（Ⅱ）解不等式： 1
x 2 x 1 2 3
20、 （本题满分 8 分，每小题 4 分） （1）计算：先化简，再求值： ( x 1)( x 1) x ( x 1) ，其中 x 2 ；
2
（2）计算： ( x y ) ( x 3 y )( x y )
2
5 x 12 2( 4 x 3) 21、 （8 分）解不等式组： 3 x 1 ，并把它的解集在给定的数轴上表示出来． 2 1
H 区域② A B D 区域① 区 域 G
③
F x
C
E
1 25 ， ，无理数的个数有 7
A．1 个 B．2 个 2、下列运算，正确的是 A． 4 2 B． 3 8 2 C．3 个 C． (2) 0
0
（
）
D．4 个 （ D． 21 ）
1 2
（ ）
3、 a ， b 都是实数，且 a b ，则下列不等式正确的是 A． a x b x 4、下列计算正确的是 A． a 2 2a 2 3a 2 C． a 2 a 3 a 6 B． 3a a 2 D． (a b) 2 a 2 b2 B． 1 a 1 b C． 3a 3b D．
22、 （8 分）阅读材料，解答问题. 解分式不等式
3x 6 0． x 1 3x 6 0 可知，分子 x 1
【解】根据“同号两数相除得正数，异号两数相除得负数” ，由 分母应异号，原不等式可转化为： ①
3x 6 0 3x 6 0 或② x 1 0 x 1 0
2 2 2 17、观察下列各式：① 3 5 15 4 1 ② 5 7 35 6 1 ③ 7 9 63 8 1 …
根据以上规律，第 10 行的式子应为 18、 《庄子· 天下篇》中“一尺之棰，日取其半，万 世不竭”的意思是：一根一尺的木棍，如果每天 截取它的一半，永远也取不完，如图．由图易 得：
a b 2 2
（
）
5、关于 x 的方程 2 x 2 3x m 的解为正实数，则 m 的取值范围是 A． m 2 B． m 2 C． m 2
（ D． m 2 （
）
6、如果 x2 mx 16 是完全平方式，则 m 的值为 A．4 B．±4 7、下列运算正确的是 A． 2a 3b 5ab C． (a b)(a b) a
5 4 x 4 的解集为 2x 3 3
．
14、若 a b
2
2
1 1 ， a b ，则 a b 的值为 4 2
．
15、不等式组
x a 的解集中有 3 个整数解，则 a 的取值范围是 x 2
．
2 ]＝0， [3.14] 3
16、 对任意实数 x ， 以[ x ]表示不超过 x 的最大整数， 称为 x 的整数部分， 如： [ ＝3．按此规定，则[ 101 23
1 1 1 1 2 3 1 3 ，那么 2 2 2 2
．
第 17 题
1 1 1 1 2 3 +…… n 2 2 2 2
三、解答题（本大题共 6 小题，共 46 分） 19、 （本题满分 6 分，每小题 3 分） （Ⅰ）计算：
1 3 ( 3 8)1 3 ( 2 2015)0
y 52 ，求甲、乙两队各做了多少天？
解：
24、 （8 分）如图是用总长为 8 米的篱笆围成的区域．此区域由面积均相等的三块长方形① ②③拼成的，若 FC=EB= x 米． （1）用含 x 的代数式表示 AB、BC 的长； （2）用含 x 的代数式表示长方形 ABCD 的面积（要求化简） ． 解：
B 图1 A． a 图2 B． a 2b
C C． a
B 图3
C D． a 4b
b
3b
二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.请将答案直接填在题后的横线上） 11、64 的立方根是 ． 12、甲型 H1N1 流感病毒的直径大约是 0.000 000 081 米，0.000 000 081 用科学记数法可 表示为 ． 13、不等式组
2
） ）
C．8
D．±8 （
B． 2(2a b) 4a b
b2
D． (a b)
2
a 2 b2
8、某商品的标价比成本价高 m% ，根据市场行情，该商品需降价 n % 出售， 为了不亏本，则 m 、 n 应满足 （ ） A． (1 m%)(1 n%) 1 C． (1 m%)(1 n%) 1 B． (1 m%)(1 n%) 1 D． (1 m%)(1 n%) 1
9、估算
50 2 3 的值 2
B．在 5 和 6 之间 D．在 7 和 8 之间
（
）
A．在 4 和 5 之间 C．在 6 和 7 之间
10、 已知图 1 是长为 a ， 宽为 b ( a b) 的小长方形纸片， 图 2 是长方形， 且边 AB= a 3b ， 将 7 张如图 1 的小长方形纸片不重叠地放在如图 2 的大长方形 ABCD 内， 如图 3， 未被覆盖 的的两个长方形用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积差为 S，若 BC 的长度变 化时，S 始终保持不变，则 a ， b 应满足 （ ） A D A D
马鞍山二中实验学校 2018—2019 学年度第二学期期中考试 初一数学
考试时间：90 分钟 满分：100 分 命题人：郑亦泉
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.每小题所给的四个选项中只有一个 是正确的，请将正确选项的代号填在题后的括号内.） 1、下列各数中，3.14159， 3 8 ，0.1313313331…（相邻两个 1 之间依次多一个 3） ， ，
解不等式组①得：无解，解不等式组②得： 2 x 1 所以原不等式的解集是 2 x 1 请仿照上述方法解分式不等式：
x4 0 ． 2x 5
23、 （8 分）一项绿化工程由甲、乙两工程队承担．已知甲工程队单独完成这项工作需 120 天，乙工程队单独完成这项工作需 80 天。因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其 中一部分用了 x 天完成，乙做另一部分用了 y 天完成，其中 x 、 y 均为正整数，且 x 46 ，