21
d、自旋量子数ms，电子本身作自旋运动。电子自旋有 顺时针和逆时针两个方向，因此，自旋量子数为1/2。
22
n, l, m 一定,轨道也确定
0
1
轨道 s
p
例如: n =2, l =0,
n =2, l =1,
n =3, l =2,
2
3……
d
f……
m =0, 2s
m =0, 2pz
m=1
2px
m= -1 2py
（负值），n越大，能级越高。直观可以认为n
为原子外电子排列的层数。E -1/n2
19
b、角量子数l, l为0，1，2，...n-1正整数，共有n个，它 表示原子轨道（或波函数）的角度分布，即电子云的形 状。例如，当l = 0, 1, 2, 3 时，原子轨道分别用s, p, d, f 表示。当n 相同时，不同l 的原子轨道称为亚层。l 越大， 能量越高。例如，主量子数n = 2 时，l 可以为 0，1，即 原子轨道可以有2s, 2p, 两个亚层，2p 电子的能量高于2s。
相应的波长为：
h / mv h / p
h 6.6261034J s P la nc k常量
13
1927年，Davisson和Germer应 用Ni晶体进行电子衍射实验，证实 电子具有波动性。
14
电子射线通过一薄晶片时发生的衍射现象
15
三、SchrÖdinger方程与量子数
1 SchrÖdinger方程
原子很小，原子核更小。原子核是由质子（正电荷） 和中子组成。
2
元素：具有同质子数的同一类原子总称为元素。 同位素：质子数相同，而中子数不同的互为同位素，如
11H, 12H, 13H
3
8.1 氢原子结构
氢原子光谱与Bohr理论 电子的波粒二象性 SchrÖdinger方程与量子数 氢原子的基态 氢原子的激发态
12 2
Eh3.28911 05s-1RH 2.17910 18JI1
E E En hv
h 3.289
10
15
1 n2
1 2
s
-1
2.`179 10 18 J / n 2
2.179 10 18
En
n2
J
12
二、电子的波粒二象性
1924年：Louis de Broglie认为： 质量为 m ,运动速度为v 的粒子,
9
原子能级
10
v3n.22 8 n191105(n112n122)s-1
E hv
6.6261034
J
s
3.2891015
(
1 n12
1 n22
)s-1
2.17910-18
(
1 n12
1 n22
)J
R
H
(
1 n12
1) n22
RH: Rydberg常数
11
EEE1 hv v3.2891015(1 1 )s-1
Ψ x, y , z Ψ r , , R rY,
17
2 四个量子数
(1) 主量子数 n
n=1, 2, 3,……
(2) 角量子数 l l0,1,2,.n ..1
(3) 磁量子数 m ml,..0 ....... .l..,
(4) 自旋量子数 ms
ms
1, 2
ms
1 2
18
a、主量子数n, n为1，2，3，4等正整数。n无 穷大时，能量为零，基态时, n=1, 能量最低
28
径向分布函数D(r)
概率2d
d 空间微体积
d4r2dr 概率 24r2dr
令D ： (r)24r2
29
五、氢原子的激发态
(2)通常保持能量最低------基态
(3)获能量激发------激发态
(4)从激发态回到基态释放光能
h E2 E1 E2 E1
h
E: 轨道的能量 ν：光的频率 h: Planck常数
8
Balmer线系
v3.289 1105 (212n12)s1
n = 3 红（Hα） n = 4 青（Hβ ） n = 5 蓝紫 （ Hγ ） n = 6 紫（Hδ ）
第八章 原子结构 8.1 氢原子结构 8.2 多电子原子结构 8.3 元素周期律
1
人类对原子的认识
19世纪英国科学家Dalton提出了原子学说－物质由 原子组成，并不可再分。同一种元素的原子质量、形状 和性质完全相同，不同元素的原子则不相同。
以后人类通过大量的科学实验证明：原子由原子核和 核外电子组成，原子核带正电荷，并位于原子中心，电子 带负电，在原子核周围空间高速运动。整个原子是电中性 的。
4
一、氢原子光谱与Bohr理论
1 光和电磁辐射
5
氢原子光谱
6
氢原子光谱特征:①不连续的,线状的. ②有规律
v3.289 1105 (212n12)s1
n= 3,4,5,6
v3n.22 8 n191105(n112n122)s-1
7
3 Bohr理论
(1)核外电子只能在有确定半径和能量的 轨道上运动,且不辐射能量;
m =0,
3dz2
23
思考题: 当n为3时, l ,m,分别可以取何值?
轨道的名称怎样?
24
四、氢原子的基态
1 总能量
E
2.1791018 n2
J
E1s 2.1791018 J
2 波函数 Ψ r , , R r Y ,
径向部分 角度部分
: R r 21源自a3 0e r /a0
: Y , 1
4
Ψ r, ,
1 e r /a0
4
a
3 0
25
Rr 2 1er/a0
a03
a0 52.9pmBohr半径
径向部分
r 0
R 0 2
1
a
3 0
r R 0
26
角度部分
Y ,
1 4π
Ψ1sr,, 是一种球形对称分布
27
3 波函数的物理意义 Ψ：描述原子核外电子运动的方式 |Ψ|2 ：原子核外发现电子的几率密度
2Ψ
x 2
2Ψ
y 2
2Ψ
z 2
8π 2 m h2
E
V
Ψ
Ψ : 波函数
E : 总能量
V : 势能
m : 质量
h : Planck 常数
x , y , z : 空间直角坐标
16
直角坐标( x,y,z)与球坐标 r,,的转换
x r sin cos y r sin sin z r cos r x2 y2 z2
s轨道
p轨道
d轨道
20
c、磁量子数ml, 表示原子轨道在空间的取向，数值可以是 0，1，2，....l，对于某个运动状态，可以有2l+1个磁 量子数。例如l＝1，ml 可以为 0，1三个不同的取向，用 px, py, pz表示。 l＝2, ml 可以为 0，1 , 2, 五个不同的取 向，用dxy, dyz, dxz, dx2-y2, dz2表示