中山大学2009年上半年度《利息理论》期末考试试题（A卷）《中山大学授予学士学位工作细则》第六条：“考试作弊不授予学士学位”警示专业：学号：姓名：【注意事项】1、本试卷类型为A卷，请在答题纸上标明试卷类型。
2、本试卷共有35道题，均为单选题。
请把答案写在答题纸上，写在其他任何地方都无效，包括写在本试卷上也无效，后果自负。
3、答题完毕，请将本试卷和答题纸一同交给监考老师。
根据以下资料回答第1~2题。
张三和李四分别在银行新开了一个账户，其中张三存入100元，李四存入50元，而且两人的年实际利率都相等。
他们发现，在复利情况下，张三在第11年的应计利息和李四在第17年的应计利息相等，假设每年的利息都没有取出来。
【1】年实际利率等于（）A．12% B．12.25% C．12.5% D．12.75% 【2】张三在第11年的应计利息等于（）A．37.9元B．38.4元C．38.9元D．39.4元【3】与名义年利率为10%的连续复利相当的半年复利的名义年利率是（）。
A．10.517% B．10.254% C．5.127 % D．5.256% 【4】小宋的年收入为10万元，已有储蓄5万元，打算5年后创业，需要创业资金30万元。
假设年收益率为6%，收入固定不变。
如果要实现这个目标，年储蓄率应等于（）。
A．40.3% B．40.65% C．41 % D．41.35% 【5】现有一笔贷款，期限为以 3.5年，要求每半年末支付等额数量来偿还债务，每年计息两次的名义利率为8%。
在第4次付款后，未偿还贷款余额为5000元，那么初始贷款金额为：A．10814元B．10914元C．11014元D．11114元【6】假设你现在打算做一项为期10年的投资：每一年初投资1000元，此项投资的实质利率为7%，而其利息可按5%实质利率进行再投资，那么第十年末的基金金额可达到（）。
A．16490元B．15490元C．14490元D．13490元【7】黄大伟现有 5 万元资产与每年年底 1 万元储蓄，以3%投资收益率计算，假设下列各目标之间互不相关，那么下列目标中可以实现的是（）。
A．20 年后将有40 万元的退休金B．2 年后可以达成7.5 万元的购车计划C．4 年后将有10 万元的购房首付款D．10 年后将有18 万元的子女高等教育金【8】以5年为期，假设房租与房价 5 年内均不变，不考虑交易成本。
若利率为3%，下列各项中购屋比租屋划算的是（），其中房租在年初支付。
A．年房租1万，购屋房价50万B．年房租1万，购屋房价30万C．年房租1万，购屋房价40万D．年房租1.5万，购屋房价60万根据以下资料回答9～11题。
2000-2009年间，李小姐每年年底向企业年金个人账户供款10000 元，年金投资平均收益率为4%，2010年年初李小姐在办理退休手续时将全部企业年金收入交理财师打理。
【9】李小姐退休时全部企业年金收入总额为（）。
A．120061元B．163086 元C．124864 元D．165083元【10】李小姐向理财师咨询，如果退休后每年年初领取养老金12000元，那么大约可以支付（）。
A．15.3年B．14.3年C．13.3年D．12.3年【11】理财师建议李小姐可以退休时把个人账户余额全部转成等额年金领取20年，那么李小姐退休后每年年初可以领取的年金为（）元。
A．7568 元B．9245 元C．6500 元D．8495 元【12】刘姥姥希望在 5 年之后能够拥有15000元，你建议她做这样一笔投资：投资的年利率8%，每季度计息 1 次，那么，她现在应该投入（）。
A．若按复利计息，则需要投入10209元B．若按单利计息，则需要投入10614元C．若按复利计息，则需要投入10095元D．若按单利计息，则需要投入10768元【13】严先生每年的工资收入为10万元，并且在退休前可以从中拿出20%用于投资（年末），假设投资收益率为10%。
如果他希望达成的目标包括10 年后积累小孩教育金30 万元和20 年后退休资金100 万元，那么为了实现此两大目标，他目前还需要一次性投入（）。
A．9.40万元B．11.57万元C．14.86万元D．17.03万元【14】李先生准备10 年后15.2 万元的子女教育基金，在投资报酬率5%时，下列组合无法实现其子女教育金目标的是（）。
A．初始投资5万元，每年末再投资6000元B．初始投资4万元，每年末再投资7000元C．初始投资3万元，每年末再投资8000元D．初始投资2万元，每年末再投资10000元【15】李明家境贫寒，上大学时申请了助学贷款，学制四年。
大学期间，他每年年初从银行接入8000元作为生活费和学费开支，贷款年实际利率为5%。
如果银行要求李明在大学毕业后四年内按月等额分期偿还。
那么李明大学毕业后每月末需偿还（）。
