A 3 G
C 4
H
试说明：∠ 3+∠4=180°．
解：∵∠ 1=∠2 （
）
又∵∠ 2=∠5 （
）
∴∠ 1=∠5 （
）
1
E
B
2 F
5 D
∴ AB∥CD （
）
∴∠ 3+∠4=180° （
）
10．如图，直线 a、 b 被直线 c 所截，且 a∥b, 若∠ 1=118°, 则∠ 2＝
c
1
3
a
A
D
2
b
B
C
度．
５．下列说法正确的是（
）
（ A）垂直于同一直线的两条直线互相垂直． （ B）平行于同一条直线的两条直线互相平行．
（ C）平面内两个角相等，则他们的两边分别平行．
（ D）两条直线被第三条直线所截，那么有两对同位角相等．
６．已知 AB∥ CD∥ EF， BC∥AD， AC平分∠ BAD，那么图中与∠ AGE相等的角有 (
（ 1）∠ 1=∠Ｃ
A
（ 2）∠ 2=∠4 （3）∠ 2+∠5=180°
（ 4）∠ 3=∠ B （ 5）∠ 6=∠２
F
4 5E
6
1 23
B
D
C
15 ． 已 知 ： 如 图 ， ∠1=∠４ ， ∠2=∠３ ， 求 证 ：
A 1
C 2
D
B E
F
1
5 2
l4 l1
l2
E
G
3
4
l3
A 1
C
2
F
l1
l2
3B
求∠ AMN，∠ MND的度数
B
D
E
M
N
A
F
C
尝试练习三：
1． 如图：已知∠ FDE=∠ABF， BF∥ CE,你能否说明 DF∥ AC, 写出说明过程
A F
B
C
D
E
2． 已知 AB∥ CD，∠ B+∠ D=180°, 那么直线 BC与 ED的位置关系如何？
请说明理由。
A
B
E
C
D
课堂训练： 1． 如图：（ 1）如果 AD∥ BC,那么根据
三、解答题 11．如图，从正方形 ABCD中找出互相平行的边 .
12．已知：如图，∠ 1=40°，∠ 2=65°， AB∥ DC，求∠ ADC和∠ A的度数．
D
C
2
A
13．已知：如图 AD∥ BE，∠ 1=∠2，求证：∠ A=∠ E．
1 B
D
E 1
32
A
B
C
14．如图，根据下列条件，可以判定哪两条直线平行？并说明判定的依据．
E
B
A
1
C
D
F
（
）
D. 相等 或互补
A
D
E
B
C
F
4． 如图，已知 AB∥ CD，∠ A=∠C， 那么 AD与 BC平行吗？为什么？
A B
D C
（ A） 5 个．
（ B） 4 个．
3 个．
（ D）2 个．
) （ C）
（第 6 题图 ）
二 、填空题
7. 如果 a∥ b， b∥ c，则 ______∥______，因为 ________．
8．在同一平面内，如果 a⊥b， b⊥ c，则 a
c，因为
．
９．填注理由：
如图，已知：直线 AB， CD被直线 EF， GH所截，且∠ 1=∠2，
OD
H
K
A D F
C
E
B
A
2 1
C 3 B
D
E
知 对顶角相等
等量代换ห้องสมุดไป่ตู้同位角相等两直线平行
两直线平行同旁内角互补
10. 62 °
三、∥ BC AB∥ CD 12. ∠ ADC=105° , ∠ A=75°
13. ∵∠ 1=∠ 2 ∴ AC∥ DE ∴∠ A+∠ ADE=180°
∵ AD∥ BE ∴∠ ADE+∠ E=180° ∴∠ A=∠E
3．两个角的两边分别平行，其中一个角是
60°，则另一个角是 （
）
（ A）60°．
（ B）120°．
（ C） 60°或 120°． （ D） 无法确定．
4．下列语句中正确的是（
）
（ A）不相交的两条直线叫做平行线．
（ B）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
（ C）两直线平行，同旁内角相等．
（ D）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．
⑸∵∠ 6=∠ 2 ∴ FD∥ AC( 内错角相等 , 两直线平行 )
15. ∵∠ 1=∠ 4 ∴ l 1 ∥ l3
∵∠ 2=∠ 3 ∴ l 2 ∥ l 3 ∴ l 1 ∥ l 2
16. ∠KOH=40° 17. ∵AC∥ DE ∴∠ ACB=∠ DEB ∵ EF∥CD ∴ ∠FEB=∠DCB
∵∠DCB=∠ACD ∴ ∠FEB=∠DEF ∴ EF平分 ∠DEB. 18. 提示 : 过 A作 AF∥ CD ∠ 1=∠ 2+∠ 3 19. 提示 : 连结 BD
14. ⑴∵∠ 1=∠ C ∴ AC∥ DF( 同位角相等 , 两直线平行 )
⑵∵∠ 2=∠ 4 ∴ AB∥ DE( 内错角相等 , 两直线平行 )
⑶∵∠ 2+∠ 5=180° ∴ AC∥ DF( 同旁内角互补 , 两直线平行 )
⑷∵∠ 3=∠ B ∴ DE∥ AB( 同位角相等 , 两直线平行 )
平行线讲学稿
一、学习目标：
认识平行线的特征，并能灵活地利用平行线的三个特征解决问题；并能根据图中已知
条件通过简单说理，得出欲求结果。
二、教学重点： 平行线的三个特征，运用这三个特征解决问题
;
难点 ：平行线的识别与特征的综合应用 .
预习内容： 课本第 172 到 174 页.
预习自测：
1．两条平行线线被第三条直线所截，
即：如果 AB∥ CD，根据
，那么∠ 2+∠ 4=180°
尝试练习一： 如图，已知直线 a∥b，∠ 1=60°，求∠ 2 的度数。
a
b 尝试练习二 1．如图再四边行 ABCD中，已知 AB∥ CD，∠ B=50° 求∠ C 的度数。能否求得∠ A 的度数？
A
B
l
D C
2．已知 AB∥ CD，∠ AMN=(5x-36) ° , ∠ MND=(3x+16) °
，可得∠ 1=
；
（ 2）如果 AB∥ CD,那么根据
，可得∠ 1=
；
2． 如果两个角的一边在同一条直线上，另一条边互相
平行，那么，这两个角的关系是 -----------------
A．相等
B.
互补 C. 相等 且互补
3． 如图，若 DE∥ BC， AB∥ EF，∠ ADE=60°，
那么∠ EFC等于多少度？
平行线
一、选择题
1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是
（
）
(A) 平行． (B) 相交． (C) 相交或平行． (D) 垂直．
2．判定两角相等，不正确的是 （
）
（ A） 对顶角相等．
（ B） 两直线平行，同位角相等．
（ C） ∵∠ 1=∠2，∠ 2=∠3，∴∠ 1=∠3．
（ D） 两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
相等。
A
B
简单地说，就是
_______.
C
D
即：如果 AB∥ CD，根据
，那么∠ 1=∠ 2.
2．两条平行线线被第三条直线所截，
相等。
简单地说，就是
____________________.
即：如果 AB∥ CD，根据
，那么∠ 2=∠ 3.
3 两条平行线线被第三条直线所截，
互补。
简单地说，就是
__________________________.