第一讲 牛顿运动定律的综合应用一、本讲知识综述。

1、知识体系牛顿第一定律是物体不受外力作用时的规律。

牛顿第二定律是物体受力时的规律。

牛顿第三定律是物体间相互作用力关系的规律。

牛顿运动定律是高考必考的重点内容之一。

从近几年的高考题来看，一是考力和运动的问题，如牛顿第二定律与静力学、运动学、物体平衡等综合问题。

二是考联系实际的问题。

以实际问题为背景，考查把实际问题转化成物理问题的能力。

如弹簧问题、传送带问题、传感器问题、超重失重问题、同步卫星问题、天体运动问题等。

对牛顿第一定律、第三定律的考查常常是以选择题或着融合到计算题中呈现。

牛顿运动定律不仅在力学、运动学中有重要的应用，在电场、磁场、电磁感应等重点内容中也有着广泛的应用。

可以说，正确理解和熟练掌握牛顿运动定律是高考取得理想成绩的关键所在。

二、疑点综合剖析1．两种关系牛顿第二定律内容简练、公式简单，但寓意深刻。

其深刻含义主要掌握加速度与合外力的方向关系和瞬时关系．①“方向关系”是指加速度和合外力都是矢量，加速度的方向取决于合外力的方向；[例题1]．（2009年安徽高考）为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。

无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。

一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示。

那么下列说法中正确的是牛顿运动定律牛顿第一定律牛顿第二定律 牛顿第三定律力和运动的关系惯性矢量性、瞬时性、独立性 两类基本问题 超重、失重 作用力和反作用力的关系A. 顾客始终受到三个力的作用B. 顾客始终处于超重状态C. 顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下D. 顾客对扶梯作用的方向先指向右下方，再竖直向下解析：合外力的方向决定了加速度的方向。

在慢慢加速的过程中，顾客随扶梯有斜向上的加速度，必然有沿扶梯有斜向上的合外力，顾客受到的摩擦力水平向左，电梯对其的支持力和摩擦力的合力方向必然指向扶梯右上方。

由牛顿第三定律知，它的反作用力即人对电梯的作用方向指向左下方；在匀速运动的过程中，顾客与电梯间的摩擦力等于零，顾客对扶梯的作用仅剩下压力，方向沿竖直向下。

答案：C②“瞬时关系”是指加速度与合外力存在瞬时对应关系，合外力改变，加速度随即相应改变，物体的加速度a 总是与合外力F 同步变化；[例题2]（09年上海高考）图为蹦极运动的示意图。

弹性绳的一端固定在O 点，另一端和运动员相连。

运动员从O 点自由下落，至B 点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D ，然后弹起。

整个过程中忽略空气阻力。

分析这一过程，下列表述正确的是①经过B 点时，运动员的速率最大②经过C 点时，运动员的速率最大③从C 点到D 点，运动员的加速度增大④从C 点到D 点，运动员的加速度不变A ．①③B ．②③C ．①④D ．②④解析：由题意可知，在C 点重力等于弹力。

由B 到C ，重力大于弹力，随着弹力增大合外力减少，加速度变小，但速度和加速度同向，速度增大。

由C 到D ，重力小于弹力，随着弹力增大合外力增大，加速度变大，但速度和加速度反向，速度减少。

答案：B2、两类问题牛顿运动定律最重要的应用是求解动力学问题。

具体来说有两类问题：①.已知物体的受力情况，求运动情况。

如求物体运动的位移、速度及时间等．②.已知物体的运动情况，求受力情况。

（求力的大小和方向）．:在这两类问题中，受力分析是关键，加速度是联系物体受力情况和运动情况的桥梁。

解题思维过程如下：运用牛顿运动定律解题的基本思路和一般步骤：1.通过审题，明确研究对象、物理过程和求解问题。

2.分析研究对象的受力情况和运动情况。

画好受力示意图和运动过程示意图。

3.根据牛顿第二定律和运动公式列方程。

合力的求解常用合成法或正交分解法；要特别注意公式中各矢量的方向及正负号的选择。

mg4.统一单位后，将数值代入方程求解。

5.检查答案是否完整、合理，必要时需讨论。

[例5] （2009年江苏高考）航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m =2㎏，动力系统提供的恒定升力 F =28 N 。

试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。

设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g 取10m/s 2。

（1）第一次试飞，飞行器飞行t 1 = 8 s 时到达高度H = 64 m 。

求飞行器所阻力f 的大小；（2）第二次试飞，飞行器飞行t 2 = 6 s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。

求飞行器能达到的最大高度h ；（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t 3 。

解析：由题意可知，本题三问分别对应三个物理过程。

第一问是向上加速过程；第二问是向上减速过程；第三问是先向下加速再向下减速过程。

运动过程如图所示。

（1） 是由运动求力的问题，加速度由运动公式求出。

第一次飞行中，设加速度为1a 匀加速运动21121t a H =由牛顿第二定律 1ma f mg F =-- 解得)(4N f =（2）是由力求运动的问题，加速度由牛顿第二定律求出。

