般地，如果 A , B 表示两个整数，并且AB 中含有字母，那么式子 A 叫做分式，A 为分子，B 为分母。

B二、与分式有关的条件① 分式有意义：分母不为 0 （ B 0） ② 分式无意义：分母为 0 （ B 0）③分式值为0:分子为0且分母不为0（）B 0④ 分式值为正或大于0 :分子分母同号（A °或A 0）B 0 B 0 ⑤ 分式值为负或小于0 :分子分母异号（A °或A 0）B 0 B 0⑥ 分式值为1 :分子分母值相等（A=B ）⑦ 分式值为-1 :分子分母值互为相反数（A+B=0）三、分式的基本性质 分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于 0的整式，分式的值不变。

A A ?C A A C字母表示： A ，A —C ，其中A 、B 、C 是整式，C 0。

B B?C BBC拓展：分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变,A A A A即：B B B B注意：在应用分式的基本性质时，要注意 C 0这个限制条件和隐含条件 B 0。

四、 分式的约分1 •定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。

2 •步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因。

3 •注意：①分式的分子与分母 均为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去分子分母 相同因式的最低次幕。

②分子分母若为多项式，先对分子分母进行因式分解，再约分。

4 •最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。

♦约分时。

分子分母公因式的确定方法：1） 系数取分子、分母系数的 最大公约数 作为公因式的系数• 2） 取各个公因式的最低次幕 作为公因式的因式•3） 如果分子、分母是多项式，则应先把分子、分母分解因式 ，然后判断公因式.五、 分式的通分1 •定义：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。

（依据：分式的基本性质！）2 .最简公分母：取各分母所有因式的最高次幕的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。

♦通分时，最简公分母的确定方法：1 •系数取各个分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数2 •取各个公因式的最高次幕作为最简公分母的因式3 •如果分母是多项式，则应先把每个分母分解因式，然后判断最简公分母.六、 分式的四则运算与分式的乘方、分式的定义:初中数学分式计算题及答案初中数学•分式ad be bd1的分式，再通分。

引入负整数、 样适用。

即:零指数幕后，指数的取值范围就推广到了全体实数, 并且正正整数幕的法则对对负整数指数幕mna其中n 均为整数。

0，则是原方程的解。

①分式的乘除法法则:八，、十.八ZE 八「“十E “八「八 EE “八 E一、「a c a?c 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。

式子表示为：— ?—b d b?d分式除以分式：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

a c ??d a?d 式子表小为：— —b db cb?cn/k —石4-lrt /k m /k 口-_*.、/+ana②分式的乘方：把分子、分母分力别乘方。

式子表示为：b b n③ 分式的加减法则：同分母分式加减法：分母不变，把分子相加减。

式子表示为:异分母分式加减法：先通分，化为同分母的分式，然后再加减。

式子表示为：b整式与分式加减法：可以把整式当作一个整数，整式前面是负号，要加括号，看作是分母为 ④ 分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算的运算顺序先乘方、再乘除、后加减，同级运算中，谁在前先算谁，有括号的先算括号里面的，也要注意灵活，提高解题 质量。

注意：在运算过程中，要明确每一步变形的目的和依据，注意解题的格式要规范，不要随便跳步，以便查对有无错误或分析出错的原因。

加减后得出的结果一定要化成最简分式（或整式）七、整数指数幕ab n（任何不等于零的数的零次幕都等于1）八、分式方程的解的步骤：⑴去分母，把方程两边同乘以各分母的最简公分母。

（产生增根的过程）⑵解整式方程，得到整式方程的解。

⑶检验，把所得的整式方程的解代入最简公分母中：如果最简公分母为 0，则原方程无解，这个未知数的值是原方程的增根；如果最简公分母不为 产生增根的条件是：①是得到的整式方程的解；②代入最简公分母后值为0。

九、列分式方程一一 基本步骤： ① 审一仔细审题，找出等量关系。

② 设一合理设未知数。

③ 列一根据等量关系列出方程（组） ④ 解一解出方程（组）。

注意检验 ⑤ 答一答题。

9.化简:2-72[_ 亠'丁_： ____X-旳・/_6护¥10.化简:M _ 4 〕A"a £-b 2分式计算题精选C . 1 和—2.填空题（共15小题）3 .计算 a - a(EL - 丄）的结果是a4.若一•山+ 02 1——-'i', xy+yz+zx=kxyz ，则实数 k=y zX5. __________________________________________________________________________________________________已知等式：2+—=2 後伶4億*磊…，10倉10弋 ,（a , b 均为正整数），贝U a+b= _________________________________________________2 26.计算（x+y ） ________________ + —= .7.化简 ____________________________ •，其结果是 .-1 a 2+4a+4a+£a 2- 18 .化简：(]_ ―— ) ? 3= ________________a+11 耳lr y 111.若分式方程：24—— 刁亠有增根，则k= _ _K 一 2_K1耳=112.方程'的解是 _ _.X _孑- N9AJ_113. 已知关于x 的方程.…|.只有整数解，则整数 a 的值为14 .若方程 '-' ，.有增根 x=5，贝U m= ________________ .x _b z ~ b汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了寺设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是（ ）A .40 3 ^ 40 B. 4040C . 40 1_40D . . 40_ 40 _ 1叶 20 4 xx 4i+20X-F20 4 - x x —计 20 4一 •选择题（共2小题）1. （2012?台州）小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共2. （2011?齐齐哈尔）分式方程)有增根，则m 的值为（15 •若关于x的分式方程_ 无解，则a= .x-1 2x-2 -------------16. ___________________________________________________________________________________ 已知方程"二.的解为m，则经过点（m, 0）的一次函数y=kx+3的解析式为______________________________________________________________ .x _1耳17. 小明上周三在超市花10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶，若设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列得方程为_____________________ .三.解答题（共13小题）18计算: 2 c y, ）亠X19.化简：_ —，%) I - 1 1 - X X - 14y- 8y-220. A玉米试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下部分，B玉米试验田是边长为（a- 1）米的正方形，两块试验田的玉米都收获了500千克.（1）哪种玉米的单位面积产量高？21 .化简:23.计算: 24.计算1 H . a.? _ b b_ a a a26.解方程:28.①解方程：2 ------ ----- =1 ;X _1②利用①的结果，先化简代数式（1+ ，再求值.K— 1 X2"I29.解方程:(2) 30.解方程:(1)-4=1 -/-1 '(2) =0 .。