材料显微结构分析方法
清华大学研究生课程
材料显微结构分析方法
主要讲授内容： 一. 主要讲授内容： 1．物相定量分析 ．
D
Element Weight% Atomic% OK 49.22 63.65 Al K 43.22 33.14 Fe K 6.70 2.48 Si K 0.77 0.57 Totals 100.00
ki ωi = Ii Ij ∑k j =1 j
n
-1
…… (11)
(11)式即为参考强度法(绝热法 的基本公式。 式即为参考强度法 绝热法 的基本公式。 式即为参考强度法 绝热法) 中的I 和各I 由实验可得，关键是求k 和各k 式中的 i和各 j由实验可得，关键是求 i和各 j值。
n
−1
…… (9)
−1
代入(9)可得 可得： 把(8) 代入 可得：
∑ K⋅C
j =1
n
′ I j ⋅ µm
j
=1
′ K ⋅ Ci I j ⋅ µm ωi = ⋅∑ Ii ⋅ µm j=1 K ⋅ Cj ′
…… (10)
令参考强度k 值： k =K⋅C 参考强度 那么有： 那么有：
Ij 由 k = I 这样，可作以下规定： 这样，可作以下规定： s s 50/ 50 kj
取各纯物质I 相的衍射峰的最强线， ① 取各纯物质 j 相的衍射峰的最强线，如： ZnO (101) 标准物质取刚玉(α− α−Al 的衍射峰最强线： ② 标准物质取刚玉 α− 2O3)的衍射峰最强线： 的衍射峰最强线 (113)c 刚玉均混： ③ 按wt%为50/50将 j 物质和 c 刚玉均混： 为 将 得：
教材与主要参考资料： 三. 教材与主要参考资料：
1. 自编材料显微结构分析方法讲义； 自编材料显微结构分析方法讲义； 2. X光衍射技术基础(原子能出版社 王英华 ； 原子能出版社/王英华 光衍射技术基础 原子能出版社 王英华) 3. 陶瓷材料研究方法(建工出版社 ； 建工出版社) 建工出版社 4. 材料科学基础(清华出版社 潘金生等 ； 清华出版社/潘金生等 清华出版社 潘金生等) 5. Scanning Electron Microscopy and X-ray Microanalysis (Joseph I.Goldstein).
XRD
2．择优取向定量测定 ． XRD 3．微晶晶粒尺寸的测定 XRD ． 4．材料的体成份定量分析 XRF ． 5．材料微区成份定量分析 EPMA ． 6．显微形貌观测与分析 SEM/EDS,WDS ． 7．显微形貌与微区物相分析 TEM ．
主要实验内容： 二. 主要实验内容：
1．理论计算C值的 ．理论计算 值的 值的AlN陶瓷的物相定量分析； 陶瓷的物相定量分析； 陶瓷的物相定量分析 2．材料的择优取向定量测定； ．材料的择优取向定量测定； 3．四方ZrO2微晶尺寸的测定； ．四方 微晶尺寸的测定； 4．材料断口形貌的SEM/EDS显微观测与分析； ．材料断口形貌的 显微观测与分析； 显微观测与分析 5．电子衍射微区物相分析。 ．电子衍射微区物相分析。
**十四种布拉维点阵 十四种布拉维点阵
晶系 立方晶系 四方晶系 正交晶系 六方晶系 菱方晶系 单斜晶系 三斜晶系 点 阵 类 型 简单 简单 体心 面心 体心
简单
简单 体心 面心 底心 简单 简单 简单 底心 简单
体心
面心
底心
2. 晶体的 射线衍射 晶体的X射线衍射 A. 布拉格 布拉格(Bragg)公式导出 公式导出
2θ(°) [CuKα]
多晶试样各晶粒的排列状态
***衍射峰的峰形 半高宽度 衍射峰的峰形(半高宽度 衍射峰的峰形 半高宽度)
多晶试样晶粒的尺寸及应力状态
2θ(°) [CuKα]
I. X射线衍射物相定量分析 射线衍射物相定量分析
§1 . X射线定量分析基础 射线定量分析基础
方法： 方法：衍射仪法 条件：样品无限大、无择优取向、 条件：样品无限大、无择优取向、 2θ入射＝2θ 反射、无单色器 。 纯物相某一衍射峰的强度 I ：
通常： 通常： 2dSinθ =λ
θ o
M L K
(hkl)
d
B. 衍射仪法的(多晶试样 XRD衍射花样 多晶试样) 多晶试样 衍射花样
*衍射峰的峰位 θ 衍射峰的峰位2 衍射峰的峰位 (hkl)的面间距 的面间距d 的面间距
晶体的晶胞外形及其大小
**衍射峰的峰强 衍射峰的峰强CPS 衍射峰的峰强 晶体(hkl)的面的原子种类及其排列
(3) Vi
1 I i = KRi fi 2 µ′ l
(2)
可建立多相混合物某 相的重量百分比 可建立多相混合物某i相的重量百分比 i与 多相混合物某 相的重量百分比ω 的基本关系式： 其某一衍射峰的强度 Ii 的基本关系式： ωi I i = KC i n …… (5) ∑ µ mi ω i
