2017 — 2018学年度第一学期 八年级段考试题卷•数学
时量：120分钟 满分：120分
、选择题（36 分） 1 •下列计算正确的是（ ）.
2•以下各组线段为边，能组成三角形的是（
） C. 14cm, 6cm, 7cm D . 8cm, 6cm, 4cm
3.等腰三角形的一个角是 70°,则它的底角是(
A. 70 °或 55°
B. 70
° C. 80 °和 100° 4.化简代数式x （x -4） 4（x -3）结果是（）
2 2
6.若 a ・b=6, a-b = -2，则 a -b 的值是( )
A. -12
B. -6
C. 12
D. 6
2
2
7.如果x mxy 4y 是一个完全平方式，则 m 的值是 （ ）
J,*
2
C. 2x 3 x-3 =2x -9
D.
er
2 2
5ab 1 5ab-1 = 25a b -1
10. 因式分解a 3 - a 的结果是( A. a(a 2 -1)
B. a(a T)2
C. (a
A. a 6 _a 2 二 a 4
B.
a 2 a 3 =a 5
C. a 2
3
=a 5
D.
a 6 十 a 2 二
a 3
A . 2cm, 4cm, 6cm
B . 2cm, 3cm, 6cm A. 2 B. _2 C.
&下列各式计算正确的是
().
e e
2
A .
x 3 x-3 =x-3 B.
4 D.
_4
2 2x
3 2x-3 =2x -9
9.已知△ ABC 的三个内角三条边长如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中 第9题
图
D. 110
A. x 2 8x -12
B.
2
x -8x -12
C.
x 2-12 D
5.如图所示， 已知 AB// CD / A=55°,Z C=20° ，则/ P 的度数
是（ )
A. 35 °
B. 55
o
C.75
°
D. 125
°
2
a)(a -1)
D. a(a1)(a-1)
11.
某同学把一块三角形的玻璃打碎成了 3块，现在要到玻
璃店去配一块完全一样的玻璃, 那么最省事方法是（ ）
A.带①去
B.带②去
C.带③去
D.①②③都带去
C 第11题图
12•如图，已知△ ABC 为直角三角形，
等于（厂 - A. 90 ° B.135 ° C. 270
二、填空题（18分）
13.计算：3y 2 十 y ___________ .
14•若一个多边形的内角和为 900°,则这个多边形是 ___________ 边形• 15.分解因式： m 3 — 2m 2
= _________ 16. (—2017$ - —2= ________
17. ____________________________________________________________ 如图，D 是BC 的中点，E 是AC 的中点.S^DE =2，贝V S^BC = ________________________________
18. _________________________________________________________________ A ABC 中笋命题图厘米，/ B=Z C , BC=8第米，题图D 为AB 的中点.如果点 P 在线 段BC 上以2厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动.若 点Q 的运动速度为£V 厘米/秒，则当△ BPD 与厶CQP 全等时,v 的值为 _______________________________________ . 三、解答题
"
'
'
19. （本题满分6分）如图，在△ ABC 中，分别画出: （1） AB 边上的高CD （2） AC 边上的高BE （3） BC 上的中线AM.
1 2
20.
（本题满分6分）现有三个多项式：
一a ，a-4 ,
2
其中两个进行加法运算，并把结果因式分解。

21. （本题满分 8分）已知：如图， AB=CD DEI AC, BF 丄AC, E , F 是垂足，DE=BF 2 2
请你选择
求证：(1) AF=CE (2) AB// CD
(a 2b) a -2b (a 2b)22ab2 -8a2b2亠 2ab, 其中a =1,^=2.
23. （本题满分9分）阅读：对于二次三项式x2 2ax a2这样的完全平方式，可以用公式法将它分解成x a 2的形式，但是对于二次三项式x2 2ax-3a2，就不能直接应用完全
平方式了，我们可以在二次三项式
x 2 - 2ax a 2中先加一项a 2,使其成为完全平方式，再
减去a 项，使整个式子不变，于是有：
x 2 2ax —3a 2 二 X 2 2ax a 2 —a 2 —3a 2
=(X a)2 _(2a)2 =(X a 2a)(x a -2a) =(X 3a)(x -a)
请用上述方法把下列各式分解因式：
1 x
2 4X 3
2 m 2 -6m-7
24. (本题满分 9分)如图，已知 AC 平分/ BAD,CEL AB 于E, CF 丄AD 于F ,且BC=CD.
(1)求证：△ BCE^A DCF (2 )若 AB=17 AD=9 求 AE 的长.
25. (本题满图10分)阅读下列材料:
1 11 (x 丰0)方程两边同时乘以
得：x —3 0即X 3 ,
X X
X
2 _____
(1) X -4X +仁0 ( X 工0),求下列各式的值： ①
(2) 2X 2-7X +2=0 (X M 0)，求 X 3 • 4 的值.
X
26. (本题满分10分)在厶ABC 中，AB=AC 点D 是直线 为一边在 AD 的右侧作厶 ADE 使 AD=AE / DAE 2 BAC (1) 如图1,当点D 在线段BC 上 ,如果/ BAC=90 ,求/ BCE 的度数；
(2) 设/ BAC=x , / BCE 邛.
① 如图2,当点D 在线段BC 上移动，贝U a, B 之间有怎样的数量关系？请说明理由; ② 当点D 在直线BC 上移动，则a , 3之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论.
(1)关于x 的方程X 2
-3X +1=0
=x 2丄2 x 丄 X X ^X 2 4 2 ；
X
2
_2 = 32_2 = 7,
(2) a 3 b 3
=a b a 2 _ab b 2 ； a 3 _b 3
二 a -b a 2 ab b 2 .
根据以上材料, 解答下列问题:
BC 上一点(不与 连接CE B 、C 重合)，以AD
第26题图。