习题一 空间解析几何
一、填空题
1、过两点(3,-2)和点(-1,0)的直线的参数方程为 。

2、直线2100x y --=方向向量为 。

3、直角坐标系XY 下点在极坐标系中表示为 。

4、平行与()6,3,6a =-的单位向量为 。

5、过点(3,-2,1)和点(-1,0,2)的直线方程为 。

6、过点(2,3)与直线2100x y +-=垂直的直线方程为 。

7、向量(3,-2)和向量(1,-5)的夹角为 。

8、直角坐标系XY 下区域01y x ≤≤≤≤在极坐标系中表示为 。

9、设 (1,2,3),(5,2,1)=-=-a b , 则(3)⋅a b = 。

10、点(1,2,1)到平面2100x y z -+-=的距离为 。

二、解答题
1、求过点(3,1,1)且与平面375120x y z -+-=平行的平面方程。

2、求过点(4,2,3) 且平行与直线
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x y z --==的直线方程。

3、求过点(2,0,-3) 且与直线247035210x y z x y z -+-=⎧⎨+-+=⎩
垂直的平面方程。

4、一动点与两定点(2,3,2)和(4,5,6)等距离, 求这动点的方程。

5、求222,01z x y z =+≤≤在XOZ 平面上的投影域。

6、求222
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x y z ++=在XOY 平面上的投影域。

7、求2z z =≤≤在XOZ 平面上的投影域。

8、求曲线222251x y z x z ⎧++=⎨+=⎩
在XOY 平面上的投影曲线。

9、求曲线 22249361x y z x z ⎧++=⎨-=⎩
在XOY 平面上的投影曲线。

10、求由曲面22z x y =+与曲面2222x y z ++=所围成的区域在柱面坐标系下的表示。