i =1
1 2µ l
如果是多相混合物
则多相混合物中的某相某一衍射峰的强度Ii ： 多相混合物中的某相某一衍射峰的强度
纯物质： 纯物质： I = KR 1 2 µl
1 I i = KRi fi 2 µ′ l
…… (2)
混合物i相的体积百分比： 混合物 相的体积百分比： 相的体积百分比
Vi W ′ωi / ρi fi = = V W ′ / ρ′
*原理： 依据i
ωi
mi
∑µ
i =1
n
…… (5)
ωi
相应有： 对于混合物中的任意 j 相应有： ′ I j ⋅ µm ωj = …… (6) K ⋅ Cj 对含有n相，而不含有玻璃相的试样应有： 对含有 相 而不含有玻璃相的试样应有：
标样法
n j =1 n j
2 I 0 Sλ e θ −2 M 1 2 1 + Cos 2 2 NF P 2 I= e C m 32πR 2µl Sin θCos θ 3 2 2
…… (1)
I 0 Sλ I= 32πR
3
e 1 + Cos 2 2θ − 2 M 1 2 2 NF P e 2 C m 2µ l Sin θCosθ
则有n-1个 则有 个：
Ia Cb ωa = ⋅ ⋅ωb Ib Ca
-1
那么： s以冲消剂 f(wt%为ωf )加入待测试样， 加入待测试样， 那么： 以冲消剂 为 加入待测试样
k f I′j 均混则有： 均混则有： ω′j = ω f ⋅ ⋅ kj I f
则可以导出： 若f 为c ，j 为所求相 i ，则可以导出：
ωc 1 I i′ ⋅ ⋅ ωi = 1 − ωc ki I c(113)
∑ω
则有： 则有：
j =1
=1
…… (7)
=1
∑ K ⋅C
′ I j ⋅ µm
j
…… (8)
利用(6)式 对于混合物中的某i相应有 相应有： 利用 式，对于混合物中的某 相应有：
ωj =
′ I j ⋅ µm K ⋅Cj
K ⋅ Ci ωi = I ⋅ µ ′ ⋅ 1 i m
kj Ij = kc I c 50 / 50
Ij 对： = kc I c kj
50 / 50
Ij I c
50 / 50
项可由实验获得
为归一化标准， 令kc=1为归一化标准，则可求得 为归一化标准
Ij 各种物质的参考强度k 值为： 各种物质的参考强度 j 值为： k j = = kc I c 50/ 50 关于k 值测量精度问题： ♣关于 j 值测量精度问题： kj
求 ki 和各 kj
*选择 选择Corundun刚玉 α− 2O3)作为统一的标准物质， 刚玉(α− 作为统一的标准物质， 选择 刚玉 α−Al 作为统一的标准物质 予先确定各种物质的k 相对值 原理： 相对值)原理 予先确定各种物质的 j (相对值 原理： 假设， 均混, 假设，予先取各 j 相纯物质与某种标准物质 s 均混
四. 基础知识
1.晶体学基础 晶体学基础 七大晶系 十四种布拉维点阵 2. X射线衍射 射线衍射
2dSinθ =λ
2θ(°) [CuKα]
1.晶体学基础 晶体学基础
晶体内部质点是在空间按一定方式有规则地周期排列 质点：原子、 质点：原子、离子 钠离子 氯离子 氯化钠晶体 硫离子 锌离子 基本结构单元
(5)式 则由(5)式
I i = KC i
ωi
∑µ
i =1
n
mi
ωi
可得： 可得： I j = k j ⋅ ω j I s ks ωs 那么任意 那么任意 j 相：
kj
取 ω j = 50% = 1 ω s 50%
I j 第i 相： ki Ii = = ks Is 50/ 50 ks Is 50/ 50
混合物的线吸收系数： 混合物的线吸收系数：
…… (3)
′ µ l′ = ρ ′µ m = ρ ′∑ µ m ω i
i =1
i
n
…… (4)
将(3)和(4) 和 n (4) 代入(2) µl′ = ρ ′µm = ρ ′∑µm ωi 代入 ′
i =1
i
W ′ω i / ρ i fi = = V W ′ / ρ′
面间距为d的 面间距为 的(hkl)晶面 晶面 波长为λ的X-Ray 入射角为θ 由O、L……反射的光程差： 反射的光程差： 、 反射的光程差 δ =ML+LK=2OL Sinθ = 2dSinθ 满足干涉条件时： 满足干涉条件时：δ= nλ 即： 2dSinθ =nλ
n=1、2、3… 为衍射级 、 、 N
衍射峰的测量精度： ①Ij和Ic衍射峰的测量精度： 与∆2θ相关的 α1和Kα2的精确分离。 θ相关的K 的精确分离。