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影响因素
ε＝ε（燃料性质）；η＝η（燃料性质） p和f两个因素是互相制约的，它们与燃料和慢化剂所占
的份额有关。 燃料份额，慢化剂份额，f将，而p将。 燃料份额，慢化剂份额，f将，而p将。 在实际应用上，必须找出一种能使乘积pf为最大的成分 和布置，以使链式反应得以维持。 堆芯尺寸，不泄漏几率P，如果P1，则有四因子公 式：k∞＝εpfη，可以写为keff= k∞P=1 为临界条件。
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弹性散射 慢化 非弹性散射
压水堆内中子的慢化主要是中子与轻核的弹性散射。
在弹性散射中，快中子将自己的动能传递给慢化剂H原 子核，而本身被慢化成热中子。如果有大量的中等核 或重核存在时，那么由这些核引起的非弹性碰撞也须 予以考虑。
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第三节 中子慢化
2.弹性散射理论 1）基本假设： （1）和中子相比，慢化剂核可以看成是静止的（不考虑靶核热运动）；
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第一节 中子循环
3.中子循环： 反应堆堆芯－中子生存的家园
堆芯组成：热堆的堆芯是由核燃料、慢化剂、冷却剂，控制棒及各种结构材
料组成。 堆芯的空间：压水堆堆芯约1－2米直径，高23米。压力壳内径4米，高为13米，厚为0.2米。
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3.中子循环：
第一节 中子循环
中子循环: 就是指裂变中子经过慢化成为热中子、热中子击中燃料核引发裂
3.中子循环：
中子的消失方式
第一节 中子循环
燃料吸收后裂变放出中子
吸收 中子
堆内消失 非裂变材料吸收后不放出中子
泄漏（发生散射离开堆芯，堆外消失） 反应堆内中子的数目的增减与平衡，主 要取决于下列几种过程 （1）铀-238的快中子增殖；
（2）燃料吸收热中子引起的裂变；
（3）慢化剂以及结构材料等物质的 辐射俘获； （4）慢化过程中的共振吸收； （5）中子的泄漏。包括： （i）慢化过程中的泄漏；
（2）核不束缚在固体液体或气体中（不考虑靶核的化学键影响）
2）两个参考系： 讨论弹性碰撞时通常采用两种方便的参考系：实验室（L）系和质量中心（C） 系。 （1）实验室系中：假定散射核在碰撞前是静止的，和中子相比，慢化剂核可 以看成是静止的（不考虑靶核热运动），实际测量是在该系中进行； （2）质心系：认为中子与靶核的质量中心在碰撞过程中是静止的(质心为坐标 原点)，理论处理采用C系比较简单方便。


5 f 5
a 5 a8
5 f 5 N 5 ( f 5 5 ) N 5 8 N 8
N8 N5
5 f 5 f 5 5 8
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中子循环过程
U-235裂变产生n个初始中子
100个中子 倍增出5个中子， 共有103个
快中子 倍增过程
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第二节 中子慢化
反应堆内产生的裂变中子都是快中子，平均能量约为2MeV。在大 的热中子反应堆中，这些快中子要在慢化剂中慢化，使其成为热中子， 热中子再扩散及被吸收，再引起裂变。例如，在热中子反应堆内几乎 所有的裂变中子在引起燃料核进一步裂变之前，都已慢化到热能。
1.中子慢化概念和物理机制 1）中子由于散射（包括弹性和非弹性）碰撞而降低速度的过程叫做慢化过程。 2）弹性散射：把中子与介质核的相互作用当作两个刚性球之间的完全弹性碰 撞。此过程中，系统的动能和动量均守恒。碰撞后，中子因把自己动能的一部 分传递给介质核而减速，运动方向也发生变化。能量较低的中子再质量较小的 介质内的慢化过程，主要就是这种弹性碰撞机制。 3） 非弹性散射：可按照复核模型来理解。中子与靶核结合形成复核，复核获 得中子的动能与结合能，便处于激发状态，放出r射线，同时再重新释放出一 个中子。该反应是阈能反应，过程中动能不守恒，动量守恒。这种非弹性散射 碰撞为几千电子伏以上的中子与质量数较大的铀，铁等介质核相互作用而慢化 的主要机理。
k
npf PF PT n
K PL
K pf
这个关于k∞的公式称为四因子公式，上面那个关于k的公式称为六因子公式。 它们对于热中子反应堆内中子循环过程给出了形象、清晰的描述，对于我们 分析反应堆中各种物理现象极有帮助。
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物理意义：
新生一代中子数 中子产生率 keff 上一代裂变中子总数 或 keff 中子消失率 (吸收泄漏)
充中子的情况下，能持续一代一代地发展下去，这样的链式反应称为 自持链式反应。
反应堆内的链式反应有几种情况？ 怎样才能持续进行裂变反应呢？
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第一节 中子循环 2.三种链式反应：
可自持 链式反应 不可自持 临界状态 超临界状态 次临界状态
宏观情形
可以实现自持：
（1）维持系统内中子数不变，即稳定自持链式反应，这种情况下每次核裂变 产生的中子中正好有一个中子再引起一个核裂变，系统中子数保持不变，单 位时间内裂变数也不变；（临界状态） （2）系统内中子不断增加，每次裂变产生的中子，有一个以上的中子再引起 新的核裂变，系统内裂变率随时间不断增加，系统内中子数亦不断增多； （超临界状态） 无法实现自持： （3）系统内中子不断减少，每次核裂变产生的中子，只有少于一个中子再引 起核裂变，系统的裂变率随时间而减少，系统的中子数随时间增加而减少。 （次临界状态）
