习题1， 计算⎥⎦⎤⎢⎣⎡=572396a 与⎥⎦⎤⎢⎣⎡=864142b 的数组乘积。

a.*bans =12 36 3 8 42 402， 对于B AX =，如果⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=753467294A ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=282637B ，求解X 。

inv(a)*bans =-0.5118 4.0427 1.33183， 已知：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=987654321a ，分别计算a 的数组平方和矩阵平方，并观察其结果。

a.*aans =1 4 9 16 25 36 49 64 81>> a^2ans =30 36 42 66 81 96 102 126 1504， 角度[]604530=x ，求x 的正弦、余弦、正切和余切。

(应用sin,cos,tan.cot) >> sin(x./pi)ans =-0.1242 0.9826 0.2465>> cos(x./pi)ans =-0.9923 -0.1857 0.9692>> tan(x./pi)ans =0.1252 -5.2915 0.2543>> cot(x./pi)ans =7.9894 -0.1890 3.93215， 将矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡=7524a 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡=3817b 和⎥⎦⎤⎢⎣⎡=2695c 组合成两个新矩阵： （1）组合成一个4⨯3的矩阵，第一列为按列顺序排列的a 矩阵元素，第二列为按列顺序排列的b 矩阵元素，第三列为按列顺序排列的c 矩阵元素，即 ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡237912685574 [reshape(a,4,1),reshape(b,4,1),reshape(c,4,1)]ans =4 75 5 86 2 1 97 3 2（2）按照a 、b 、c 的列顺序组合成一个行矢量，即[]272548716953[reshape(a,1,4),reshape(b,1,4),reshape(c,1,4)]ans =4 5 2 7 7 8 1 3 5 6 9 26，将(x-6)(x-3)(x-8)展开为系数多项式的形式。

(应用poly,polyvalm)expand((x-6)*(x-3)*(x-8))ans =x^3-17*x^2+90*x-144法二：p=[6 3 8]p =6 3 8>> p1=poly(p)p1 =1 -17 90 -144>> pp=poly2str(p1,'x')pp =x^3 - 17 x^2 + 90 x - 1447，求解多项式x3-7x2+2x+40的根。

(应用roots)a=[1 -7 2 40]a =1 -72 40>> roots(a)ans =5.00004.0000-2.00008， 求解在x =8时多项式(x -1)(x -2) (x -3)(x -4)的值。

(应用poly,polyvalm) p=[1 2 3 4] p =1 2 3 4>> p1=poly(p) p1 =1 -10 35 -50 24 polyval(p1,8)ans =8409， 计算多项式9514124234++--x x x x 的微分和积分。

(应用polyder,polyint ，poly2sym) p=[4 -12 -14 5 9];polyder(p) polyint(p)ans =16 -36 -28 5ans =0.8000 -3.0000 -4.6667 2.5000 9.0000 010， 解方程组⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡66136221143092x 。

(应用x=a\b)a\bans =7.4000 -0.2000 -1.400011， 求欠定方程组⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡5865394742x 的最小范数解。

(应用pinv) a =2 4 7 4 93 5 6>> b=[8;5] b =8 5 x=a\b x =-0.0943 0 1.1698 0>> pinv(x)ans =-0.0685 0 0.8493 012， 矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=943457624a ，计算a 的行列式和逆矩阵。

(应用det,inv)det(a)ans =-64>> inv(a)ans =-0.4531 0.6562 -0.59370.7969 -0.8437 0.9062 -0.2031 0.1562 -0.0937 13， y =sin(x )，x 从0到2π，∆x =0.02π，求y 的最大值、最小值、均值和标准差。

(应用max,min,mean,std) x=0:0.02*pi:2*pi; y=max(sin(x)) y = 1y=min(sin(x)) y =-1y=mean(sin(x)) y =2.2995e-017 > y=std(sin(x)) y =0.707114， 参照课件中例题的方法，计算表达式()22e 1053y x y x z ---=的梯度并绘图。

(应用meshgrid, gradient,contour, hold on, quiver)15， 用符号函数法求解方程a t 2+b*t +c=0。

(应用solve) solve('a*t^2+b*t+c','t') ans =1/2/a*(-b+(b^2-4*a*c)^(1/2)) 1/2/a*(-b-(b^2-4*a*c)^(1/2))16， 用符号计算验证三角等式：(应用syms,simple)17， 求矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡=22211211a a a a A 的行列式值、逆和特征根。

