pa+pb+pc =(a+b+c)p
2.认真选一选. （1）化简x(2x－1)－x2(2－x)的结果是（ B ）
A.－x3－x B.x3－x C.－x2－1 D.x3－1
（2）化简a(b－c)－b(c－a)+c(a－b)的结果是
（ 2bc
C.2ab
D.－2bc
课堂小结
ac5·bc2 =(a·b)·(c5·c2) =abc5+2 =abc7
（2）
2 3
ab2
2ab
•
1 2
ab.
解：(2) 原式=2 ab2 • 1 ab (2ab) • 1 ab
32
2
1 a2b3 a2b2 3
随堂演练 1.细心填一填。 （1）(-2a2·b3)(-3a·b)= 6a3b4 ； （2）(4×105)·(5×104)= 2×1010 ； （3）(-2ab2)2(-a2·b)= -4a4b5 ； （4）(x2-2y)·(-xy)= -x3y+2xy2 ； （5）(-a2)·(ab+abc)= -a3b-a3bc ；
知识点2 单项式乘多项式的运算法则
问题 为了扩大绿地的面积，要把街心花园的一 块长p 米，宽b 米的长方形绿地，向两边分别加 宽a 米和c 米，你能用几种方法表示扩大后的绿 地的面积？
a+b+c 方法一：看作一个长方形，计算它的面积.
面积：(a+b+c)p
pa+pb+pc 方法二：看作3个长方形，计算它们的面积和.
你能用自己的语言概括出单项式乘多项式的法 则吗？
(a+b+c)p = pa+pb+pc 即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多 项式的每一项，再把所得的积相加.
例 计算： （1）(-4x2)(3x+1)；
解：(1) 原式=(-4x2)(3x)+(-4x2)×1 =(-4×3)(x2·x)+(-4x2) =-12x3-4x2
14.1 整式的乘法
14.1.4 整式的乘法 第1课时 单项式与单项式、多项式相乘
1. 能叙述出单项式乘单项式，单项式乘多项式 的运算法则.
2. 灵活地运用法则进行计算和化简.
推进新课
计算： （1）（-5）（-11） 2； 110 （2） 10 102 103； 106 （3）（-3）2 （-4）（-2）2； -7 （4） b5 b7；b 12 （5）（-2a2b）3. - 8a6b3
知识点1 单项式乘单项式的运算法则
问题 光的速度约为3×105 km/s，太阳光照射 到地球上需要的时间大约是5×102s，你知道地 球到太阳的距离约是多少吗？
如何列式？ (3×105)×(5×102)
怎样计算？运算过程中用到了哪些运算定律？
(3×105)×(5×102) =3×5×102×105 运用了乘法交换律 =(3×5)×(102×105) 运用了乘法结合律 =15×107
注意 1 单项式的乘法法则对于三个及以上的单项
式相乘同样适用. 2 单项式乘单项式的结果仍然是一个单项式.
例 计算： （1）(-5a2b)(-3a)； （2）(2x)3(-5xy2).
解：(1) 原式=[(-5)×(-3)](a2·a)·b =15a3b
(2) 原式=8x3·(-5xy2) =[8×(-5)](x3·x)·y2 =-40x4y2
如果将上式中的数字改为字母，你还会计算吗？
(3×105)×(5×102)
3c5·5c2
ac5·bc2
ac5·bc2 =(a·b)·(c5·c2) =abc5+2 =abc7 思考 你能归纳出单项式乘单项式的法则吗？
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同 底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有 的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．