高中数学必修三模块测试卷
考试时间:120分钟满分:150分
一、选择题(共10小题,每小题5分,共50分1.下列给出的赋值语句正确的是
(A.3A=
B.M M=-
C.B A 2==
D.0x y+=
2.线性回归方程a bx y
+=ˆ表示的直线必经过的一个定点是(A.(x y,B.(0x,C.(0y,D.(00,
3.在如图所示的“茎叶图”表示的数据中,众数和中位数分别(A.23与26 B.31与26 C.24与30 D.26与30
4.下列事件:①连续两次抛掷同一个骰子,两次都出现2点;②明天下雨;③某人买彩票中奖;④从集合{1,2,3}中任取两个元素,它们的和大于2;⑤在标准大气压下,水加热到90℃时会沸腾.其中是随机事件的个数有(
A.1
B.2
C.3
D.4
5.200辆汽车通过某一段公路时,时速的频率分布直方图如图所示,则时速在[50,70的汽车大约有(A.60辆B.80辆C.70辆D.140辆
6.为了在运行下面的程序之后输出的y值为16,则输入x的值应该是(IF x<0 THEN
y=(x+1(x+1 ELSE
y=(x-1(x-1
END IF
PRINT y END
A.3或-3
B.-5
C.-5或5
D.5或-3 7.同时掷3枚硬币,至少有1枚正面向上的概率是(
1
2 4
2 0
3 5 6 3 0 1 1
4 1
2
时速(km
0.01
0.02 0.03 0.04频率
组距40 50 60 70 80
A.
87 B.85 C.83 D.8
1 8.用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是(
A.3
B.9
C.17
D.51 9.右图给出的是计算
20
1
614121++++的值的一个流程图,其中判断框内应填入的条件是(
A.21≤i
B.11≤i
C.21≥i
D.11≥i 10.函数[]2(255f x x x x=--∈-,,,在定义域内任取一点0x,使0(0f x≤的概率是(
A.
1
10
B.
23
C.
310
D.
45
二、填空题(共5小题,每题5分,共25分
11.某校高中生共有900人,其中高一年级300人,高二年级200人,高三年级400人,现采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本,那么从高一、高二、高三各年级抽取人数分别为.
12.某地区打的士收费办法如下:不超过2公里收7元,超过2公里时,每车收燃油附加费1元,并且超过的里程每公里收2.6元,(其他因素不考虑计算收费标准的框图
如图所示,则①处应填.13.比较大小:403(6 217(8.14.A B,两人射击10次,命中环数如下:A:8 6 9 5 10 7 4 7 9 5;B:7 6 5 8 6 9 6 8 8 7
A B,两人的方差分别为、,由以上计算可得的射击成绩较稳定.
15.甲乙两袋中各有大小相同的两个红球、一个黄球,分别从两袋中取一个球,恰有一个红球的概率是.
三、解答题(共6小题,共75分
16.(本题满分10分某班有50名学生,在学校组织的一次数学质量抽测中,如果按照抽测成绩的分数段[60,
N Y输入x
2
x>y=7
输出y结束
开始①
S1输入x
S2若x<-2,执行S3;否则,执行S6 S3 y=x^2+1 S4输出y S5执行S12
S6若x>2,执行S7;否则执行S10 S7 y=x^2-1 65,[65,70,…,[95,100进行分组,得到的分布情况如图所示.求:(1该班抽测成绩在[70,85之间的人数;
(2该班抽测成绩不低于85分的人数占全班总人数的百分比.
17.(本题满分12分一个包装箱内有6件产品,其中4件正品,2件次品.现随机抽出两件产品,(1求恰好有一件次品的概率;(2求都是正品的概率;(3求抽到次品的概率;
18.(本题满分12分如右图是一个算法步骤:根据要求解答问题.
5
10 15 20成绩
人数60 65 70 75 80 85 90 95 100
(1指出其功能(用算式表示;(2结合该算法画出程序框图;(3编写计算机程序.
19.(本题满分12分某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表:
商店名称A B C D E销售额x(千万元3 5 6 7 9利润额y(百万元
2
3
3
4
5
(1画出散点图.观察散点图,说明两个变量有怎样的相关性;(2用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程;(3当销售额为4(千万元时,估计利润额的大小.
