法国的称雄
▲1666年，法国就建立了巴黎科学院（后改为法兰西科 学院）。 ▲1789～1794年，法国资产阶级大革命的狂飚把法国科 学技术推入了一个飞速发展时期．法国采取了统一度量 衡、大力发展科学技术教育和改组科研机构等措施。 ▲拿破仑时代，法国政府就非常注重科学技术研究，使 理论研究和实用并重．拿破仑亲自掌管科技工作，兼任 科学院院士，经常出席科学院的会议，曾率领科学技术 远征队去埃及．为鼓励他用技术的研究，政府专门设立 了奖金制度；为推动教育事业的发展，设立了公立中 学．随着科学技术的振兴，法国经济发展放快，国力大 增，称雄一方，曾上度执世界之牛耳．
法国的称雄
启蒙运动给法国带来曙光
法国的称雄
▲十八世纪初开始的那场声势浩大的资产阶级启蒙运动， 给法国科学家带来了希望的曙光．在英国流亡的伏尔 泰首先把牛顿自然哲学引入法国，直接影响和促进了 法国唯物主义哲学的诞生．
▲伏尔泰（Voltaire 1694～1778）跟那个时代的杰出 代表人物，他思想敏锐、言辞犀利、机智过人；他不 但是哲学家、史学家、数学家，同时还是剧作家和诗 人．1726年至1729年间，伏尔泰到英国居住，在此期 间，他对英国的科学和哲学状况有了较深的了解，他 专心研究了牛顿（I．Newton）理论，参加了牛顿的 葬礼，并对牛顿的自然哲学产生了由衷的敬佩，他称 赞道：“牛顿把他的工作推动到了人类思想从未达到 的最大胆的真理．”
法国的称雄 法国的数学
◆ 16世纪90年代，法国数学家弗朗索瓦·维埃特出 版了他颇有影响的代表作《分析术引论》，《分析术 引论》为发展符号代数做出了很大贡献，成为高等数 学的“奠基之作”． ◆哲学家兼数学家勒内·笛卡儿（1596－1650年）， 他1637年的著作《方法论》成为哲学史上的一座里程 碑． ◆ 布莱兹·帕斯卡（1623～1662年）只是一个14岁 的少年，却已出席了法国高级数学家的聚会．他已开 始步入其虽然短暂，但却辉煌的数学生涯． ◆ 图卢兹的皮埃尔·德·费马（1601－1665年）， 他统领了17世纪中叶的数学发展．费马在数学的许多 领域中都享有盛名
二、猜想与证明
Cubem autem in duos cubos, aut quadratoquadratum in duos quadratoquadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos eiusdem nominis fas est dividere;
Fermat’s Last Theory 费马大猜想
法国的称雄
xn + yn = zn
(n = 3, 4) 无整数解
欧拉的策略：
证明某结论对 于简单情形成 立，再证明任 何使情形复杂 化的操作都将 继续保持该结 论的正确性。
二、猜想与证明
Leonhard Euler, 1707-1783
法国的称雄
对于该命题，我确信已发现一种奇妙的证 明，可惜这里的空白太小，写不下。
法国的称雄
二、猜想与证明
法国的称雄
二、猜想与证明
何谓重要的定理
➢具有普遍的正确性，
➢应该对数之间的关系揭露出更深层次的真理。
➢整个研究领域由于缺少它这个逻辑环节而受阻。
定理是数学的基础，因为一旦它们的正确性 被证明，就可以放心地在它们上面建立别的定理。 未经证实的想法是很难评价的，因此被称之为猜 想。任何依靠猜想而进行的逻辑推理，其本身也 是一个猜想。
二、猜想与证明
根据在达姆斯塔特世纪的保罗·沃尔夫 斯凯尔（Paul Wolfskehl）博士授予我们的 权力，我们在此设立10万马克的奖赏，准 备授予第一个证明费尔大定理的人。
………… 如果到2019年9月尚未颁发此奖，将不 再继续接受申请。
格丁根皇家科学协会 1908年6月27日
法国的称雄
二、猜想与证明
法国的称雄 数学证明
z y
x
一、历史性背景
y z
x
(x + y)2 = 4[xy/2] + z2 x2 + y2 = z2
法国的称雄
二、猜想与证明
Pierre de Fermat 1601-1665
法国的称雄
二、猜想与证明
费马大定理称 xn+ yn= zn 在n > 2时无整数解。
法国的称雄
虽然全世界的业余数学家们在这 个世纪中尝试证明费马大定理和赢得 沃尔夫斯凯尔奖并且都失败了，但专 业数学家们则依然对其置之不理。数 学家们不再在库默尔和其他的19世纪 数论学家的工作上添砖加瓦，而是开 始探索他们自己学科的基础，目的在 于提出关于数的一些最基本的问题。
法国的称雄
我为什么 要杀死一只会 产金蛋的鹅？
法国的称雄
xn + yn = zn
法斜 边的平方等于两直角 边的平方之和。
x2 + y2 = z2 发展了关于数字的逻 辑思想，使数本身的 价值受到重视。认识 到数独立于有形世界 而存在，因而关于数 的研究不会因感觉的 差异而受影响 。
一、历史性背景
Pythagoras of Samos B. C. 572 – B. C. 497
法国的称雄
伏尔泰为女友夏特莱（G．Chatelet ， 1706～1749）夫人把牛顿的《原理》翻译成 法文．他自己于1737年从人类思想史的角度 为该书写了序言，序言中这样写道：“迄今 为止，牛顿的哲学对许多人来说，似乎像古 代人一样的深奥莫测；但是，古希腊的哲学 从其产生以来已暗然无光，而牛顿的哲学， 从离我们极其遥远的光芒之处升起，他已经 发现了很多真理，并把沉溺于深渊中的真理 挖掘出来置之于充分的光明之中”．1759年 牛顿的《原理》首次在法国出版，至此，牛 顿的思想就在法国广泛地传播开来．
不可能将一个立方数写成两个立方数之和； 或者将一个四次幂写成两个四次幂之和； 或者，一般地，不可能将一个高于2次的幂 写成两个同样次幂的和。
Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detex hanc marginis exiguitas non caparet.