1 序言1.1铁磁共振的发展概述1.1.1 实验的背景介绍铁磁共振是于20世纪40年代发展起来的，它和核磁共振、电子自旋共振一样，成为研究物质宏观性能和微观结构的有效手段。

它利用磁性物质从微波磁场中强烈吸收能量的现象，与核磁共振、顺磁共振一样在磁学和固体物理学研究中占有重要地位。

早在1935年，著名联物理学家兰道（Lev Davydovich Landau 1908—1968）等就提出铁磁性物质具有铁磁共振特性。

经过若干年在超高频技术发展起来后，才观察到铁磁共振现象。

多晶铁氧体最早的铁磁共振实验发表于1948年。

以后的工作则多采用单晶样品1.1.2 磁共振的发展磁共振是在固体微观量子理论和无线电微波电子学技术发展的基础上被发现的。

1945年首先在顺磁性Mn盐的水溶液中观测到顺磁共振。

1946年，分别用吸收和感应的方法发现了石蜡和水中质子的核磁共振；用波导谐振腔方法发现了Fe、Co和Ni薄片的铁磁共振。

1950年在室温附近观测到固体Cr2O3的反铁磁共振。

1953年在半导体硅和锗中观测到电子和空穴的回旋共振。

1953年和1955年先后从理论上预言和实验上观测到亚铁磁共振。

1957年和1958年又发现了磁有序系统中高次模式的静磁型共振和自旋波共振。

1956年开始研究两种磁共振耦合的磁双共振现象。

这些磁共振被发现后，便在物理、化学、生物等基础学科和微波技术、量子电子学等新技术中得到了广泛的应用。

例如顺磁固体量子放大器，各种铁氧体微波器件，核磁共振谱分析技术和核磁共振成像技术及利用磁共振方法对顺磁晶体的晶场和能级结构、半导体的能带结构和生物分子结构等的研究。

原子核和基本粒子的自旋、磁矩参数的测定也是以各种磁共振原理为基础发展起来的1.2 本课题的研究容及意义铁磁共振是研究物质宏观性能和微观结构的有效手段，它在磁学和固体物理中都占有重要地位。

许多高校在近代物理实验教学中都开设了铁磁共振的实验容12实验中比较重要的参数是共振频率、共振磁场和共振线宽，由共振频率和共振磁场可以计算出材料的磁旋比和g因数，给出材料微观结构的信息。

共振线宽表示铁磁材料磁损耗的大小，是描述铁磁材料性能的一个重要指标。

测量共振线宽对研究铁磁共振的机理和提高微波铁氧体器件的性能是十分重要。

共振线宽是通过测量铁磁共振曲线计算出来的，而频散效应对铁磁共振曲线线形和线宽有很大的影响，如果在实验时不能消除频散效应的影响，测量的共振线宽会很不准确。

在实验过程中，大部分学生因为缺少相关的理论知识对频散效应所引起的铁磁共振曲线的变化以及频散效应的物理本质并不知其所以然。

本文从理论上分析了频散效应的来源及对铁磁共振曲线的影响2 实验原理2.1 磁共振2.1.1 磁共振的基本原理具有磁矩的物质，在恒定磁场作用下对电磁辐射能的共振吸收现象。

磁共振吸收谱在射频和微波波段围，是物质的整个电磁波谱中的长波区域。

自旋不为零的粒子，如电子和质子，具有自旋磁矩。

如果我们把这样的粒子放入稳恒的外磁场中，粒子的磁矩就会和外磁场相互作用使粒子的能级产生分裂，分裂后两能级间的能量差为：0hB E γ=∆ （2.1）如果此时再在稳恒外磁场的垂直方向加上一个交变电磁场，该电磁场的能量为:hv E = （2.2）当该能量等于粒子分裂后两能级间的能量差时，即：0hB hv γ= 02B v γπ= （2.3）则低能极上的粒子就要吸收交变电磁场的能量产生跃迁，即所谓的磁共振2.1.2 磁共振类型顺磁共振：产生磁共振的磁矩是顺磁体中的原子（离子）磁矩； 核磁共振（NMR ）：磁矩是原子核的自旋磁矩；电子自旋共振（SR ）：电子自旋磁矩的能级跃迁产生的磁共振； 铁磁共振（FMR ）：磁矩为铁磁体中的电子自旋磁矩。