2
1x(千万元
y(百万元
O
20.(本题满分15分甲、乙两人玩转盘游戏,该游戏规则是这样的:一个质地均匀的标有12等分数字格的转
盘(如图,甲、乙两人各转转盘一次,转盘停止时指针所指的数字为该人的得分.(假设指针不能指向分界线现甲先转,乙后转,求下列事件发生的概率
(1甲得分超过7分的概率;(2甲得7分,且乙得10分的概率;(3甲得5分且获胜的概率.
21.(本题满分14分已知数列{}n a中,21=a,n n n a a 221+=-,2(+∈≥N n n.(1设计一个包含循环结构的框图,表示求100a算法,并写出相应的算法语句.(2设计框图,表示求数列{}n a的前100项和100S的算法.
参考答案
一、选择题
题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案
B
A
B
C
D
C
A
D
D
C
二、填空题11．15，10，20 12．y=2.6x+2.8 13．>14．3.6 15．1.4 B 4 9三、解答题16．解：从分布图可以看出，抽测成绩各分数段的人数依次为：[60，65 1人；[80，85 12人；[65，70 2人；[85，90 6人；[70，75 10人；[90，95 2人；[75，80 16人；[95，100 1人．因此，（1）该班抽测成绩在[70，85之间的人数为38人；（2）该班抽测成绩不低于85分的占总人数的18％．17．解：将六件产品编号，ABCD（正品），ef（次品），从6件产品中选2件，其包含的基本事件为：（AB）（AC）（AD）（Ae）（Af）（BC）（BD）（Be）（Bf）（CD）（Ce）（Cf）（De）（Df）（ef）．共有15种，8．15 6 2．（2）设都是正品为事件B，事件B中基本事件数为：6，则P（B）＝15 5（1）设恰好有一件次品为事件A，事件A中基本事件数为：8，则P（A）＝（3）设抽到次品为事件C，事件C与事件B是对立事件，则P（C）＝1－P（B）＝1－6 3．15 5x 2118．解：（1）算法的功能是求下面函数的函数值y x x
21(x2(2x2(x2（2）程序框图为：开始输入x是x<－2？6否否
y=x 2+1 x>2？是y=x y=x 2－1
结束（3）解：程序如下：INPUT x x 2 THEN IF y x^2 1 ELSE IF x 2 THEN y x^2 1 ELSE y x END IF END IF PRINT“y”；y END 19．解：（1）略（五个点中，有错的，不能得2分，有两个或两个以上对的，至少得1分）两个变量符合正相关ˆbx a，y 3.4，（2）设回归直线的方程是：y x6；
∴b(x i 1 n n i x(y i y i(x i1x
23( 1.4(1(0.410.63 1.6 10 1 a0.4．，20 2
9119∴y对销售额x的回归直线方程为：y0.5 x0.4．ˆ0.540.4＝2.4（百万元）（3）当销售额为4（千万元）时，利润额为：y．20．解：（1）甲先转，甲得分超过7分为事件A，记事件A1：甲得8分，记事件A2：甲得9分，记事件A3：甲得10分，记事件A4：甲得11分，记事件A5：甲得12分，7
由几何概型求法，以上事件发生的概率均为P（A）=P
（A1∪A2∪A3∪A4∪A5）＝1，甲得分超过7分为事件A，
A=A1∪A2∪A3∪A4∪A5 12 5．12（2）记事件C：甲得7分并且乙得10分，以甲得分为x，乙得分为y，组成有序实数对（x，y），可以发现，x=1的数对有12个，同样x等于2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12的数对也有12个，所以这样的有序实数对（x，y）有144个，其中甲得7分，乙得10分为（7，10）共1个，P（C）=1．144（3）甲先转，得5分，且甲获胜的基本事件为（5，4）（5，3）（5，2）（5，1），则甲获胜的概率P（D）＝21．解：（1）开始A=2 4 1．144 36 i=2 A＝2A＋2i A=2 i=2 DO A=2A+2^i i=i+1 LOOP UNTIL I>100 PRINT A END开始A=2，S=0，i=2 i=i+1 N i>100？S=S+A A＝2A＋2i Y输出A
i=i+1 N结束（2）如图所示．输出A结束i>100？Y 8 Y。