某双组分理想物系当温度t=80℃时，P A°=106.7kPa，P B°=40kPa，液相摩尔组成x A=0.4，试求：⑴与此液相组成相平衡的汽相组成；⑵相对挥发度α。

解：（1）x A=(P总－P B°)／(P A°－P B°) ；0.4=(P总－40)／（106.7－40）∴P总=66.7kPa；y A=x A·P A°／P总=0.4×106.7／66.7=0.64（２）α=P A°／P B°=106.7／40=2.67j07a10011用连续精馏塔每小时处理100 kmol含苯40% 和甲苯60% 的混合物，要求馏出液中含苯90%，残液中含苯1%（组成均以kmol%计）。

(1)馏出液和残液各多少kmol/h。

(2)饱和液体进料时，已估算出塔釜每小时汽化量为132kmol，问回流比为多少？解：① F=D+W Fx F = Dx D＋Wx W∴ W=56.2kmol/h D= 43.8kmol/h②∵q=1 V'=V∴L =V－D=132－43.8=88.2 kmol/hR=L/D=88.2/43.6=2.02j07a10019在常压连续精馏塔中分离理想二元混合物，进料为饱和蒸汽，其中易挥发组分的含量为0.54（摩尔分率），回流比R=3.6，提馏段操作线的斜率为1.25，截距为-0.0187，求馏出液组成x D。

解: y q=x F=0.54 (1)精馏段方程: y=0.7826x+0.217 x D提段方程: y=1.25x-0.0187 (3)式(1)与(3)联立得两操作线交点坐标x q=x=0.447，将y q=0.54，, x q=0.447代入(2) 得x D=0.8764j07b20014在连续精馏塔中，精馏段操作线方程y=0.75x+0.2075，q线方程式为y=－0.5x+1.5x F试求①回流比R ②馏出液组成x D③进料液的q值④当进料组成x F =0.44时，精馏段操作线与提馏段操作线交点处x q值为多少? 并要求判断进料状态。

解：y=[R/(R+1)]x+x D/(R+1)①R/(R+1)=0.75, R=0.75R+0.75, R=0.75/0.25=3② x D/(R+1)=0.2075 , x D=0.83③q/(q-1)=－0.5 , q=0.5/1.5=0.333④0.75x+0.2075=－0.5x+1.5 x F , 0.75 x q+0.2075=－0.5x q +1.5×0.44, x q=0.362 ,⑤0<q<1, 原料为汽液混合物某精馏塔在常压下分离苯－甲苯混合液，此时该塔的精馏段和提馏段操作线方程分别为y=0.723x+0.263和y'=1.25x'-0.0188，每小时送入塔内75kmol的混合液，进料为泡点下的饱和液体，试求精馏段和提馏段上升的蒸汽量为多少（kmol/h）。

解:已知两操作线方程: y=0.723x+0.263(精馏段)y′=1.25x′-0.0188(提馏段)∴R/(R+1)=0.723R=2.61 x D / (R+1)=0.263 x D=3.61×0.263=0.9494两操作线交点时, y=y′ x=x′∴0.723x+0.263=1.25x-0.0188 x F =0.5347饱和液体进料q=1, x F = x =0.5347提馏段操作线经过点(x W，x W)∴y′=x w =1.25x W－0.0188 x W=0.0752由全塔物料衡算F=D+W F x F = D x D + W x WD =(x F—x W)/(x D－x W)F=(0.5347-0.0752)/(0.9494-0.0752)×75=39.42kmol/h∵饱和液体进料V′=V=L+D=(R+1)D=3.61×39.42=142.3kmo l/hj07a10169已知某精馏塔进料组成x F=0.5，塔顶馏出液组成x D=0.95，平衡关系ｙ＝0.8ｘ＋0.2，试求下列二种情况下的最小回流比R min。

⑴饱和蒸汽加料；⑵饱和液体加料。

解：R min = (x D－y q)/(y q －x q ) (1) ；y q=0.8 x q + 0.2 (2) ；y q= qx q/ (q－1)－x f / (q－1) (3)⑴q=0, 由(3) y q=x f=0.5，由(2) x q = (0.5-0.2)/0.8=0.375，R min =(0.95-0.5)/(0.5-0.375)=3.6⑵q=1, 由(3) x q =x f =0.5，由(2) y q =0.8×0.5+0.2=0.6，R min= (0.95-0.6)/(0.6-0.5)=3.5j07a10010某连续精馏塔进料液中含易挥发组分55% (摩尔百分数，下同)（与此相平衡的汽相组成为75% ），要求塔顶产品含易挥发组分95%，饱和液体进料。

⑴求最小回流比。

⑵若加料板上液体组成与进料组成相同，回流比为 1.5R min时，求进料板上一板流下的液体组成。

解：R min=（x D－y q）/（y q－x q）＝(0.95－0.75)/(0.75－0.55) =1x q=x F y=[R/(R+1)]x F-1＋x D／(R+1) 求x F-1=？0.75=[1.5/(1.5+1)]ｘF-1＋0.95 / (1.5+1) ∴ x F-1=0.62用常压连续精馏塔分离某二元理想混合物，已知加料量F=10kmol/h，相对挥发度α=3，饱和蒸汽进料，进料中易挥发组分浓度为0.5 (摩尔分率，下同)，塔顶产品浓度为0.9, 塔顶蒸汽全凝液于泡点下回流，回流比R=2Rmin，易挥发组分的回收率为90%，塔釜为间接蒸汽加热，试计算提馏段上升蒸汽量。

