山西省长治市高一上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共14题；共16分)
1. （1分） (2019高一上·上海月考) 已知，集合，若恰有一个元素，则m的取值范围是________.
2. （2分）函数f（x）=lg（9﹣x2）的定义域为________单调递增区间为________
3. （1分） (2016高一上·莆田期中) 已知函数f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数．当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=x﹣x4 ，则当x∈（0，+∞）时，f（x）=________．
4. （1分）下列关系①3⊆{x|x≤10}；② ∈Q；③{（1，2）}∈{（x，y）|x+y=3}；④∅⊆{x|x≥π}中，一定成立的有________．
5. （1分） (2016高二下·宝坻期末) 定义在R上的函数f（﹣x）+f（x）=0，f（x+4）=f（x）满足，且x∈（﹣2，0）时，f（x）=2x+ ，则f（log220）=________．
6. （1分） (2019高一上·华安月考) 集合A={－1，0，1}，B={a+1，2a}，若A∩B={0}，则实数a的值为________。

7. （1分） (2019高一上·集宁月考) 若 ,则的值域是________.(请用区间表示)
8. （1分） (2016高一上·浦东期中) 若f（x）= ，g（x）= ，则f（x）•g（x）=________．
9. （1分）已知函数f（x）= ，若f（3﹣2a）＞f（a），则实数a的取值范围是________．
10. （1分）若f（a+b）=f（a）•f（b）（a，b∈N*），且f（1）=2，则 + +…+ =________．
11. （1分） (2016高一上·南京期中) 已知函数f（x）=|lgx|，若a≠b，且f（a）=f（b），则 ab=________
12. （2分） (2017高一上·海淀期中) 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2﹣ax+a，其中a∈R．
①f（﹣1）=________；
②若f（x）的值域是R，则a的取值范围是________．
13. （1分） (2017高一上·南通开学考) 设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式x[（f（x）﹣f（﹣x）]＜0的解集为________．
14. （1分）若函数y=f（x）的定义域为R，对于∀x∈R，f'（x）＜ex ，且f（x+1）为偶函数，f（2）=1，则不等式f（x）＜ex的解集为________．
二、解答题 (共6题；共55分)
15. （10分） (2016高一上·黄浦期中) 已知集合A={x|a+1≤x≤2a+3}，B={x|﹣x2+7x﹣10≥0}
（1）已知a=3，求集合（∁RA）∩B；
（2）若A⊈B，求实数a的范围．
16. （10分） (2016高一上·武邑期中) 化简求值
（1）化简；
（2）若2lg（3x﹣2）=lgx+lg（3x+2），求的值．
17. （10分） (2018高一上·海珠期末) 已知函数 .
（1）根据定义证明：函数在上是增函数；
（2）根据定义证明：函数是奇函数.
18. （5分）(2017·安庆模拟) 已知函数，实数a＞0．
（Ⅰ）若a=2时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若x＞0时，不等式f（x）＜0恒成立，求实数a的最大值．
19. （10分） (2016高一上·普宁期中) 已知函数f（x）= 是奇函数
（1）求a的值；
（2）判断函数的单调性，并给予证明．
20. （10分） (2019高一上·河南月考) 设函数，．（1）若，求t的取值范围；
（2）求的最值，并写出取最值时对应的x的值．
参考答案一、填空题 (共14题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、解答题 (共6题；共55分)
15-1、15-2、16-1、16-2、
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、20-1、
20-2、。