V RT b
p
V T
p
R p
又
dH
CpdT
V
T
V T
p
dp
H p
T
V
T
V T
p
=
RT p
b
T
R p
b
Cp p
T
H T p
p
H p T
T
b T
p
0
T
p
Cp 与压力无关
（2） dH 0
dH
CpdT
V
T
V T
（2）423.15K,0.14MPa, 过热蒸汽焓熵由线性内插求出：
h h ' h '' h ' 0.14 0.1 0.15 0.1 h h '' h' (0.14 0.1) 2776.3
0.15 0.1 2763.86kJ kg-1
S S '' S ' (0.14 0.1) 7.6137 7.4164 7.6137 (0.14 0.1) 7.6137
Sl 0.9549 kJ kg-1 K1 Sg 7.7553 kJ kg-1 K1
H 0.95Hg 1 0.95 Hl 0.95 2626.8 (1 0.95) 292.68 2510.1 kJ kg-1 S 0.95Sg l1 0.95 Sl 0.95 7.7553 (1 0.95) 0.9549 7.4153 kJ kg-1 K-1
x 0.9175
故 H xHg 1 x Hl 0.9175 2801.4 1 0.9175 1087.3 2660 kJ kg-1
对应的温度为 T=250.4℃
3-23 解： 1） v 0.04166 m3 kg1 vf 1.2088103m3 kg1 vg 71.58103m3 kg1
dp
p
CpdT
RT
p
b T
R p
dp
0
亦即
T p
H
b Cp
Cp 0
b0
故：
T p
H
0
，在等焓变化过程中，温度是随压力的下降而上升。
3-13 某类气体的状态方程式为 p(V b) RT ，试推导这类气体计算的 HR 和 SR 的表达式。
解：∵
H R
p 0
V
T
3）查饱和蒸气表得，4.0MPa 时，
Hl 1087.3 kJ kg-1 Hg 2801.4 kJ kg-1 Sl 2.7964 kJ kg-1 K-1 Sg 6.070 kJ kg-1 K-1
由于 Sl 处于 Sg 之间，故水蒸气为湿蒸气，且满足
S xSg 1 x Sl 即 5.8 6.0701x 1 x 2.7964，得
2) 由表可知 4.0MPa 时， Sg 6.0701kJ kg-1 K-1 S 6.4kJ kg-1 K-1
故水蒸气处于过热状态。 由表可知 4.0MPa ，280℃时，H=2901.8 kJ·kg-1, S=6.2568 kJ·kg-1·K-1 320℃时，H=30154.4 kJ·kg-1, S=6.4553 kJ·kg-1·K-1 由内插法求得，S=6.4 kJ·kg-1·K-1 时，对应的温度 T=308.9℃，H=2983.75 kJ·kg-1
V T
p
dp
由 pV b RT 可得：
V RT b p
V T
p
R p
H R
p
0
RT p
b
TR p
dp
P
bdp bp
0
同理
S R
p 0
R p
V T
p
dp
S R
p 0
R p
R p
dp
0
3-20 解： 1）查饱和蒸气表得：70℃时
Hl 292.98 kJ kg-1 Hg 2626.8 kJ kg-1
3) Sf 2.6099 kJ kg-1 K-1
Sg 6.2146kJ kg-1 k-1
S Sf (1 x) Sg x 2.6099(1 0.5748) 6.21460.5748 4.682 kJ kg-1 k-1
3-25 解：（1）查 423.15K，饱和水蒸汽
hl 632.15 kJ kg-1 Sl 1.8416 kJ kg-1 K-1 hg 2745.4 kJ kg-1 Sg 6.8358 kJ kg-1 K-1
PS 0.475MPa
V 0.3924 m3 kg1
查 423.15K, 0.1MPa,过热蒸汽，
h' 2776.3 kJ kg-1
S ' 7.6137 kJ kg-1 K-1
v ' 1.936 m3 kg-1
423.15K, 0.15MPa, 过热蒸汽
h'' 2760.75 kJ kg-1 S '' 7.4164 kJ kg-1 K-1 v '' 1.221 m3 kg-1
V3
V2
1 B' RT [B' BRT C ' (RT )2 ] B' CRT (5)
V
V2
V3
B ' B RT
C'
C B2 (RT )2
3-12 证明状态方程 p(V b) RT 表达的流体：
（1） Cp 与压力无关；
（2） 在等焓变化过程中，温度是随压力的下降而上升。
证明：（1） p(V b) RT
2-12. 维里方程可以表达成以下两种形式。
Z
pV RT
1 B V
C V2
(1)
Z pV 1 B ' p C ' p2 (2)
RT
请证明： B ' B
RT
C'
C B2 (RT )2
解：Z PV 1 B' P C' P2 ( 1 ) RT
Z PV 1 B C (2)
RT
V V2
P RT (1 B C )(3) V V V2
将（3）式代入（1）式右边得：
Z PV 1 B' RT（1 B C )
RT
V
V V2
C '[ RT (1 B C )]2
V
V V2
1 B' RT BV
V2
v vf (1 x) vg x
x v vf vg vf
0.04166 1.2088103 171.58 1.2088103
0.5748
2) Hf 990.12 kJ kg1 ， Hg 2804.0 kJ kg1
H Hf (1 x) Hg x 990.12(1 0.5748) 2804.00.5748 2032.7 kJ kg1