实验报告
课程名称信号与系统
实验名称信号与LTI系统的时频域分析
实验时间2017 年 6 月15 日学院电子信息学院
指导教师周新志
学生姓名班级学号
学院(系) 电子信息学院专业信息安全
实验报告
和输出信号的频谱图；
c 、冲激响应h [n]= h 2 [n]时h [n 的频谱，三种输入信号下输出y[n]的频谱，并画出h [n]和输出信号的频谱图。

4）根据输入信号、h [n]和输出信号的频谱，验证输出信号的频谱与输入信号、h [n]的频谱关系（或卷积性质），即是否满足(e )(e )(e )j j j Y X H ωωω= 。

5）分析以上各种情况下，输出信号及频谱不同原因 (1) clear; n=-4:4;
x1=cos(0.25*pi*n);
subplot(2,2,1),stem(n,x1),grid on; title('余弦信号 x1[n]') xlabel('Time index n'); x2=cos(1.25*pi*n);
subplot(2,2,2),stem(n,x2),grid on; title('余弦信号 x2[n]') xlabel('Time index n'); x3=x1+x2;
subplot(2,2,3),stem(n,x3),grid on; title('余弦相加信号 x3[n]') xlabel('Time index n');
clear;
h1=[0.0031,0.0044,-0.0031,-0.0272,-0.0346,0.0374,0.1921,0.3279,0.3279,0.192 1,0.0374,-0.0346,-0.0272,-0.0031,0.0044,0.0031];
k1=0:15;
n=-4:4;
x1=cos(0.25*pi*n);
y1=conv(h1,x1);%计算序列f1与f2的卷积和f
k0=k1(1)+n(1);%计算序列f非零样值的起点位置
k3=length(x1)+length(h1)-2;%计算卷积和f的非零样值的宽度
k=k0:k0+k3;%确定卷积和f非零样值的序号向量
subplot(2,2,1);
stem(k,y1);
title('x1[n]与h1[n]的卷积和y1[n]');
xlabel('k');
ylabel('y1[k]');
x2=cos(1.25*pi*n);
y2=conv(h1,x2);
subplot(2,2,2);
stem(k,y2);
title('x2[n]与h1[n]的卷积和y2[n]');
xlabel('k');
ylabel('y2[k]');
x3=x1+x2;
y3=conv(h1,x3);
subplot(2,2,3);
stem(k,y3);
title('x3[n]与h1[n]的卷积和y3[n]');
xlabel('k');
ylabel('y3[k]');
b.
h2=[-0.0238,0.0562,-0.0575,-0.1302,0.5252, -0.6842,-0.3129,5.6197,5.6197, -0.3129,-0.6842,0.5252,-0.1302,-0.0575,0.0562,-0.0238];
k1=0:15;
n=-4:4;
x1=cos(0.25*pi*n);
y1=conv(h2,x1);%计算序列f1与f2的卷积和f
k0=k1(1)+n(1); %计算序列f非零样值的起点位置
k3=length(x1)+length(h2)-2; %计算卷积和f的非零样值的宽度
k=k0:k0+k3; %确定卷积和f非零样值的序号向量
subplot(2,2,1);
stem(k,y1);
title('x1[n]与h2[n]的卷积和y1[n]');
xlabel('k');
ylabel('y1[k]');
x2=cos(1.25*pi*n);
y2=conv(h2,x2);
subplot(2,2,2);
stem(k,y2);
title('x2[n]与h2[n]的卷积和y2[n]');
xlabel('k');
ylabel('y2[k]');
x3=x1+x2;
y3=conv(h2,x3);
subplot(2,2,3);
stem(k,y3);
title('x3[n]与h2[n]的卷积和y3[n]');
xlabel('k');
ylabel('y3[k]');
xlabel('频率(HZ)'); ylabel('相位');
title('幅值频谱'); xlabel('频率(HZ)'); ylabel('幅值'); subplot(2,1,2);
plot(f,angle(Y12)); title('相位频谱'); xlabel('频率(HZ)'); ylabel('相位'); figure;
subplot(2,1,1);
plot(f,abs(Y13)); title('幅值频谱'); xlabel('频率(HZ)'); ylabel('幅值'); subplot(2,1,2);
plot(f,angle(Y13)); title('相位频谱'); xlabel('频率(HZ)'); ylabel('相位');
subplot(2,1,2);
plot(f,angle(Y22)); title('相位频谱'); xlabel('频率(HZ)'); ylabel('相位'); figure;
subplot(2,1,1);
plot(f,abs(Y23)); title('幅值频谱'); xlabel('频率(HZ)'); ylabel('幅值'); subplot(2,1,2);
plot(f,angle(Y23)); title('相位频谱'); xlabel('频率(HZ)'); ylabel('相位');
4）从3）（b ）（c ）h1的频谱图可知在大约40-90的范围h1幅度几乎为零，左右两边迅速升起，最后在10和120处达到最大值后趋于平缓，h1的频谱图可知在大约60-70的范围h1幅度几乎为零，左右两边迅速升起，最后在35和100处达到最大值后趋于平缓，又由（a ）中x1，x2，x3的频谱图可以看到x1，x3有两个冲击在15,110处，x2，x3有两个冲击在40-90范围内，输出信号的频谱图如（b ）（c ）发现其 幅值满足(e )(e )(e )j j j Y X H ωωω
= 的模值相乘，如此比较它们的相位图，发现也存在这种关系，故可知验证输出信号的频谱与输入信号、h [n]的频谱关系（或卷积性质），即是否满足(e )(e )(e )j j j Y X H ωωω=
5）输出信号及频谱不同的原因是：由4）我们知道它们满足(e )(e )(e )j j j Y X H ωωω=，故是因为在输入信号一定时，由系统冲击函数的不同造成的，它们趋于零的范围不同，达到的最大值不同，相位也不同，同理系统冲击函数一定时，由输入信号不同造成，所以输出信号及频谱不同。