用锤击法和变时基技术进行黄河铁路桥的模态试验分析
沈松
应怀樵
雷速华 赵增欣
东方振动和噪声技术研究所,北京,100085
摘要 (1) 用特殊的弹性聚能力锤进行激励 本文介绍了一次用力锤激励铁路桥进行模态分析的 特别试验。

1996 年 7 月 24 日，东方振动和噪声技术研究 所(COINV) 使用弹性聚能力锤作为激励设备， 成功地进行 了三道坎黄河铁路大桥的模态试验。

由于弹性聚能力锤 延长了力的激励时间，使激励力的能量聚集在低频处， 从而使锤击法进行大型土木结构的模态试验成为可能。

为提高大型结构的传递函数的分析精度，试验中还使用 了一种新的分析方法—变时基（Varied-Time-Base）传递函 数细化分析方法。

试验利用每两次列车经过的间隔时间， 保证了整个铁路的运行不受任何影响。

本次试验得到了 包括模态质量、模态刚度等各种参数的前四阶模态。

在 中国，这是首次利用锤击激励进行的铁路运行实际桥梁 模态试验,具有重要的科研价值。

2 桥梁结构和测点布置 (2) 在传递函数分析中使用了变时基（VTB）方法 (3) 使用 INV306 智能信号采集分析系统， 利用该系统可以 实现数据采集、信号处理、模态分析等工作的现场实 时分析和一体化处理。

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引言 图 1: 简化结构图和测点布置 三道坎黄河铁路大桥位于内蒙古乌海市。

近年来，
其水平振动越来越剧烈，振幅大大超过国家标准中的限 值。

为研究其原因，对该桥需做两方面的测试： (1) 水平方向振动幅值.。

(2) 水平方向的模态测试和分析。

本文主要讨论第二方面的问题。

对正在运行中的桥 梁进行模态试验是很困难的。

本次试验使用了如下一些 新方法：
该桥共有九跨。

试验对象为 7#桥墩和 8#桥墩之间的 一跨，该跨长 28 米。

虽然其结构很复杂，但可以简化成 两边简支的钢板梁结构。

简化的模态结构如图 1 所示。

模态测试采用单输入多输出的方法。

点 ‘x’表示了激励点 的位置，在整个结构上则均匀布置了 36 个输出测点，其 中测点 33,34,35,36 位于桥墩上，测点 17,25,24,32 为桥墩 和钢板梁的铰接点。

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试验方案
的配重，使总重量可达到 50kg。

使用该锤，激励力最大 可以达到 5000kg。

a. 仪器连接如图 2 所示。

位移传感器 弹性聚能力锤 DLF-3 放大器 打印机 显示器 桥的横截面 图 2: 仪器连接框图 b. 激励设备采用弹性聚能力锤。

使用锤击法的优点在于 较低的成本和较高的效率。

激励点如图 1 所示(点 ‘x’). 该点距 7#桥墩 5.6 米，距钢板梁底部 3/5 高度。

从该 点激励，使桥梁产生较大的振幅。

激励力方向由内向 外， 这样持力锤的人可以站在钢板梁的内部进行操作。

c. 测试过程中，采用单点激励多点响应的逐步移点法。

激励点固定于同一点，而拾振器仅使用一个位移传感 器，从点 1 到点 36 逐步移动，测得个测点的激励和相 应的响应信号，以此计算各点的传递函数。

4 弹性聚能力锤 通常力锤难以对桥梁进行激励，原因在于： (1) 激励力的能量太小; (2) 激励力的频谱具有宽带的特性,使能量分散。

东方振动和噪声技术研究所所长应怀樵教授发明的 弹性聚能力锤则克服了这两个缺点。

使用该锤进行激励， 不仅激励力很大，而且激励力的持续时间很长，使得力 的能量集中于低频段。

弹性聚能力锤的主体采用钢材料制成，本次试验中 使用的力锤重量为 30kg。

另外还可以加上 4 块重量为 5kg 图 3: 激励力波形 硬拷贝输出 硬磁盘记录 INV306 智能信号 采集分析 系统 力锤的头部用橡胶制成，在锤头和锤柄之间，不仅 安装了力传感器，还有一个弹簧装置。

通过这样一个巧 妙的设计，锤击力的持续时间可以达到 20ms。

由于较大的激励力，力的能量也就足够大以激起桥 梁的震动。

又因为激励力的持续时间较长，使激励力的 能量集中于低频段。

这种激励力则非常适合于大型低频 结构的模态试验。

图 4:
激励力的频谱
图 3 中给出了本次试验中的一个实际激励力的波 形 。

从 图 中 可 以 清 楚 地 看 出， 激 励 力 的 幅 值 最 大 达 到 1606kg，力的持续时间大约为 21ms。

图 4 中的曲线为力 的频谱。

显然可以看出，力的能量主要集中在 100Hz 以 下的频率范围内。

利用该锤激励桥梁，可以激起桥梁的 低频振动，提高低频振动信号的信噪比。

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变时基(VTB)方法 方法 变时基 对于脉冲激励系统，低频段的传递函数具有时间分
辨率和频率分辨率之间的一个矛盾。