A．816元B．832元C．848元D．860元根据以下资料回答第16~17题。
某人贷款30 万元，年计息12次的名义贷款利率6%，贷款期限为20 年，按月等额分期偿还，并采用期末偿还方式。
【16】第183 期应该偿还的本金为（），该期本金还款后贷款余额为（）。
A．1609元；104752元B．1609元；106369元C．1617元；104752元D．1630元；114502元【17】第180 期到第200 期应该偿还的本金与利息各为（）。
A．35014元；10121元B．33428元；9557元C．10121元；35014元D．9557元；33428元【18】下列关于等额本息偿还法和等额本金偿还法的说法中错误的是（）。
A．等额本息偿还法每月供款金额相等B．等额本金偿还法每月供款金额逐渐下降C．等额本金偿还法每月供款金额中偿还利息的比重逐渐下降D．等额本息偿还法每月供款金额偿还本金的比重逐渐下降【19】贷款96 万元，期限20 年，按月供款，年计息12次的名义贷款利率6%，采用等额本金偿还法，下列有关第3期还款的叙述中正确的是（）。
A．应偿还本息8760元B．应偿还本息6878元C．应偿还本息4790元D．应偿还本息8740元【20】贷款50万，贷款利率4%，若等额本金偿还法每期所还的本金与20年期等额分期偿还法的每期还款额相同，则等额本金偿还法的还款期限为（）。
A．11.59 年B．12.59年C．13.59年D．14.59年【21】一种五年到期、息票利率为10%、目前到期收益率为8%的债券。
如果利率不变，一年后债券价格将（）。
A．下降B．上升C．不变D．不能确定【22】某面值为1000 元的5年期债券，每半年付息 1 次，息票率为8%。
如果年实际收益率为10.25%，那么，该债券当前的内在价值是（）。
A．1077.20 元B．1075.80 元C．922.78元D．924.16元【23】下列各种说法，不正确的是（）。
A．债券的期限越长，利率风险越高B．债券的息票率越高，利率风险越高C．债券的价格与利率呈反向关系D．利率上涨引起债券价格下降的幅度比利率下降引起债券价格上升的幅度小根据下述资料回答24～27题。
给定以下远期利率，并且债券面值都为1000元。
年度 1 2 3 4远期利率5% 7% 9% 10%【24】3 年期零息票债券的价格为（）。
A．765.55元B．863.83元C．772.18 元D．816.58元【25】假定你刚买了一张 4 年期的零息票债券，在你投资的第一年的回报率是（）。
A．7% B．5% C．10% D．9%【26】一张两年期每年付息的10%息票债券的价格是（）。
A．1000.00元B．1056.02 元C．1074.32 元D．1092.97元【27】3 年期的零息票债券的到期收益率为（）。
A．6.99% B．9.00 % C．7.99 % D．7.49 %根据以下资料回答第28～30题。
假设市场上有三种政府债券，面值都为100元，而且利息都在每年末支付，其它情况如下表：债券到期期限（年）债券票面利率（%）市场价格（元）1 0 902 9.5 903 10 80【28】三年期的即期利率等于（）A．18% B．10% C．28.73% D．20.06% 【29】第二期的远期利率等于（）。
A．9.5% B．20.99% C．20.06% D．28.73% 【30】如果政府准备发行一种三年期的债券，面值为1000元，票面利率等于15%，每年末支付一次利息，那么这种债券的合理价格为（）。
A．711元B．811元C．911元D．1011元【31】一种债券的息票率为6%，每年付息，修正久期为10，以800元售出，按到期收益率8%定价。
如果到期收益率增至9%，利用久期的概念，估计价格的下降幅度为（）A．76.56元B．80元C．77.67元D．76.92元【32】一种债券息票率为6%，半年付息一次，凸度为120，以票面价值的80%出售，且按到期收益率为8%定价。
如果收益增至9.5%，估计因凸度而导致的价格变动的百分比为（）。
A．1.08% B．2.7% C．2.48% D．1.35% 【33】下列四种债券中，久期最大和最小的债券分别是（）和（）i．8年期，6%的息票率ii．8年期，11%的息票率iii．15年期，6%的息票率iv．15年期，11%的息票率A．最大为iii、最小为ii B．最大为ii、最小为iiiC．最大为i、最小为iv D．最大为iv、最小为i【34】其他因素不变的条件下，债券的久期正相关于债券的（）。
A．到期收益率B．息票率C．到期日D．上述各项均正确【35】一张10年期、年收益率为9%的养老年金（期末等额年金）的修正久期等于（）。
A．4.4 B．4.8 C．8.8 D．9.6【完】。