从而拒绝，即在=0.05的水平下认为该地区当前的鸡蛋售价不低于往年
三、（8分）解： 置信水平为0.95的的区间估计为
， ----------4分
其中，，
，，区间估计为：--8分
四、（10分）解：（1）因为，所以
----------2分
所以，时
----------5分
（2） --10分
五、（8分）解：因为
1
5
1
25
5
2
17
4
289
34
3
24
9
576
72
4
33
16
1089
132
5
41
25
1681
205
=15
=120
=3660
这里x是一般变量，Y是随机变量，试求 （1） 变量Y关于x的回归方程 （2）检验方程的有效性
八. （20分） 设为总体的一个样本，.
（1）求参数的矩估计量与极大似然估计量， （2）求可估计函数的有效估计量，和信息量
已知， =0.64，n=17, 算得 ―9分
从而拒绝，即在=0.05的水平下认为该地区当前的鸡蛋售价低于往年
解法2：本问题是在下检验假设
----------2分
――10分
由于未知，所以在成立的条件下拒绝域为，
，
----------------------6分
已知， =0.64，n=17, 算得 -―9分
九、（10分）
解：
--------------2分
―――――4分
―――――――――――6分
方差分析表
方差来源
平方和
自由度
均方和
F值
组间
6.8
2
3.4
0.32
组内
223.7
21
10.7
――10分
总和
230.5
23
由于接受原假设，即认为不同切除方法对小麦单株粒重的影响在0.05水平 --------------10分
为所求方程.
――――――――7分
（2）
―――――9分
――――――――11分
回归方差分析表
方差来源
平方和
自由度
均方和
F值
回归
774.4
1
774.4
414.1
剩余
5.6
3
1.87
总和
780.0
4
---12分
八. （25分）解：
-------------5分
---------10分
---------20分
（）
A． B． C． D． 二、（10分）现对某地区17个集市的鸡蛋价格进行调查，已知这17个集 市的平均价格为元/500克，样本方差为=0.64。已知往年的平均售价一 直稳定在3.25元左右且服从正态分布，能否认为该地区当前的鸡蛋售价 低于往年？（=0.05） 三、（8分）设总体服从正态分布，为其样本观察值，已知 试求置信水平为0.95的的区间估计。 四、（10分）设为取自总体的样本，求 （1）常数，使得服从分布，并指出自由度。 （2）求 七.（12分）大豆栽培实验中，测得株龄(x)与树高(Y)数据，
九、（10分）用一定数量的小麦品种进行切胚乳实验，设计分三种处 理：为整粒小麦，为切去一半胚乳，为切除全部胚乳。同期播种于条件 较为一致的花盆内，成熟后进行单株考察，每株粒重结果如下表，试检 验三种不同方法对每株粒重的影响（取0.05）
小麦切胚乳实验单株粒重
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
21 29 24 22 25 30 27 26
204 25.5
20 25 25 23 29 31 24 26 20 21 244 24.4
24 22 28 25 21 26
146 24.3
=2题,选择题9分，每空3分）
2.（B）
二、（10分）解法1：本问题是在下检验假设 ----2分
解法1：由于未知，所以在成立的条件下拒绝域为， ，--6分
所以且当时，取达最大值，即
故
--------4分
从而对给定的，得
即，因为当成立时，，查表得
，所以，即所求拒绝域为
.
------------------8分
七.（12分） 解：（1）设回归方程为
-----------------2分
―――――4分
------------------------------6分
2008-2009学年第 1学期
考试科目： 数理统计
考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟
学号
姓名
年级专业
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总分
得分
评阅 人 已知： [ 附 正态分布、分布、分布、分布数值表 ]
，
一、（填空题,选择题9分，每空3分） 2．设是取自总体的样本，为样本均值，又记，，，，则服从分布的统计量为