实际利率与插值法
发行债券，债券上面印有利率，这个就是票面利率。

但是由于从印刷到发行，需要一段时间。

在这段时间里，市场的利率有可能发生变化，使得债券不按票面金额发行出售。

例如，一张债券面值1000元，票面利率10%，五年到期，每年年末计息一次。

但是假设这张债券实际发行的售价为950元，则在年末债券持有者同样获得
1000*10%=100元的利息，实际利率就是100/950=10.53%
“插值法”计算实际利率。

实际利率的计算，其原理是根据比例关系建立一个方程，然后，解方程计算得出所要求的数据，
例如：假设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，现在已知与A对应的数据是B，A介于A1和A2之间，即下对应关系：
A1B1
A(?) B
A2B2
则可以按照（A1－A)/( A1－A2)=( B1－B)/( B1－B2)计算得出A的数值，其中A1、A2、B1、B2、B都是已知数据。

根本不必记
忆教材中的公式，也没有任何规定必须B1＞B2
验证如下：
根据：（A1－A)/( A1－A2)=( B1－B)/( B1－B2)可知：
（A1－A)＝(B1－B)/( B1－B2)×（A1－A2）
A＝A1－(B1-B)/( B1- B2)×（A1- A2）
＝A1＋(B1-B)/( B1- B2)×（A2- A1）
考生需理解和掌握相应的计算。

例如：某人向银行存入5000元，在利率为多少时才能保证在未来10年中每年末收到750元？
5000/750=6.667 或750*m=5000
查年金现值表，期数为10，利率i=8%时，系数为6.710；i=9%，系数为6.418。

说明利率在8-9%之间，设为x%
8% 6.710
x% 6.667
9% 6.418
（x%-8%）/（9%-8%）=（6.667-6.71）/（6.418-6.71）计算得出x=8.147。

另有：
提问：
用插值法计算实际利率会出现误差怎么
办？
在插值的时候,所设的r不同，就算出来的值就会不同。

以Y=10/（1+r)+10/(1+r)^2+110/(1+r)^3=106为例，计算r.
①设r=8%
Y=10/(1+8%)+10/(1+8%)^2+110/(1+8%)^3 =105.1542
设r=7%
Y=10/(1+7%)+10/(1+7%)^2+110/(1+7%)^3 =107.873
所以(r-8%)/(7%-8%)=
（106-105.1542)/(107.873-105.1542)
r=7.6889%
②当r=10%
Y=100
r=5%
Y=113.62
(r-0.1)/(0.05-0.1)=(106-100)/(113.62-100)
r=7.8%
以第一种插值和第二种插值来计算得到的r 是不同的。

书上又说用插值法来计算实际利率，那么误差怎么办？
解答：
使用插值法计算实际利率（内含报酬率）出现误差是肯定的，因为它是用直线函数取代曲线函数，问题在于如何减少误差，减少误差的关键在于尽量缩小这个直线段
的长度。

本题第一种插值法，直线段长度仅为1%，第二种插值法的直线段长度为5%，显然应以第一种方法为准。

严格按插值法的要求来做，与通过解十分复杂的方程求得准确数值相比，误差是非常小的，实际工作中完全可以忽略不计。