除此之外，还有核电四极共振（NQR ）、光泵磁共振、亚铁磁共振 、反铁磁共振（AFMR ） 、回旋共振 （抗磁共振 ）、磁双共振等。

2.1.3 磁共振技术的应用利用顺磁共振可研究分子结构及晶体中缺陷的电子结构等。

核磁共振谱不仅与物质的化学元素有关，而且还受原子周围的化学环境的影响，故核磁共振已成为研究固体结构、化学键和相变过程的重要手段。

核磁共振成像技术与超声和X 射线成像技术一样已普遍应用于医疗检查。

铁磁共振是研究铁磁体中的动态过程和测量磁性参量的重要方法。

磁共振成像（MRl ）术最大的优点是对人体不产生损害，它不仅能显示病变组织，还能反映活体组织功能和代过程中生理生化信息2.2 铁磁共振（FMR ）铁磁物质在一定的外加恒定磁场和一定频率的微波磁场中当满足共振条件时产生强烈吸收共振的现象称为铁磁共振。

铁磁物质总磁矩在稳恒磁场作用下，绕作进动，其进动方程和进动频率可分别为：⎪⎭⎪⎬⎫=⨯-=→→→H H M dtMd γϖγ( （2.4）式中为旋磁比，由于铁磁性反映了电子自旋磁矩的集体行为，取电子的朗德因子g =2。

上述情况未考虑阻尼作用。

在外加恒磁场作用下，磁矩M 绕H 进动不会很久，因为磁介质部有损耗存在，实际上铁磁物质的自旋磁矩与周围环境之间必定存在着能量的交换，与晶格或邻近的磁矩存在着某种耦合，使磁化强度矢量M 的进动受到阻力，绕着外磁场进动的幅角θ会逐渐减小。

则M 最终趋近磁场方向，这个过程就是磁化过程，磁性介质所以能被磁化，就说明其部有损耗，如果要维持其进动，必须另外提供能量。

因此一般来说外加磁场由两部分组成：一是外加恒磁场H ，二是交变磁场h （即微波磁场）。

阻尼的大小还意味着进动角度θ减小的快慢，θ减小得快，趋于平衡态的时间就短，反之亦然。

因此，这种阻尼也可用驰豫时间τ来表示。

τ的定义是进动振幅减小到原来最大振幅的的时间。

磁化强度M 进动时所受到的阻尼作用是一个极其复杂的过程，不仅其微观机理还在探讨中，其宏观表达式也并不统一，这里我们采用朗德阻尼力矩的形式：⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=→→→H M T D01χτ 000H M =χ为静磁化率。

所以完整的进动方程为：⎪⎭⎫⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-=+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-=→→→→→→→→H M H M T H M dt M d D 01χτγγ （2.5） 磁学常用磁导率μ来表示磁性材料被磁化的难易程度。

磁导率与磁化率的定义分别为：H B 0μμ=HM=χ χμ+=1 在交变磁场下，μ要用复数表示： u i u u ''-'=其中实部u '为铁磁介质在恒定磁场中的磁导率，它决定磁性材料中储存的磁能，虚部u ''反映交变磁场能在磁性材料中的损耗。

如果铁磁介质处在直流磁场和交变磁场的共同作用下，该铁磁样品就会出现两个新的特征——旋磁性和共振吸收。

当改变直流磁场或微波频率时，我们总能发现在某一条件下，铁磁体会出现一个最大的磁损耗，也就是进动的磁矩会对微波能量产生一个强烈的吸收，这时最大，这就是共振吸收现象。

