彭罗斯三角
盗梦空间与无尽阶梯
纸，纸的边缘画 着一个立方体。两个小圆圈标记着这个地方，边 缘相互交叉。哪一个边缘在前面，哪个在后面？ 在三维的世界中同时在前面或后面是不可能的， 并且不可能画出来。然而在埃舍尔的画中它是完 全可能画出来的。当从上面看和从下面看时，这 个物体显示出不同的模样。这个少年坐在长椅上， 手里正拿着一个像那样的荒谬的立方体。他凝视 着这个不可理解的物体，似乎遗忘了他背后的瞭 望塔，而这瞭望塔同样也是一种不可能的建筑模 式。较低的平台的地板上，立着一个梯子，可以
瀑 布
• 1961年的《瀑布》是埃舍尔最后期的奇异建筑 式图画，他依据彭罗斯的三角原理，将整齐的立 方物体堆砌在建筑物上。
• 这是埃舍尔最为非凡的又不可能实现的建筑作品。 幻想的基础是不可能的三角形和不可能的楼梯。 三角形在画中被应用了三次。当你看这幅画中建 筑的每一个部分时，找不出任何错误，但是将这 幅画作为一个整体来看时，你就会发现一个问题， 瀑布是在一个平面上流动的。可是瀑布明明是降 落的，并且还冲击着一个水磨让其转动。更奇怪 的是，这两个塔看起来是在一个平面上的，可是
红 蚁
That’s all thank you
M. C. Escher
Introduction of Escher
• 摩里茨·科奈里斯·埃舍尔，荷兰图形艺术家。
• 他以其源自数学灵感的木刻、版画等作品而闻名。
• 埃舍尔1898年出生于荷兰北部的Leeuwarden， 是土木工程师George Arnold Escher与其第二 任妻子Sara Gleichman的幼子1972年3月27日 逝世，享年73岁。
到底哪条棱在外面？
他们是在看一个方向么
自我复制
• 埃舍尔要表现的一个核心概念是自我复制—— ——被许多人认为已经逼近了大脑知觉这个难 题的核心，并且至今计算机还不具备成功地模仿 人类大脑处理信息能力。《互绘的双手》中的自 我复制是直接的，概念化的。双手互绘对方，互 绘的方式就是意识思考和构建自己的方式，神奇 的是，在这里自我和自我复制是连结在一起的， 也是相互同等的。