对有效学习材料的解构与重构对有效学习材料的解构与重构--------------------如何选择和使用学习材料“材料引起学习，材料引起活动”。
学习材料是学生解决数学问题、获得数学知识、提高数学能力的基本载体，是学生感受数学与生活的联系、体验数学价值的重要资源。
教学中，组织不同的材料或对相同的材料的不同组织，学生经历学习的过程就截然不同，学习材料的选择与使用往往会影响学生对数学知识的理解和数学能力的形成。
为此，如何选择和使用有利于学生思维投入的学习材料是数学教师要思考的问题，也是课堂教学中教师不好把握的地方。
下面凭借具体的课例对有效学习材料进行解构和重构：对有效学习材料的解构1、活用教材，拓展资源。
案例1、《100以内数的认识》学习材料的选择（课件展示教材学习材料）本节的教材首先呈现的是一幅“草原牧羊图”，试图让学生通过数数感知100，再通过数花生、方块等认识100以内的数。
假若教师直接让学生数“图片上的羊”，来感受100的数值不是很直观。
为此，一位教师对教材作了适当调整：教学过程如下：师：我们班有多少位小朋友，哪位孩子能领着大伙数一数。
（边点边数，数到65）师：刚才数人数时数到了65，还能接着数吗？（叫了几位学生往下数，最后全体学生一起往下数，数到100）师：请你看一下你桌上的小棒或小豆子，你估计大约有多少？（同桌两人，一人是小棒，一人是豆子）生：100.85.68.23（四名学生回答）师：小朋友到底估得准不准，怎么办呢？生：数一数。
师：用你喜欢的方法数一数。
（学生数数）师：你数出来的数与你的估计接近吗？接近的请举手。
师：请每位小朋友想一想，怎么样能是别人一下子就能数出来/？可以利用桌上的小袋子或牛皮筋。
（学生操作活动：有的学生10粒10粒一包，有的学生10根10根一捆，有的学生5粒5粒一包，有的学生4根4根一捆）师：（展示部分学生作品）你觉得哪幅作品数起来最方便？生：第一位同学10粒10粒一包，4包就是40粒，还有3粒，就是43粒。
生：第二位同学10根10根一捆，5捆就是50根，还有7根，就是57根。
师：你喜欢这样的方法吗？用这样的方法摆一摆。
师（通过大屏幕呈现一为学生的作品，53粒豆子）：有几个10？5个10和3个1合起来是多少？师：（小棒呈现6个10和4个1）合起来是多少？师（又放上9根小棒）你能接着往下数吗？师：你想个办法使72看起来更清楚吗？师：下面，我报一个数，你往下数5个数。
（教师先后报76、87、93）揭示课题：100以内数的认识。
教师从数学生人数开始，初步感知100；在通过数小棒、豆子等操作活动，来理解100以内各数是由几个十和几个一组成的，体会满十进一的进位制和数位的意义，在估数、数数活动中培养学生的数感。
最后教师再呈现“”草原牧羊图巩固知识。
这样处理学习材料，更有利于学生开展操作活动几理解知识，有利于联系学生已有的知识和经验，提高学生探索发现的兴趣。
只有学习的材料与学生已有的知识和经验相联系时，才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣，数学才是活的，富有生命力。
案例2：《两位数加一位数》学习材料（课件展示教材学习材料一年级下册）本节教材主要教学目标是引导学生探索理解“两位数加一位数”的计算方法。
教材呈现了开联欢会的部分场景，由学生身边的活动实例引出计算问题，使计算教学蕴涵丰富的现实背景，并将计算教学与解决问题紧密结合。
一位教师对教材提供的学习材料进行了调整，组织了猜年龄的活动，用师生的年龄来引出算式，课堂看起来很热闹。
教学片段：师；小朋友今年几岁了？生：我今年8岁。
