七年级数学下册冀教版
相交线与平行线章节测试卷
（满分120分，考试时间90分钟）
学校____________ 班级__________ 姓名___________
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列各图中∠1和∠2是对顶角的是（ ）
2
1
1
2
1
2
12
A ．
B ．
C ．
D ．
2. 下列命题中是真命题的有（ ）
①两条直线相交，所得的四个角中有一个角是90°，这两条直线一定互相 垂直；
②两条直线的交点叫垂足；
③直线AB ⊥CD ，也可以说成直线CD ⊥AB ； ④两条直线不是平行就是互相垂直． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
3. 如图所示，∠AOC =∠BOD =90°，若∠AOB =150°，则∠COD 的度数为（ ）
A ．30°
B ．40°
C ．50°
D ．60°
D
C
B A
O
第3题图 第4题图 4. 如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（ ）
A ．同位角
B ．内错角
C ．同旁内角
D ．对顶角
5. 如图，若∠D =∠BED ，则AB ∥DF ，其依据是（ ）
A ．两直线平行，内错角相等
B ．内错角相等，两直线平行
C ．内错角相等
D ．同位角相等，两直线平行
6. 一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上行驶，那么两次拐弯可以是
（ ）
A ．先向左转130°，再向左转50°
B ．先向左转50°，再向右转50°
A
E
C
F B
C ．先向左转50°，再向右转40°
D ．先向左转50°，再向左转40°
7. 点P 是直线l 外一点，A ，B ，C 为直线l 上的三点，若P A =4cm ，PB =5cm ，PC =2cm ，
则点P 到直线l 的距离（ ） A ．小于2cm
B ．等于2cm
C ．不大于2cm
D ．大于2cm
8. 如图，在△ABC 中，BC =5，∠A =70°，∠B =75°，把△ABC 沿直线BC 的方向平移到△DEF
的位置，若CF =3，则下列结论中错误的是（ ） A ．BE =3
B ．∠F =35°
C ．DF =5
D ．AB ∥DE
C A
B
D
E F
D
C E B A E
D
C B A 第8题图 第9题图 第10题图 9. 如图，已知A
D ∥BC ，∠B =30°，DB 平分∠AD
E ，则∠DEC 的度数为（ ） A ．30° B ．60° C ．90° D ．120° 10. 如图，AD ∥CE ，AB ∥CD ，∠C =50°，则∠DAB 的度数为（ ） A ．30°
B ．50°
C ．100°
D ．130°
二、填空题（每小题3分，共30分）
11. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为：___________
________________________________________．
12. 如图，从书店到公路最近的是____号路，数学道理是：_______________
_______________________________．
公路
书店③
②
①
A
B C
D
O
第12题图 第13题图
13. 如图，∠AOB 是直角，∠AOC =38°，∠COD :∠COB =1:2，则∠BOD 的度数为________． 14. 如图，在宽为20m ，长为30m 的长方形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为
耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为_____________．
20m
30m
6
5
4
3
1
2
B D
C A
第14题图 第15题图
15. 如图，给出下列四组条件：①∠1=∠6；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠6=∠5．其中能
使AD ∥BC 的条件是____________．
16. 如图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若∠1=25°，
则∠2的度数为__________．
2
1
m
l C B A
D C
B A
第16题图 第17题图
17. 如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB 于D ，若∠A =30°，则∠B =______，∠
BCD =________． 18. 根据证明过程填空．
已知：如图，直线AB ，CD 被直线EF 所截，∠1=∠2． 求证：AB ∥CD ．
3H
G
F E
D
21
C B
A
证明：如图， ∵∠1=∠2 （已知） ∠3=∠2 （对顶角相等）
∴∠1=∠3 （_____________________________） ∴AB ∥CD （_____________________________） 19. 下列命题中，属于真命题的是______________（填序号）．
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ②a ，b ，c 是直线，若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ； ③a ，b ，c 是直线，若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c ；
④相等的角是对顶角.
20. 如图，将周长为10的△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的
周长为_________．
C A
B D
E F
三、解答题（本大题共6小题，满分60分）
21. （8分）已知：如图，AB ∥DE ，∠ECF =70°，求∠BAF 的度数．
E
D
C
B A F
22. （8分）如图，在边长为1的正方形网格中，平移△ABC ，使点A 平移到点D ．请你
画出平移后的△DEF ．
C
A
B
D
23. （10分）如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥CD ，垂足为点O ，且∠BOE =50°，
求∠AOD 的度数．
O
E
D
C
B
A
24. （10分）请判断下列命题是真命题还是假命题，若是真命题，请进行证明．若是假命
题，请举出反例．
（1）如果a +b =0，那么a =0，b =0； （2）相等的角是对顶角．
25. （10分）已知：如图，直线BD ，CE 与直线AF 交于点G ，H ，∠1=∠2．
求证：∠C =∠ABD ．
26. （14分）如图，AC ∥BD ，点P 是直线AC 和BD 之间的一动点，当点P 运动到某一位
置时，连接P A ，PB ．试写出∠APB ，∠P AC ，∠PBD 之间所有可能满足的等量关系，并给出证明．
C
B A
A B C 1
G
H 2F
E
D。