20m 预应力混凝土空心板桥设计1 设计资料及构造布置 1.1 设计资料1 . 桥梁跨径及桥宽标准跨径：20m （墩中心距）； 主桥全长：19.96m ； 计算跨径：19.60m ；桥面净宽：2×净—11.25m 见桥梁总体布置图 护栏座宽：内侧为0.75米，外侧为0.5米。

桥面铺装：上层为9厘米沥青混凝土，下层跨中为10厘米厚混凝土，支点为12厘米钢筋混凝土。

2 . 设计荷载采用公路—I 级汽车荷载。

3. 材料混凝土：强度等级为C50，主要指标为如下：426.8 2.418.4 1.653.2510a a ck tk a acd td ac f MP f MP f MP f MP E MP == ===⨯强度标准值，强度设计值，性模弹量预应力钢筋选用1×7（七股）φS15.2mm 钢绞线，其强度指标如下5186012601.95100.40.2563a a a f MP f MP E MP ξξ= = =⨯ = =pk pd p pu b 抗拉强度标准值抗拉强度设计值性模弹量 相对界限受压区高度，普通钢筋及箍筋及构造钢筋采用HRB335钢筋，其强度指标如下53352802.010a aa f MP f MP E MP= = =⨯sk sd s 抗拉强度标准值抗拉强度设计值性模弹量 4 . 设计依据交通部颁《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)，简称《桥规》；交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)，简称《公预规》。

《公路工程技术标准》(JTG —2004) 《〈公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范〉(JTG D60—2004)条文应用算例》 《钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁结构设计原理》(按新颁JTG D60—2004编写)《公路桥涵设计手册—梁桥（上册）》 1.2 构造形式及尺寸选定全桥空心板横断面布置如图，每块空心板截面及构造尺寸见图图3-1图3-31.31.毛截面面积：()299852 3.1462.54247.038A=⨯-⨯0.5⨯10⨯5+0.5⨯5⨯65+0.5⨯5⨯5+5⨯70-⨯=㎝22.截面重心至截面上缘的距离:∵4247.038e =99×85×85/2-[0.5×10×5×(70+5/3)+0.5×5×65×(65×2/3+5) +5×5×1/2×5/3+5×70×70/2]×2 - π×62.52/4 ×40∴e=44.993㎝3.空心板截面对重心轴的惯性矩：23232323231553651044.993702312553656544.99365523859985998544.993212215555544.99323705701257044.9932I π⎡⎤⎛⎫10⨯+⨯⨯⨯--⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎛⎫⎢⎥+⨯6+⨯⨯⨯-⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎛⎫⨯=+⨯⨯--⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎛⎫⎢⎥+⨯+⨯⨯⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎛⎫+⨯+⨯⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦-()22210462.56462.5444.993403.77510mmπ⨯-⨯⨯-=⨯-π×62.54/64 -π×62.52/4(44.993-40)2=3775078.358 ㎝4 =3.775×1010㎜41.4内力计算1.空心板简化图计算：设板宽为b 则：85b=4247.038+3067.962 解得： b=86.059㎝2.保持空心板截面重心位置不变，设换算截面空心板形心轴距原空心形心位置的距离为X 则:86.059×85×85/2-3067.962×(40+x ）/4247.038=44.993 X=-0.951㎝（注：空心位置较原位置上移0.951cm ）3.保证截面面积和惯性距相等，设空心截面换算为矩形时宽为k b 高为k h ，如图 b k ×h k =3067.96286.059×853/12+86.059×85(44.993-85/2)2-b k ×h k ×(44.993-40+0.951)2=3775078.358 得：h k =47.051㎝ b k =65.205㎝ 4.换算截面板壁厚度：侧壁厚度：t 3=(86.059-65.205)/2=10.427㎝ 上顶壁厚度：t 1=40-47.051/2-0.951=15.524㎝ 下顶壁厚度：t 2=45-47.051/2+0.951=22.426㎝ 5.计算空心板截面的抗扭惯性距：()()221232244112486.05910.43421186.05910.43415.51922.42104344771723.941t b h I h b t t t cm =⎛⎫++ ⎪⎝⎭15.519+22.42⎛⎫-⨯85- ⎪2⎝⎭=15.519+22.42⎛⎫⨯85- ⎪2⎛⎫⎝⎭-++⎪⎝⎭=224112t b h I h b =⎛⎫++ ⎪2作用效应计算2.1永久荷载（恒载）产生的内力 1.预制空心板自重1g (一期恒载)中板：41254247.0381010.618g -=⨯⨯= （KN/m ） 边板： g 1'=25×5152.038×10-10=12.880（KN/m ）2．桥面系自重（二期恒载）（1） 桥面铺装采用厚10厘米现浇混凝土，9厘米沥青混凝土，则桥面铺装每延米重为：()21250.111.250.0911.252312 4.284g =⨯⨯+⨯⨯= KN/m（2） 防撞栏杆和防撞墙：经计算得1.183 KN/m （3）绞缝自重：()42255021851025 2.9625g -=⨯+⨯⨯⨯=KN/m 由此得空心板每延米总重力g 为: g I =(g 1×10+g 1'×2)/12=10.995KN/mm KN g /430.89625.2655.0528.0284.4=+++=∏ 3．上部恒载内力计算计算图式如图3，设x 为计算截面离左支座的距离，并令L x =α,则：主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：2/)1(2L g g M M g αα-=Ω= V g =g Ωv =g ×(1-2α)L/2 其计算结果如表3-1：表3-1 恒载内力汇总表2.2可变荷载（活载）产生的内力《桥规》规定桥梁结构整体计算采用车道荷载。