第二次飞行中，设失去升力时的速度为1v ，上升的高度为1s 匀加速运动221121t a s =设失去升力后的速度为2a ，上升的高度为2s 由牛顿第二定律2ma f mg =+ 211t a v = 22122a v s =解得)(4221m s s h =+=（3）是由力求运动的问题，且有两个运动过程。

设失去升力加速下降的加速度为3a ；恢复升力后减速下降的加速度为4a ，恢复升力时速度为3v由牛顿第二定律3ma f mg =- F+f-mg=ma 41220 3 f Mg F Mg Ma Mg Ma Mg Ma μμμμ-=-===①②③④且22333422v v h a a += V 3=a 3t 3 解得t 3(s)(或2.1s) 答案：⑴4N ⑵42m ⑶2.1S[例题6]（2009年海南高考）一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以012/v m s=的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关。

某时刻，车厢脱落，并以大小为22/a m s =的加速度减速滑行。

在车厢脱落3t s =后，司机才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍。

假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。

解析：本题是由力求运动的问题，研究对象是卡车和车厢。

卡车先加速后减速，车厢减速。

设卡车的质量为M ，车所受阻力与车重之比为μ；刹车前卡车牵引力的大小为F ，卡车刹为1a 和2a 。

重力加速度大小车前后加速度的大小分别为g 。

由牛顿第二定律有设车厢脱落后，3t s =内卡车行驶的路程为1s ，末速度为1v ，根据运动学公式有210112s v t a t =+ ⑤ 101v v a t =+ ⑥ 21222v a s = ⑦ 式中，2s 是卡车在刹车后减速行驶的路程。

设车厢脱落后滑行的路程为,s ，有202v as = ⑧ 卡车和车厢都停下来后相距12s s s s ∆=+- ⑨由①至⑨式得200242333v s v t at a ∆=-++ ○10 带入题给数据得36s m ∆= ○11提示：解动力学问题时，受力分析是关键、运动分析很重要。

特别是像研究对象多、运动过程较复杂的问题，更应注意对运动过程的分析。

在分析物体的运动过程时，一定弄清整个运a m g m -F F N 人人=+275N F N =动过程中物体的加速度是否相同，若不同，必须分段处理，加速度改变时的瞬时速度即是前后过程的联系量。

分析受力时要注意前后过程中哪些力发生了变化，哪些力没发生变化。

3、常用方法（1）整体法和隔离法整体法和隔离法是求解连接体问题的常用方法。

一般使用原则是：①.当系统中各物体具有相同的加速度,要求系统中某两个物体间的相互作用力,一般是先整体再隔离,隔离时以分析受力较少的物体为原则.②.若系统内各物体的加速度不同时,一般要用隔离法分析.③.若两个物体组成的系统中,其中一个物体处于平衡状态,求系统外力时,用整体法较为简捷.[例7]（2009年安徽高考）在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。

为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。

一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。

设运动员的质量为65kg ，吊椅的质量为15kg ，不计定滑轮与绳子间的摩擦。

重力加速度取210m/s g =。

当运动员与吊椅一起正以加速度21m/s a =上升时，试求（1）运动员竖直向下拉绳的力；（2）运动员对吊椅的压力。

解析：本题是运动员和吊椅一起加速运动的连接体问题，采用先整体后隔离的方法。

(1） 设运动员受到绳向上的拉力为F ，由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等，吊椅受到绳的拉力也是F 。

对运动员和吊椅整体进行受力分析如图所示，则有：()()a m m g m m -2F 椅人椅人+=+ N F 440=由牛顿第三定律，运动员竖直向下拉绳的力 N F 440=' （2）设吊椅对运动员的支持力为F N ，由牛顿第三定律，运动员对吊椅的压力也为275答案：440N ，275N[例8]（2009年广东高考）4．建筑工人用图所示的定滑轮装置运送建筑材料。

质量为70.0kg 的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0kg 的建筑材料以0．500m／s 2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g 取lOm ／s 2)A ．510 NB ．490 NC ．890 ND ．910 N解析：本题人和建筑材料的加速度不同，用隔离法。

对建筑材料进行受力分析 根据牛顿第二定律有ma mg F =-,得绳子的拉力大小等于F=210N 。

然后再对人受力分析由平衡的知识人椅 a得N F F Mg +=,得F N =490N,根据牛顿第三定律可知人对地面间的压力为490N.B 选项对。

答案：B（2）临界分析法在某些物理情境中，由于条件的变化，会出现两种状态的衔接，两种现象的分界，同时使某个物理量在特定状态时，具有最大值或最小值。

这类问题称为临界问题。

凡题目中出现“最大、最小、恰好”等词语，一般都有临界现象出现，一般用临界分析法。

在解决临界问题时，进行正确的受力分析和运动分析，找出临界状态和确定临界条件是解题的关键。

【例题9】如图所示，质量为1kg ，长为L=0.5m 的木板A 上放置质量为0.5kg 的物体B ，平放在光滑桌面上，B 位于木板中点处，物体A 与B 之间的动摩擦因数为0.1，A 与B 间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

问： （1） 至少用多大的力拉木板，才能使木板从B 下抽出？（2） 当拉力为3.5N 时，经过多长时间A 板从B 下抽出？此过程中B 板对地的位移是多少？解析：先分析A 、B 间出现的临界现象。