2．我们知道：点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A， B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A，B两点之间的 距离AB＝|a－b|，所以式子|x－3|的几何意义是数轴上 表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离． 根据上述材料，回答下列问题：
(1)|5－(－2)|的值为________； (2)若|x－3|＝1，则x的值为________； (3)若|x－3|＝|x＋1|，求x的值； (4)若|x－3|＋|x＋1|＝7，求x的值．
绝对值与分类讨论
类型一 以数轴为载体的绝对值的分类讨论
1．已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上 对应的数是b，且|a＋4|＋(b－1)2＝0.现将点A，B 之间的距离记作|AB|，定义|AB|＝|a－b|. (1)|AB|＝________； (2)设点P在数轴上对应的数是x，当|PA|－|PB|＝ 2时，求x的值．
类型二 与绝对值化简有关的分类讨论问题
(1)三个有理数a，b，c满足abc＜0，求 的值；
ab a bc c Nhomakorabea(2)已知|a|＝3，|b|＝1，且a＜b，求a＋b的
值．
2．探索研究： (1)比较下列各式的大小(填“＜”“＞”或“＝”)： ①|－2|＋|3|________|－2＋3|； ②|－2|＋|－3|________|－2－3|； ③|6|＋|－3|________|6－3|； ④|0|＋|－8|________|0－8|. (2)通过以上比较，请你分析、归纳出当a，b为有 理数时，|a|＋|b|与|a＋b|的大小关系．(直接写 出结论即可) (3)根据(2)中得出的结论，解决以下问题：当|x|＋ |－2018|＝|x－2018|时，求x的取值范围．