实验七 对汽车控制系统的设计与仿真
一、实验目的：
通过实验对一个汽车运动控制系统进行实际设计与仿真，掌握控制系统性能的分析和仿真处理过程，熟悉用Matlab 和Simulink 进行系统仿真的基本方法。

二、实验学时：4
个人计算机，Matlab 软件。

三、实验原理：
本实验是对一个汽车运动控制系统进行实际设计与仿真，其方法是先对汽车运动控制系统进行建摸，然后对其进行PID 控制器的设计，建立了汽车运动控制系统的模型后，可采用Matlab 和Simulink 对控制系统进行仿真设计。

注意：设计系统的控制器之前要观察该系统的开环阶跃响应，采用阶跃响应函数step( )来实现，如果系统不能满足所要求达到的设计性能指标，需要加上合适的控制器。

然后再按照仿真结果进行PID 控制器参数的调整，使控制器能够满足系统设计所要求达到的性能指标。

1. 问题的描述
如下图所示的汽车运动控制系统，设该系统中汽车车轮的转动惯量可以忽略不计，并且假定汽车受到的摩擦阻力大小与汽车的运动速度成正比，摩擦阻力的方向与汽车运动的方向相反，这样，该汽车运动控制系统可简化为一个简单的质量阻尼系统。

根据牛顿运动定律，质量阻尼系统的动态数学模型可表示为：
⎩
⎨⎧==+v y u bv v m & 系统的参数设定为：汽车质量m =1000kg ，
比例系数b =50 N ·s/m ，
汽车的驱动力u =500 N 。

根据控制系统的设计要求，当汽车的驱动力为500N 时，汽车将在5秒内达到10m/s 的最大速度。

由于该系统为简单的运动控制系统，因此将系统设计成10％的最大超调量和2％的稳态误差。

这样，该汽车运动控制系统的性能指标可以设定为：
上升时间：t r <5s ；
最大超调量：σ％<10％；
稳态误差：e ssp <2％。

2、系统的模型表示
假定系统的初始条件为零，则该系统的Laplace 变换式为：
⎩⎨⎧==+)
()()()()(s V s Y s U s bV s msV 即 )()()(s U s bY s msY =+ 则该系统的传递函数为：b
ms s U s Y +=1)()( 如果用Matlab 语言表示该系统的传递函数模型，相应的程序代码如下： num=1;den=[1000,50];sys=tf(num,den)
同时，系统的数学模型也可写成如下的状态方程形式：
⎪⎩⎪⎨⎧=+-=v
y u m v m b v 1&
如果用Matlab 语言表示该系统状态空间模型，相应的程序代码如下： A=-50/1000;B=1/1000;C=1;D=0;sys=ss(A,B,C,D)
四、实验内容：
系统的仿真设计
利用Matlab 进行仿真设计
（1）求系统的开环阶跃响应
在Matlab 命令窗口输入相应的程序代码，得出该系统的模型后，接着输入下面的指令：
step(u*sys)
可得到该系统的开环阶跃响应曲线，如下图所示：。