生：（李明）我9岁。
师：你们猜猜老师今年几岁了？生：26岁、40岁、30岁。
师：你们想不想知道老师到底有几岁？生：齐喊想。
师：我告诉大家吧，我今年35岁。
师：我现在想知道，我和李明的年龄加起来一共是多少岁，你们会列算式吗？生：35+9仔细分析，我觉得这样的调整不是很恰当，最主要的问题是这样引出的算式35+9的实际意义不大，因为教师与一位学生的年龄和在生活中没有很大的实际意义，缺少了解决实际问题的价值，而教材中通过计算24+9解决的是联欢会上全班每人一瓶水够不够的问题，具有一定的实际意义。
因此，我们使用教材的学习材料时，首先要分析、理解学习材料的内涵，再根据实际情况考虑是直接用教材中的学习材料或另选选学习材料。
2、充分挖掘，合理呈现案例3：《百分数的应用》学习材料的使用新课导入阶段：（现在来教学，就可以改成北京奥运会中国和其他国家金牌数的统计表）多媒体出示材料；北京申奥第二轮的票情况统计图。
北京56票，多伦多22票，巴黎18票，伊斯坦布尔9票。
师：（设疑）北京申奥成功后，很多报纸、电视评论“北京得票数遥遥领先”，这是为什么？（学生回答）师：老师也有一种比较方法，用北京得票数与多伦多比，可以求“北京得票数比多伦多多百分之几”。
反过来可以怎样提问？生：（多伦多得票数比北京少百分之几）……..（基本练习阶段）师：刚才我们比较了北京与多伦多的得票情况，其他几个城市之间能不能比，请你也像这样提出问题，并写出算式。
（学生先独立思考，再讨论交流）生：北京得票数比巴黎多百分之几？生：伊斯坦布尔得票比巴黎少百分之几？教师有很强的数学意识，结合时事新闻收集了“四个城市的申奥得票数”这个题材为学习材料，题材内容非常丰富、具有时代性。
而且，教师处理学习材料时，没有简单使用，而是先将其作为探究问题的主要材料，引导学生在探究两个核心问题的过程中理解“百分数的应用”。
其次，教师还将其作为基本练习的学习材料，让学生自己提出问题列出算式，练习的形式多样，有自己提出问题列算式的，有同桌互相说问题算式的，也有让学生根据算式提出问题的。
这样处理，既充分利用已有材料解决了申奥话题中一个个实际问题，达到巩固知识的目的，又调动了学生主动学习的积极性，体验到了解决问题的乐趣，学习材料的功能发挥的比较充分。
案例4：《四色图》学习材料的使用（课件出示四色图）教师A的使用过程：教师先呈现教材中的四色图，并让学生思考个部分分别是整张纸的几分之几，然后请几名学生回答后进入下一教学内容。
（整个学习过程不到2分钟。
）教师B的使用过程：教师先引导学生通过折纸并画成四色图。
师：各种颜色部分是整张纸的几分之几？生：兰色部分是整张纸的二分之一。
生：黄色部分是整张纸的四分之一。
生：红色部分和绿色部分各是整张纸的八分之一。
师：黄色部分是哪两种颜色面积的和？生：黄色部分是红色部分和白色部分的和。
师：兰色部分和黄色部分合起来是整张纸的几分之几？生：合起来是整张纸的四分之三。
师：你是怎么想的？生：我把蓝的又分成两部分，从图上可以看出。
生：兰色部分是2个四分之一，黄色部分是1个四分之一，合起来就是3个四分之一。
师：从这幅四色图上你还能发现什么？生：红色和黄色合起来是整张纸的八分之三。
生：从图上我可以看出分数二分之一比四分之一大。
生：我还可以看出分数八分之一比四分之一小。