解:q=0 V’=V－F = (R+1)D－Fy q=x F x q= y q／[α－(α－1)y q]= 0.5/(3－2×0.5) = 0.25R min=(x D－y q）／（y q－x q）=(0.9－0.5)/(0.5－0.25) = 1.6；R=2.0Rmin=2×16=3.2∵D=η F x F／x D =0.9×10×0.5/0.9 = 5kmol/h∴V′=(3.2+1)×5－10=11kmol/hj07a10026用常压精馏塔分离双组分理想混合物，泡点进料，进料量100kmol/h，加料组成为50% ,塔顶产品组成x D=95％，产量D=50kmol/h，回流比R=2R min，设全塔均为理论板，以上组成均为摩尔分率。

相对挥发度α=3。

求：1.R min(最小回流比) 2.精馏段和提馏段上升蒸汽量。

3.列出该情况下的精馏段操作线方程。

解：1. y=αx/[1+(α－1)x]=3x/(1+2x) 泡点进料q=1,x q = x F = 0.5, y q =3×0.5/(1+2×0.5)=1.5/2=0.75R min / (R min+1)=(0.95-0.75)/(0.95-0.5)=0.20/0.45=4/9R min=4/5=0.82. V=V′=(R+1)D=(2×0.8+1)×50=130kmol/h3. y=[R/(R+1)]x + x D / (R+1)=0.615x+0.365j07a15134组成为x F=0.45的原料以汽液混合状态进入精馏塔，其中气液摩尔比为1:2，塔顶x D=0.95(以上均为摩尔分率)，易挥发组分回收率为95%，回流比R=1.5Rmin，相对挥发度α=2.5，试求：⑴原料中汽相和液相组成；⑵列出提馏段操作线方程。

解：(1) Fx F=Vy q＋Lx q，0.45=(1/3) y q＋(2/3) x q，y q=2.5 x q/(1＋1.5 x q)，∴x q=0.375，y q=0.6，(2) R min =(x D－y q)／(y q－x q)=(0.95-0.6)/(0.6-0.375)=1.56R =1.5 × R min =2.34，D=0.95×0.45/0.95=0.45，W=1－0.45=0.55，x w=(Fx F－Dx D)/W=(0.45-0.45×0.95)/0.55=0.041 ，L=RD=2.34×0.45=1.053；V=(R＋1) D=1.053，L’=L＋qF=1.053＋(2/3)×1=1.72，V’=V－(1-q)F=1.503－1/3=1.17，y’=(L’/V’)x’－Wx w/V’=1.47x’－0.0193j07b10132用一连续操作的精馏塔，在常压下分离苯－甲苯混合液，原料液含苯0.5（摩尔分率，下同），塔顶馏出液含苯0.9，塔顶采用全凝器，回流比为最小回流比的1.5倍，泡点进料，设加料板上的液相组成与进料组成相同，在此温度下苯的饱和蒸汽压为145.3kPa，试求理论进料板的上一层理论塔板的液相组成。

解：y f=P A°x f/P=145.3×0.5/101.3=0.717 ，R min=(x D-y f)/(y f-x f)=(0.9-0.717)/(0.717-0.5) =0.843，R=1.5×0.843=1.26，y f=R×x(f-1)/(R+1)+x D/(R+1)，0.717=1.26×x(f-1)/(1+1.26)+0.9/(1.26+1) ，x(f-1)=0.571某精馏塔用于分离苯－甲苯混合液，泡点进料，进料量30kmol/h，进料中苯的摩尔分率为0.5，塔顶、底产品中苯的摩尔分率分别为0.95和0.10，采用回流比为最小回流比的1.5倍，操作条件下可取系统的平均相对挥发度α=2.4。

(1)求塔顶、底的产品量；(2)若塔顶设全凝器，各塔板可视为理论板，求离开第二块板的蒸汽和液体组成。

解：（1）F=D+W ，Fx F=Dx D＋Wx W30=D+W ，30×0.5 = D×0.95+W×0.10∴ D=14.1kmol / h W=15.9kmol / h（2）x q=x F= 0.5，y q =αx q／[1+ (α—1)x q ] =2.4×0.5/ [1+ (2.4—1)×0.5] = 0.706R min =(x D－y q)／(y q－x q)=(0.95—0.706) / (0.706—0.5)=1.18，R =1.5 × R min =1.5×1.18=1.77精馏段的操作线方程为：y = [R / (R+1)]x +x D／（R+1)= [1.77/(1.77+1)]x＋0.95 / (1.77+1) = 0.639x+0.343y1=x D=0.95，x1=y1／[α－y1(α－1)]=0.95 / [(2.4—0.95×(2.4—1)] = 0.888y2=0.639x1+0.343 = 0.910，x2= 0.910 / [2.4—0.910×(2.40-1)] = 0.808j07b15027用连续精馏塔分离二元理想溶液，进料量为100kmol/h，进料组成为0.4（摩尔分率，下同），馏出液组成为0.9，残液组成为0.1，相对挥发度为 2.5，饱和蒸汽进料。