1、2X2-3X+7=0 2、X2+5X-150=0
3、3X2-3X=0
4、5X2=0
例：把方程3X(X-1)=2(X+2)+8化成一般
式，并写出a、b、c各是什么 数？
练习：关于x的方程mx2-3x=x2-mx+2是 一元二次方程的条件是什么?
补充练习：填表
方
程
3X=5+7X2
一般式 a b c
初三数学
一元二次方程
引例1：
剪一块面积是150cm2的长方形铁 片，使它的长比宽多5cm，这块铁 片应如何剪？
X(X+5)=150
S=150cm2 整理得 x2+5x-150=0
X+5
X
引例2:
学校图书馆去年年底有图书5万册, 预计到明年年底加7.2万册,求这两 年的平均增长率? 设这两年的平均增长率为 X
aX2+bX+c=0 (a≠0)
一元二次方程的一般形式
任何一个关于x 一元二次方程,经过整理都可以化为
以下形式 a x 2 + b x + c = 0 (a ≠ 0)
一次项系数
说明：要确定一元二次方程 的系数和常数项，必须先将方 程化为一般形式。
定义 首页
练习：指出下列各方程中，a、b、c各是
多少？
2X(X-7)=11
3(X+5)(X-1)=X2-5
小结： 1、学会一元二次方程的定义和一般 式aX2+bX+c=0 (a≠0) ；
2、会把一个较复杂的一元二次方程 化为一般式，并会找出 a、b、c 各是什么；
3、切记一元二次方程aX2+bX+c=0中， a≠0。
作业：
方
程
一般式 a b c
5X2＝7+5X
8X2=7
(2X-1)2-(X+1)2=(X+3)(X-3)
(m-n)X2+m+n=0, (m≠n)
这样的方程叫 一元二次方程
练习： 下列方程都是整式方程？
1、4X-3=6X+5 2、(X+1)(X-3)=X2-6
3、2x = y 2 - 1 4、 3x2+1 = x(2x2 - 1)
5、X+
1 X
=1
7、 2y - y 2 = 1
6、X2=1
8、 ( x + 2) 2 = 4
则今年年底的图书数是 5（1＋x）万册
明年年底的图书数是
5（1＋x）(1＋x)＝5(1＋x)2万册.
可列得方程 5（1＋x）2=7.2
观察所列出的方程，请找出方程的特点：
1、x2+5x-150=0
2、 5x2+10x-2.5=7.2
特征如下：
①等号两边都是整式 ②又只含有一个未知数 ③并且未知数的最高次数是2
9、(X-2)(X+3)=(2X-1)2
一元二次方程的一般式： 把方程(X-2)(2X+3)=(2X-1)2的两边展开整理 成____2X__2+__(-_3_)_X_+_7_＝__0， 把 X2+5X=150整理__X_2+__5_X_+_(_-_15_0_)_＝__0_，
以上的方程都可以化成下面的形式：