在研究铁磁共振现象时，通常保持微波频率稳定，而改变直流磁场的强度。

际上铁磁谐振损耗并不用u''来说明，而是采用铁磁共振线宽ΔΗ来表示。

ΔΗ的定义可根据u''-H曲线（左图）来说明。

在发生共振时u''有最大值m u''，令"=''muu21处的磁场分别为H1和H2，则ΔΗ=H2–H1就是共振吸收线宽。

一般，ΔΗ越窄，磁损耗越低。

ΔΗ的大小也同样反映磁性材料对电磁波的吸收性能，并在实验中可以直接测定。

2.3微波谐振腔2.3.1微波的特点①微波波长很短。

具有直线传播的性质，能在微波波段制成方向性极强的无线系统，也可以接收到地面和宇宙空间各种物体发射回来的微弱回波，从而确定物体的方向和距离。

这使微波技术广泛的应用于雷达中。

②微波的频率很高，电磁振荡周期很短。

比电子管中电子在电极经历的时间还要小。

普通电子管不能用作微波振荡器、放大器和检波器，而必须用原理上完全不同的微波电子管来代替。

③许多原子和分子发射和吸收的电磁波的波长正好处在微波波。

用这特点研究分子和原子的结构，发展了微波波谱学和量子无线电物理学等尖端学科, 还研制了低噪音的量子放大器和极为准确的分子钟与原子钟。

④微波可以畅通无阻的穿过地球上空的电离层。

微波波段为宇宙通讯、导航、定位及射电天文学的研究和发展提供了广阔的前景。

2.3.2矩形导波管矩形截面的空心导体管构成矩形波导，它是传播微波最常用的传输线。

矩形谐振腔实际上是一段封闭的矩形波导，即在波导入射端和出射端加装了反射电磁波的金属片。

在波导管中传播的电磁波可以分为两大类：横电波又称为磁波（TE波或H波）：磁场可以有纵向和横向分量，但电场只有横向分量。

矩形波导管传播的基本波形是TE10波。

横磁波又称为电波（TM波或E波）：电场可以有纵向和横向分量，但磁场只有横向分量。

在实际应用中，总是把波导管设计成只能传播单一波形。

我们使用的波导管只能传播TE10波。

2.3.3 TE10波在波导管截面为a×b （a>b ）的矩形波导管的一端输入角频率为ω的电磁波，使它沿着z 轴传播。

忽略传输中的损耗，由麦克斯维方程组和边界条件，可以得到矩形波导管中TE10波的电磁场分量。

TE10波有以下特点：①电力线：只有平行于b 面（窄边）的电力线Ey 存在。

②磁力线：环绕电力线，始终与a 面平行，无y 分量。

③电场在y 方向均匀分布，沿y 方向无变化。

④在z 方向（传播方向），任意给定时刻场呈现周期性变化。

2.3.4矩形谐振腔如果波导终端负载始终是匹配的，所有的能量全部被吸收，这时波导中呈现的是行波。

如果波导终端是短路的，波导发生完全反射。

入射波和反射波迭加形成驻波。

这时波的能量不能传播。

在一般情况下，波将发生部分反射，形成混合波。

谐振腔中驻波的成分远大于行波。

实验用的样品应装在谐振腔磁场分量最大的位置。

矩形谐振腔发生谐振产生驻波的条件为：2gpl λ= ()...3,2,1=p 其中l 是谐振腔的长度。

λ g 是波导波长： ()221ag λλλ-=λ是微波在自由空间的波长。

上式说明，矩形谐振腔产生驻波的条件是腔长为半波导波长的整数倍。

谐振时电磁场的分布形式（振荡模式），如下：jetjetx jety y z x e l z p a x E ua p Hz el z p a x E ua p H el z p a x E E H E E ⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-====ππϖπππϖπππcos sin 2cos sin 2sin sin 200000 （2.6） 谐振腔中电磁场的特点：电磁场沿x 、z 方向形成驻波，沿x 方向有一个驻立半波，沿z 方向有p 个驻立半波，沿y 方向是均匀的。