(应用syms,det,inv,eig) syms a11 a12 a21 a22>> a=[a11 a12;a21 a22] a =[ a11, a12] [ a21, a22]>> det(a) ans =a11*a22-a12*a21>> inv(a) ans =[ a22/(a11*a22-a12*a21), -a12/(a11*a22-a12*a21)] [ -a21/(a11*a22-a12*a21), a11/(a11*a22-a12*a21)]>> eig(a) ans =1/2*a11+1/2*a22+1/2*(a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a21)^(1/2) 1/2*a11+1/2*a22-1/2*(a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a21)^(1/2)18， 因式分解：6555234-++-x x x x (应用syms, factor) ans = x ans =(x-1)*(x-2)*(x-3)*(x+1)19， ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=)sin()log(12x x ex x af ax ，用符号微分求df/dx 。

(应用syms,diff) syms exp a xf=[a x^2 1/x;exp^a*x log(x) sin(x)] f =[ a, x^2, 1/x] [ exp^a*x, log(x), sin(x)]>> diff(f) ans =[ 0, 2*x, -1/x^2] [ exp^a, 1/x, cos(x)]20， 符号函数绘图法绘制函数x=sin(3t)cos(t)，y=sin(3t)sin(t)的图形，t 的变化范围为[0,2π]。

(应用syms,ezplot)syms tezplot(sin(3*t)*cos(t),sin(3*t)*sin(t),[0,2*pi])21， 绘制曲线13++=x x y ，x 的取值范围为[-5,5]。

(应用plot)clear x=-5:0.01:5; y=x.^3+x+1; plot(x,y)法二：ezplot ('x^3+x+1',[-5,5])22， 有一组测量数据满足-at e =y ，t 的变化范围为0~10，用不同的线型和标记点画出a=0.1、a=0.2和a=0.5三种情况下的曲线,在图中添加标题-at e =y ，并用箭头线标识出各曲线a 的取值，并添加标题-at e =y 和图例框。

(应用plot,title,text,legend)>> t=0:0.5:10;>> y1=exp(-0.1*t); >> y2=exp(-0.2*t); >> y3=exp(-0.5*t);>> plot(t,y1,'-ob',t,y2,':*r',t,y3,'-.^g')23，表中列出了4个观测点的6次测量数据，将数据绘制成为分组形式和堆叠形式的条形图。

第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 观测点1 3 6 7 4 2 8 观测点2 6 7 3 2 4 7 观测点3 9 7 2 5 8 4 观测点4643274> y=[3 6 9 6;6 7 7 4;7 3 2 3;4 2 5 2;2 4 8 7;8 7 4 4]; >> bar(y)24， x= [66 49 71 56 38]，绘制饼图，并将第五个切块分离出来。

x=[66 49 71 56 38] x =66 49 71 56 38>> pie(x)>> l=[0 0 0 0 1] l =0 0 0 0 1>> pie(x,l)25， 用sphere 函数产生球表面坐标，绘制不通明网线图、透明网线图、表面图和带剪孔的表面图。

(应用sphere, mesh, hidden off, surf, NaN)26， 编制一个解数论问题的函数文件：取任意整数，若是偶数，则用2除，否则乘3加1，重复此过程，直到整数变为1。

27， 有传递函数如下的控制系统，用Simulink 建立系统模型，并对系统的阶跃响应进行仿真。

841)(2++=s s s G27， 建立一个简单模型，用信号发生器产生一个幅度为2V 、频率为0.5Hz 的正弦波，并叠加一个0.1V 的噪声信号，将叠加后的信号显示在示波器上并传送到工作空间。

28 建立一个模拟系统，将摄氏温度转换为华氏温度（T f = 9/5T c +32）。

f=input('Input Fahrenheit temperature ：'); c=5*(f-32)/9然后在Matlab 命令窗口输入华氏温度答案：1， 计算⎥⎦⎤⎢⎣⎡=572396a 与⎥⎦⎤⎢⎣⎡=864142b 的数组乘积。