方法二：延长HF与CD交于点F. ∵AB∥CD，∴∠1=∠HFG=50° 又∵∠2=∠110°
A
H
13
B
2 C
G
E FD
∴∠EGF=180°-110°=70° ∴∠GEF =180°-∠EGF-∠EFG=180°-70°-50°=60°
∴∠3=∠GEF= 60°
学习探究
主问题二：含两（或多）个拐点的平行线问题
13
B
F
方法一：过点E作EF∥AB. ∵EF∥AB，AB∥CD，∴EF∥CD.2来自ECD
G
∴∠2+∠FEG=180°，∠1=∠HEF.
又∵∠1=50° ∠2= 110° ∴ ∠FEG=70°，∠HEF=50° ∴∠3=180°-∠FEG-∠HEF=60°
学习探究
如图,AB∥CD,∠1=50°, ∠2=110°则∠3=____6_0_°____.
如图所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C等于
540°
解：分别过点E和点F作EM//AB，FN//AB，
∴AB//EM//FN//CD.
∴∠A+∠AEM=180°
M
∠MEF+∠EFN=180°
∠NFC+∠C=180° ∴∠A+∠AEM+∠MEF+∠EFN+∠NFC+∠C
N
=∠A+∠AEF+∠EFC+∠C=540°
即： ∠A+∠E+∠F+∠C=540°
针对训练
变式训练
课堂小结
理解平行线中添加辅助线的方法，会利用平行线 的性质进行解答是解决问题的关键.
学习检测
学习检测
平行线中作辅助线的方法
淮滨县实验学校 冯莉
课堂引入
平行线中添加辅助线的常见图形：
学习探究
主问题一：含一个拐点的平行线问题
A
H
如图,AB∥CD,∠1=50°,∠2=110°
13
B
则∠3=__________.
2
E
C
D
G
学习探究
如图,AB∥CD,∠1=50°,
A
H
∠2=110°则∠3=____6_0_°____.