假设在某一代开始时有n个裂变中子，这n个中子被有效慢化前，由于能 引发铀－238裂变，快中子数目将增至n个。这些中子继续慢化，但由于共振 吸收将损失一部分，只有np个中子能逃脱共振吸收而慢化成热中子。如果考 虑到中子泄漏的损失，那么被吸收的热中子数目将只有 npPFPT个，被燃料吸 收的中子将只有npfPFPT个，其余热中子被其他材料吸收。燃料吸收这些热中 子后发生裂变重新放出新一代的裂变中子。由于燃料每吸收一个热中子可产 生个裂变中子，因而新的裂变中子数目等于 PL PF PT npηfPFPT。根据有效增殖系数的 定义，即可知道：
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3.散射过程 v2 v1
碰前中子 碰前核
碰后中子
va V1－ Vm
碰前中子
碰后中子
φ
θ
质量中心
vm
碰前核
碰后核
vb
碰后核
实验室系（L）
质心系（C）
质心系中：中子与核碰撞后的速度与它们碰撞前的速度完全相等，碰之前， 中子和核相向运动，碰撞后以同样的速度相反运动。碰撞相对于质量中心的 总动量为零。 转换到实验室系：
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第二章 中子的慢化、扩散
引 言
一个中子如何渡过从出生到消亡的短暂生命？ 反应堆如何实现自持链式裂变反应？
裂变产生的中子如何慢化到热中子？
反应堆中热中子的扩散规律？ 慢化年龄 (慢化长度 )、扩散长度和徙动面积 (徙动长度）
的概念？
1）平均或统计的原则；
2）平衡的思想
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第一节 中子循环 1.自持链式反应：反应堆系统内发生的裂变反应在不依靠外界补
v1 Av1 v1 v m v1 A 1 A 1
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C系
在C系里，中子和散射核似乎分别以 Av1 /( A 1) 和 v1 /( A 的速度相互接近着。 1) 因此，质量为1的中子沿着它运动方向的动量 1) 是 Av1 /( A ，而质量为 A的核的动量也是 Av1 /( A ， 1)
热中子 扩散过程
慢化剂以及其他材料吸收 F=76/93=0.817 有效裂变中子数η=1.316 k>1 超临界 k=1 临界 k<1 次临界
热中子 裂变过程
被燃料吸收的热中子数 nε pPFPTf个
新的裂变中子数 nεpη PFPTf = nk个 产生第二代中子100个
OK!
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3.中子循环(小结)：
第2章 中子慢化和扩散
中子与散射核碰撞而降低能量的过程称为中子
的慢化过程。显然，对于热中子反应堆而言， 慢化过程是一个非常重要的物理过程。 处于与周围介质同样温度的热中子在系统中要 进行扩散。同样，扩散过程也是一个非常重要 的物理过程。 本章首先介绍热中子反应堆内的中子循环和链 式裂变反应产生的条件。其次介绍中子的慢化 过程和扩散过程的特点以及对反应堆内的链式 裂变反应起着的重要作用。
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（ii）热中子扩散过程的泄漏；
3.中子循环： 中子的长征路
1.首先是快中子倍增过程：部分裂变中子由于能量较高（高于铀－238的裂变 阈能）可引起一些铀－238核裂变。这一过程可用一个称为快中子倍增系数ε的 量来描述。 快中子倍增系数ε的定义是：由一个初始裂变中子所得到的、慢化到铀－238裂 变阈能以下的平均中子数（仍是快中子）。
中子循环角度：临界时，每代中子循环的中子数都一样； 中子数守恒角度：临界时，中子的产生率与消失率处于 动态平衡。
中子吸收率 k 中子产生率 ； P L 中子吸收率 中子吸收率 中子泄漏率
keff
1 超临界 k PL ; keff 1 临界 1 次临界
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补充：
从热中子反应堆内的中子循环可知，能否实现自持的 链式反应，取决于下列几个过程： （1）燃料吸收热中子引起的裂变 主要是热中子引起235U的裂变，这是产生中子的主要来源 （2）238U的快中子增殖 能量大于1.1MeV的中子引起238U的裂变，产生裂变中子。对 于天然铀，这些裂变中子约占燃料裂变中子的3％左右 （3）慢化过程中的共振吸收 （4）慢化剂以及结构材料等物质的辐射俘获 （5）中子的泄漏

热中子和快中子引起裂 变所产生的快中子总数 仅由热中子裂变所产生 的快中子数
慢化到 1.1MeV以下的快中子数 仅由热中子裂变所产生 的快中子数
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3.中子循环： 中子的长征路
2.快中子在慢化过程中： 1）要经过共振能区（1～1000电子伏），而U-238在该能区有许多共振峰。因 此当中子慢化到该能区时，必然有一部分中子被吸收（一般称为共振吸收）而 损失掉，可以用一个称为逃脱共振几率的因子来描述这种过程。 逃脱共振几率p的定义是慢化过程中逃脱共振吸收的中子所占的份额。 2）快中子慢化过程中都有一部分中子会泄出堆外。 快中子不泄漏几率PF:快中子没有泄漏出堆芯的几率（份额）。