观察下面这些式子有什么相同点?
1+2=3， a+b=b+a, S=ab, 4+x=7.
用等号表示相等关系的式子，叫等式。
通常用a b表示一般的等式 .
在等式中，等号的左、右两边的 式子，分别叫做这个等式的左边、 右边。
等式 4 + x = 左边
7
右边
等式的基本性质
天 平 与 等 式 把一个等式看作一个天平，把等号 两边的式子看作天平两边的砝码， 则等式成立就可看作是天平保持两 边平衡
a b 如果 a b, c 0 ，那么 c ___ ___ c
等式性质2：
等 式 的 性 质
【等式性质１】 如果a b，那么a c b c
【等式性质2
如果a b，那么ac bc
a b 如果 a bc 0 , 那么 c c
】
注意
1、等式两边都要参加运算，并且是作同一 种运算。 2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是 同一个数或同一个式子。 3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数 或分母.
a b 1由a b, 得 x x
（
）
3 3（ 2 由x y, y , 得x 5 5
（
）
a b 5如果a b, 且 ，那么c应满足的条件是 c c
3、由 2 x, 得x 2
）
co
.
6、在学习了等式的性质后，小 红发现运用等式的性质可以使 复杂的等式变得简洁，这使她 异常兴奋，于是她随手写了一 个等式:3ａ+ｂ-2＝7ａ+ｂ-2 ，并开始运用等式性质对这个 等式进行变形，其过程如下：
b
等式的左边
学一学
a
等式的右边
等号
你能发现什么规律？
a
左
右
你能发现什么规律？
a
左
右
你能发现什么规律？
a
左
右
你能发现什么规律？
b
a
左
右
你能发现什么规律？
b a
左
右
你能发现什么规律？
b a
左
右
a
=
b
你能发现什么规律？
b c a
左
右
a
=
b
你能发现什么规律？
a
b c
左
右
a
=
b
你能发现什么规律？
3、依据等式性质进行变形，用 得丌正确的是（ D）
A如果x y 5, 那么x 5 y
B如果x y 5, 那么x y 5 0
1 5 C如果x y 5, 那么 x y 2 2
x y 5 D如果x y 5, 那么 a a
4、判断下列说法是否成立，并说 明理由
1 (3) x 5 4 检验： 3
将 x 27 代入方程 1 x 5 4 ，得： 3 1 左边 27 5 3 9 5 4 右边 所以x 27 是方程 的解。
经过对原方程的一系列变形 (两边同加减、乘除)，最终把方 程化为最简形式：
用等式的性质解一元一次方程
例1
解下列方程：
(1) x + 5 = 2 (2) –2 x = 4
把求出的解代 入原方程，可 怎样检验 以检验解方程 解方程是 是否正确
否正确？
例2：利用等式的性质解下列方程
解：两边加5，得 1 x 55 45 3 化简，得 1 x 9 3 两边同乘-3，得 x 27
x = a(常数）
即方程左边只一个未知数项、 且未知数项的系数是 1,右边只 一个常数项.
1 1 （ ）如果 x 0.5，那么2 x 1 2x0.5 2 2 . 根据 等式性质2，在等式两边同时乘2
。
(2)、如果x-3=2，那么x-3+3= 2+3 根据 等式性质1，在等式两边同加3 ， (3)、如果4x=-12y，那么x= -3y ，
根据 等式性质2，在等式两边同时除以4
。 。
(4) 如果-0.2ｘ＝6，那么ｘ= -30
，
根据等式性质2，在等式两边同除-0.2或乘-5 。
2、下列变形符合等式性质的是（ D ）
A、如果2x-3=7，那么2x=7-3
B、如果3x-2=1，那么3x=1-2
C、如果-2x=5，那么x=5+2
1 D，如果 x 1, 那么 x 3 3
3ａ+ｂ＝7ａ+ｂ（等式两边同时加上2） 3ａ＝7ａ（等式两边同时减去ｂ） 3＝7（等式两边同时除以ａ） 变形到此，小红顿时就傻了：居然得 出如此等式！于是小红开始检查自己的 变形过程，但怎么也找丌出错误来。 聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍 然大悟中舒展开来吗？
小结：
学习完本课之后你有什么收获？
1、等式的性质有几条？ 用字母怎样表示？
2、解方程最终必须将方程 化作什么形式？
◣巩固◢
作业
P85习 题 3.1的第4题.
右
等式性质1： 等式两边加（或减）同一个数 （或式子），结果仍相等。
c c 如果 a b，那么 a ___ b ____
你能发现什么规律？
b a
左
右
a
=
b
你能发现什么规律？
b b a a
左
a=b 2a = 2b
右
你能发现什么规律？
b b b a a a
左
a=b 3a = 3b
右
你能发现什么规律？
C个
b bbbbb b
aaaa a aa
C个
左
a=b ac = bc
右
你能发现什么规律？
b a
左
a
=
b
a b c c
右
a b a b 2 2 3 3
(c 0)
等式两边乘同一个数，或除以同 一个丌为0的数，结果仍相等。
c c 如果 a b，那么 a___ b____
a
b c
左
右
a
=
b
你能发现什么规律？
a c
b c
左
右
a
=
b
你能发现什么规律？
b c a c
左
a a+c
= =
b b+c
右
你能发现什么规律？
b
左
c
c
a
右
a
=
b
你能发现什么规律？
b
左
c
a a
=
b
右
你能发现什么规律？
b
左
c
a a
=
b
右
你能发现什么规律？
b
左
a a
=
b
右
你能发现什么规律？
b
左
a a=bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱa-c = b-c