……“四色图”是学习分数的初步认识的一道练习题,两位教师对这个学习材料的使用截然不同,教师A把四色图这一学理,让几名学生说出结果就完成了.而教师B充分利用四色图这一学习材料,先将静态的四色图转化为动态的数学活动,引导学生通过折画激发学生的学习兴趣.然后,通过问题串的形式层层设问,使知识学习环环紧扣,步步拓展,在讨论交流中将所学的知识升华,拓展学生的思维空间,使学生思考的问题不再局限于分数的初步认识，而已涉及分数的意义，分数的简单运算、分数的大小比较以及分数的基本性质等知识，蕴涵了知识间的联系，为后续学习做了铺垫，也照顾了不同层次学生学习差异，实现“不同的学生有不同的发展”这一教学理念。
对有效学习材料的重构从前面所呈现的案例中，我们可以大致地概括出对学习材料的选择和使用策略。
1、学习材料的选择策略(1)“活”用教材提供的学习材料。
选择学习材料时要考虑的是用好教材提供的学习材料。
尊重教材但不“唯”教材，“基于”教材又能“再生”教材。
首先，教材上的知识是静态的，它只是为知识的传递提供了可能，教师要善于对教材进行教学法的再加工，将教材中静态的数学知识转化为学生能主动参与的数学活动，引导学生在“做数学”的过程中经历知识的形成过程。
其次，学生学习的逻辑起点和现实起点有时是有差异的，教师善于把握学生学习的现实起点，在了解学生学习的现实起点的基础上调整教材所提供的学习材料，也可以在把握学生所占有或提供的学习资源的基础上现场生成学习材料。
同时，值得注意的是，“活”用教材要避免进入误区，创造性使用教材的前提是钻研教材、把握教材，而不是随意改变教材上的内容。
在实际教学中，不能一味追求改变教材，选择学习材料“随心所欲”、“凭空想象”，在没有把握教材本质的情况下改变学习材料，反而没有达成教学目标。
(2)拓展数学课程资源。
教师要善于把学习材料与学生的生活实际联系起来，着眼于学生的生活实际以及现代社会的发展，关注学生的心理需求，组织、提炼、转化学生身边熟悉的问题作为数学教学的活教材，使学习材料具有丰富的现实背景，使学习材料生动活泼，充满真实感和亲切感。
也就是要选择学生熟悉的、可接受的、有趣味的学习材料，引导学生从生活经验的客观事实出发，在研究现实问题的过程中学习、理解和发展数学，密切数学与学生生活实际的联系。
这就要求教师要做有心人，注意拓展数学课程资源，用数学的眼光关注生活实际，平时就注意收集一些生活中的数学问题，把学生熟悉的生活和感兴趣的事物组织加工成富有生成性和开放性的学习材料。
值得注意的是，教师在拓展课程资源时，在关注学习材料的现实性和趣味性的同时，不要忽视学习材料的“数学味”，不要忽视学习材料的目的性、实效性和科学性，避免走入“乱用材料”、“滥用材料”等误区。
(3)补充一些具有开放性的学习材料。
开放性学习材料有利于提高学生分析问题和解决问题的能力，给学生创造自由发展的更大空间，能更好地关注不同学生的发展、满足学同学生的数学学习需求，使全体学生都能得到相应的发展。
教师要根据学生学习的进程与学习需求，适当补充一些开放性的学习材料。
2、学习材料的使用策略。
(1)合理呈现学习材料。
学习材料的呈现要能展示知识的形成过程，有利于学生的“再创造”，有利于调动学生已有的知识和经验，激活智慧潜能，激发学生主动地和富有个性地探索问题、解决问题，进而不断改善数学学习方式。
具体呈现学习材料时注意以下几个方面：①学习材料呈现形式的多样化，可以是文字、图文、表格式、实物、情境活动等多种形式结合；②学习材料的呈现过程，可以是整体呈现，也可以是分步呈现，还可以是利用多媒体手段进行有序地、动态地组合呈现；③学习材料的呈现时间要适当，以有利于学生的学习兴趣以及对知识的探索；④学习材料呈现的主体可以是教师，也可以是学生或师生共同组成，还可以是采用一种“自助餐”的方式呈现和选择材料，即先由教师或师生共同提供学习材料，再由学生对学习材料运用不同的选择和组织产生不同层次的问题，使学生的学习活动更有灵性、更加开放。