公路—I 级的车道荷载由均布荷载：10.5q =k (kN/m)和集中荷载：19.65180180238.4505P -=+⨯=-k (kN)两部分组成。

而在计算简力效应时，集中荷载标准值应乘以1.2的系数，即计算剪力时 238.4 1.2286.08P =⨯=k (kN) 1.汽车荷载横向分布系数计算（1）支座处的荷载横向分布系数m 0的计算（杠杆法）支点处的荷载横向分布系数按杠杆原理法计算。

由图3-4，3～10号板的横向分部系数计算如下：图3-4 支点处荷载横向分布影响线三行汽车： oq m =1/2i ∑η=121⨯=0.5两行汽车： oq m =1/2i ∑η=121⨯=0.5（2）跨中及L/4处的荷载横向分布系数预制板间采用企口缝连接，所以跨中的荷载横向分布系数按铰接板法计算。

22223775078.3341005.8 5.80.011944771723.9411960T T EI b I b GI l I l πγ⎛⎫⎛⎫⎛⎫==== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(附表)中查表，在γ=0.01和γ=0.02内插求得γ=0.0119对应的影响线竖标值,计算结果如表3-2：根据影响线竖标值绘制影响线竖标图，再在竖标图上布载，在计算汽车荷载时，考虑多车道折减，三车道的折减系数，ξ=0.78，影响线加载图如图3-5。

板 号γ 单位荷载作用位置（I 号板中心） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 0.0019 188 161 130 106 086 071 059 053 043 039 036 034 2 0.0019 161 157 137 111 091 074 062 052 045 040 037 036 3 0.0019 130 137 137 121 099 081 067 057 049 044 040 039 4 0.0019 106 111 121 126 112 092 076 064 056 049 045 043 5 0.0019 086 089 099 112 118 107 089 075 064 057 052 050 6 0.0019071 074 081 092 107 115 106 089 076067 062 059图3-5 各板横向分布影响线及横向最不利布载图1号板：汽车：三列：cq m =1/2i ∑η=1/2(0.181+0.129+0.099+0.069+0.055+0.042)=0.288 折减后：cq m =0.78⨯0.288=0.225二列： cq m =1/2i ∑η=1/2(0.181+0.129+0.099+0.069)=0.239>0.225 取两列：cq m =0.2392号板： 汽车：三列：cq m =1/2i ∑η=1/2（0.160+0.136+0.103+0.072+0.057+0.044）=0.287 折减后：cq m =0.78⨯0.287=0.224二列： cq m =1/2i ∑η=1/2（0.160+0.136+0.103+0.072）=0.236>0.224 取两列：cq m =0.2363号板： 汽车：三列：cq m =1/2i ∑η=1/2（0.132+0.137+0.113+0.079+0.062+0.048）=0.286 折减后：cq m =0.78⨯0.286=0.223二列： cq m =1/2i ∑η=1/2（0.132+0.137+0.113+0.079）=0.231>0.223 取两列：cq m =0.2314号板： 汽车：三列：cq m =1/2i ∑η=1/2（0.109+0.123+0.117+0.085+0.067+0.052）=0.277 折减后：cq m =0.78⨯0.277=0.216二列： cq m =1/2i ∑η=1/2（0.109+0.123+0.117+0.085）=0.217>0.216 取两列：cq m =0.2175号板： 汽车：三列：cq m =1/2i ∑η=1/2（0.095+0.114+0.111+0.083+0.067+0.054）=0.262 折减后：cq m =0.78⨯0.262=0.204二列： cq m =1/2i ∑η=1/2（0.095+0.114+0.111+0.083）=0.202<0.204 取三列：cq m =0.2046号板： 汽车：三列：cqm =1/2i ∑η=1/2（0.1+0.11+0.109+0.083+0.069+0.060）=0.266 折减后：cq m =0.78⨯0.286=0.207二列： cq m =1/2i ∑η=1/2（0.1+0.11+0.109+0.083）=0.201<0.207用位置作用种类取三列：cq m =0.207因此，跨中和L/4处的荷载横向分布系数偏安全的取下列数值：cqm =0.239 (3) 支点到L/4处的荷载横向分布系数支点到L/4处的荷载横向分布系数按直线内插法求得 空心板荷载横向分布系数汇总于表3-4：2. (1) 冲击系数μ的计算 《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）第4.3.2规定，汽车冲击系数的计算采用以结构基频为主要影响因素的计算方法，对于简支梁桥，结构频率f 可采用下式计算G g EI lm EI l f c c c 2222ππ==式中G=23.1745 （m KN / ） l=19.6（m ） Ic =3775078.358(㎝4)=3775.078×10-5(m 4) g=9.8（m/s 2 ） E=3.25×104 （Mpa ）=3.25×1010 （N/m 2 ） 所以3.3036f ===0.1767ln3.3220.01570.1964=-=所求冲击系数(1+μ)=1.1752(2) 车道荷载效应 按《通用规范》（JTG D60—2004）第4.3.1规定，公路—I 级车道荷载的均布荷载标准值为5.10=K q KN/m 。