对于输入信号 x(t) ( 即力脉冲信号 )，需要一个较高的采样频率，以保证力 脉冲能被准确地采样。

但是，如果测试对象为一个大型 结构，则输出信号 y(t) (即结构的响应信号) 的频谱具有 窄带和低频的特性。

因此对于响应信号则需要一个较低 的采样频率进行采样以保证低频处的频率分辨率。

为解 决这个问题，应怀樵教授提出了一个新的方法—变时基 (VTB)传递函数细化分析方法。

该方法是基于一种特殊的 采样方式，即变时基采样。

通常, x(t) 和 y(t) 需要用相同 的采样频率进行采样。

而在变时基方法中，对于输入信 号和输出信号的采样频率却是不同的。

例如，对力脉冲 信 号 的 采 样 时 间 间 隔 为 ∆t 1 , 对 响 应 信 号 的 采 样 间 隔 为
∆t2. ∆t2 = m × ∆t1
m 为变时倍数, 它可以是一个整数如 2, 3 ,4 等等。

当采样 N 点后，脉冲信号的时间长度 T1 也就不同于 响应信号的时间长度 T 2， T1 = N × ∆t1 ; T2 = N × ∆t2 相应的时间分辨率为： 6
图 5: 力信号和响应信号
模态试验分析结果
图 6 中的曲线是模态试验中各点传递函数的集总平 均结果，可以看出这里有四阶比较明显的模态存在。

表 1 中列出了这四阶模态的频率和阻尼比。

图 7 显示了这四 阶模态的模态质量、模态刚度和模态阻尼等。

从结果可 以看出，它是令人满意的，此次试验是成功的。

∆f1 = 1 / T1 , ∆f2 = 1 / T2
于是 T2 = m × T1 , ∆f1 = m × ∆f2
∆t1 比较小，因此力信号可以被准确地采样。

∆f2 比
较小，因此响应信号的频率分辨率就较好。

由于两个信 号的采样频率不同，所以通常的传递函数分析方法就不 再适用。

与变时基方法相应的一个算法在文献[1]中有详 细的说明。

变时基方法的长处在于它很好的低频特性， 尤其对于大型低频结构。

这是一个特殊的方法，已经获 得中国国家发明专利。

图 5 表示了变时基采样的结果。

对力信号的采样频 率为 1600Hz, 对响应信号的采样频率则为 50Hz。

所以 m = 32, 模态 1 2 3 4 表 1: 频率(Hz) 阻尼比(%) 3.54 1.6393 10.09 2.5018 14.05 2.7200 19.17 0.7708 前四阶模态的频率和阻尼
∆t1 = 0.625ms, ∆t2 = 20ms, ∆f1 = 1.5625Hz, ∆f2 = 0.0488Hz.
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图 6: 传递函数的集总平均结果 (1) 变时基（VTB）传递函数分析方法 (2) 用弹性聚能力锤进行激励 (3) 合适布置测试点 (4) 单点激励，多点响应的逐步移位法 (5) 使用 INV306 系统现场实时完成大部分试验和分 析 工作
致谢 此次试验中，呼和浩特铁路局工务处桥梁科和三道 坎黄河大桥工区的有关人员给于了大力的支持。

对他们， 作者在此表示衷心的感谢。

参考文献
[1] 应 怀 樵 ,脉 冲 力 与 结 构 振 动 响 应 传 递 函 数 的 变 时
基、变窗长采样分析新方法研究，中国国家发明专 利 ， 1990.10。

[2] 应怀樵 刘进明 敖清波 和 羊建勋 , 小型火箭激 应怀樵, 刘进明,
励钱塘江大桥进行模态试验，17 届 IMAC （国际模态 分析会议）, 1999.2。

[3] 应怀樵 振动测试和分析，铁道出版社, 1979. 应怀樵, [4] 应怀樵 ,波形和频谱分析与随机数据处理，铁道出
版社, 1983.
[5] Ewins,D.J., Modal Testing: Theory and Practice, Research
Studies Press Ltd. 1984. 图 7: 1,2,3,4 阶水平模态 7 结论 这是用锤击法进行真实桥梁模态测试的首次试验。

通过试验结果和理论结果的比较，也可以证明试验是成 功的。

在试验过程中对正常的交通没有产生任何影响。

这是一次即经济又高效的试验，其关键在于：
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