2018届初三数学中考复习
圆的有关性质 专项复习练习
2. 如图，AB 是OO 的直径，BOCD ^DE / C0D= 34°,则/AEO 勺度数是（）
3. 如图是以厶ABC 的边AB 为直径的半圆 Q 点C 恰在半圆上，过 C 作CD L AB 3
交AB 于 D,已知cos / AC 3 , BC= 4,贝卩AC 的长为（）
5
20 16
A. 1
B. 20 C . 3 D. §
4. 已知OO 的直径CD= 10 cm, AB 是OO 的弦，AB!CD 垂足为M 且AB= 8 cm, 则AC 的长为（） A. 2 5 cm
B
. 4命 cm
C. 2 5 cm 或 4 5 cm D . 2 3 cm 或 4 3 cm
A. 51°
B. 56
5. 如图，在O Q 中，QALBC / AQB= 70°，则/ ADC 勺度数为（ 1.如图，已知O O 的半径为13,弦AB 长为24,则点O 到AB 的距离是（）
C.
/
() D B
A. 30° B . 35° C . 45° D . 70°
6. 如图，00的直径AB垂直于CD / CAB= 36°，则/ BCD勺大小是（）
A. 18° B . 36° C . 54° D . 72°
7. 如图，已知OO为四边形ABCD勺外接圆，O为圆心，若/ BCD= 120°, AB= AD= 2,则00的半径长为（
8. 如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，他了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB= CD= 0.25 米, BD= 1.5米，且AB CD与水平地面都是垂直的.根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是（）
A. 2 米 B . 2.5 米C . 2.4 米D . 2.1 米
9. 如图，AB是00的直径，弦CDLAB于点E, / CDB= 30°, O O的半径为5 cm 则圆心O到弦CD的距离为（）
A 晋 B. f C. 3
D.
2、
3
3
fi
R D
10. 如图，O O 的直径AB 垂直于弦CD 垂足为E ,Z A = 15°，半径为2,则弦 CD 的长为（）
2 A.
3 B.
12.如图，
O O 的半径OD 垂直于弦AB,垂足为点C,连接AO 并延长交。
O 于点 E ,连接BE CE.若AB= 8, CD= 2,则厶BCE 的面积为（）
5
A. 2 cm B . 3 cm
C . 3- 3 cm
D . 6 cm
A. 2 B . - 1 11.如图，AB 是OO 的直径, 4
且经过弦CD 的中点H,已知cos / CDB= 5, BD= 5,
则OH 的长度为（）
D.
C.
c
A. 12 B . 15 C . 16 D . 18
17.
赵州桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约 1400年，历经无数次洪水冲
击和8次地震却安然无恙.如图，若桥跨度 AB 约为40米，主拱高CD 勺10米, 则桥弧AB 所在圆的半径R= ____ 米.
A. 18° 14.如图，
为劣弧AN 的中点.点P 是直径MN 上一动点，则PA + PB 的最小值为（
MN 是半径为1的O O 的直径，点A 在O O 上，/ AMN = 30°，点B
）
A. 2
15.如图,
B . 1 点 A, B ,
16.如图, 已知OO 的半径为6 cm 弦AB 的长为8 cm P 是AB 延长线上一点, 13.如图,
,则/ BOC 的度数为（）
B
D . 2 2
C . 2 BP= 2 cm
18. 如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度
线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度
旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E,第27秒，点E在量角器上对应的读数是度.
19. 如图，在△ ABC中, AB= AC= 10
,以AB为直径的O O与BC交于点D,与AC 交于点E,连OD交BE于点M且M82，贝S BE的长为_____ .
20 .如图，A, B, C是。
O上的三点，且四边形OABC是菱形.若点D是圆上异
于A,B,C的另一点，则/ ADC的度数是
22. 已知O O的直径为10,点A, B, C在O O上，/ CAB的平分线交O O于点D.
(1)如图①，若BC为O O的直径，AB= 6,求AC BD CD勺长；
⑵如图②，若/ CA* 60°，求BD的长.
21. 如图，AB是OO的直径，AB= 4,点M是OA的中点，过点M的直线与OO交于C, D两点，若/ CMA F45°，则弦CD的长为
D
CF
23. 如图，AB 是。
0的直径，弦CDLAB 于点G 点F 是CD 上一点，且满足 1 3,连接AF 并延长交。
0于点E,连接AD, DE 若CF = 2, AF = 3. (1)求证：△ ADF^A AED
⑵求FG 的长;
参考答案:
1---14 AADCB BDBAA DADA 15. 72°
16.
寸
17. 25 18. 108 19. 8
20. 60° 或 120° 21. - 14
22. 解：(1) T BC 是OO 的直径,
⑶求证: tan E =
E
•••/ CAB=Z BDC= 90°.
•••在Rt△ CAB中，BC= 10, AB= 6,
•由勾股定理得AC=「B C—A B= 8.
v AD平分/ CAB • CD=S D, • CD= BD. 在Rt A BDC中, BC= 10, CD+ BD= BC, 易求BD= CD= 5 2
⑵连接OB OD.
v AD平分/ CAB 且/ CAB= 60°,
•/DAB=Z CAD= 30°, DOB= 2/DAB= 60°
又v OB= OD •△ OBD是等边三角形，
•BD= OB= OD.
v©O 的直径为10 ,贝S OB= 5 , • BD= 5
23. 解：（1）v AB是OO的直径，弦CDLAB
•AD=AC DG= CG
•/ AD— AED
vZ FAD=Z DAE公共角）,ADI^A AED （2）V DF=3 , CF=2, • FD= 6, • CD= DF+ CF= 8 ,
• CG= DG= 4, • FG= CG— CF= 2
⑶v AF= 3 , FG= 2, • AG= AF2—F G= 5 ,
•在Rt△ AGD中 , tan Z ADG=箫；5
vZ ADF=Z AED • tan E= _5
4。