【解题指导】
【标准解答】（1）设甲、乙两地的距离为s,前一半路程所 用时间为t1,后一半路程所用时间为t2,根据平均速度的定
义式：v= ,s则有
t
v= 2v1.v2
v1 +t1 +t 2
,
t1
=,解2得:t
v1
2
=
2 v2
（2）设全程所用时间为t,前一半时间的位移为 s1=v，1 2t 后一半时间的位移为 s2 =v2， 2t由平均速度的定义式得：
3.（双选）一个做直线运动的物体，某时刻速度是 10 m/s，那么这个物体（ ） A.在这一时刻之前0.1 s内位移一定是1 m B.从这一时刻之后1 s内位移一定是10 m C.从这一时刻起10 s内位移可能是50 m D.如果从这一时刻起开始以该速度匀速运动，那么它继续 通过1 000 m路程所需时间一定是100 s
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1.平均速度 （1）反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，它与一段 位移或一段时间相对应. （2）在变速直线运动中，平均速度的大小跟选定的时间或 位移有关，不同时间段内或不同位移上的平均速度一般不 同，必须指明求出的平均速度是对应哪段时间内或哪段位 移的平均速度，不指明对应的过程的平均速度是没有意义 的. （3）在变速直线运动中，两段时间或两段位移的平均速度， 一般不相同.
h=,故1 0总00用s 时
3
s1 = 20 v1 72
h=,1后000 s
t,=t1
+t
2
=
4
000 3
s
全程中的平均速度 v= s1+s2 =2,2B.5选m项/s 正确.
t
3.（双选）有关瞬时速度、平均速度，下列说法中正确的 是（ ） A.瞬时速度是物体在某一位置或某一时刻的速度 B.平均速度等于某段时间内物体运动的位移与所用时间的 比值 C.做变速运动的物体，平均速度就是速度的平均值 D.做变速运动的物体，平均速度是物体通过的路程与所用 时间的比值
不能正确理解平均速度造成错误
短跑运动员在100 m比赛中，以8 m/s的速度迅速从起点冲
出，到50 m处的速度是9 m/s,10 s末到达终点的速度是
10.2 m/s,则运动员在全程中的平均速度是
A.9 m/s
B.10.2 m/s
C.10 m/s
D.9.1 m/s
【正确解答】由平均速度的定义式得 v= x = 100 m/s=10 m/s,
t 1.5+1
答案：0 1.6 km/h
一、选择题（本题共5小题，每小题5分，共25分，每小题 至少一个选项正确） 1.（2011·哈尔滨高一检测）我国运动员刘翔在广州亚运 会上以13秒09的成绩夺得男子110米跨栏项目的金牌，再次 向世人证明了他是亚洲第一飞人.刘翔之所以能够取得冠军， 取决于他在110米跨栏比赛中（ ） A.某时刻的瞬时速度大 B.撞线时的瞬时速度大 C.平均速度大 D.任何时刻的速度都大
2.速率与平均速率 （1）速率为瞬时速度的大小，是瞬时速率的简称，而平均 速率为路程与时间的比值，不是速率的平均值.两者均是标 量，前者是状态量，后者是过程量. （2）速率与平均速率没有确定的必然关系，某一运动过程 中，速率可能大于平均速率，也有可能小于或者等于平均 速率.
（1）瞬时速率是瞬时速度的大小，但平均速率不是平均速 度的大小. （2）在匀速直线运动过程中，速率、平均速率、平均速度 的大小均相等.
【解析】选C.刘翔在110米栏比赛中取得冠军，说明他跑完 110米的位移用时最短，由速度公式 v= s知他的平均速度
t
最大，但并不表明他在某时刻的速度一定就大，C正确，A、
B、D错误.
2.（2011·佛山高一检测）试判断下列几个速度中哪个不 是瞬时速度（ ） A.子弹出枪口的速度是800 m/s B.小球第3 s末的速度是6 m/s C.汽车从甲站行驶到乙站的速度是40 km/h D.汽车通过站牌时的速度是7.2 km/h 【解析】选C.瞬时速度对应于某时刻或某位置，平均速度 对应于一段时间或位移，故A、B、D中指的是瞬时速度， C中指的是平均速度，故选C.
【解析】选C、D.某时刻速度是10 m/s指的是该时刻的瞬 时速度，不能说明物体从此时起以后运动的快慢情况，以 后做匀速直线运动，或非匀速直线运动均有可能，所以选 项A、B均错.如果从某时刻（速度为10 m/s）起质点做变 速直线运动，从这一时刻起以后的10 s内位移可能为50 m， 所以选项C正确.如果从这一时刻起物体做匀速直线运动， 那么经过1 000 m路程所需时间t=100 s.正确选项是C、D.
【标准解答】选B.根据平均速度的定义式得 .故v=B项s 正= 1确00. m/s=10 m/s
t 10
【规律方法】“两法”区分平均速度和瞬时速度 方法一：从时间上看，与时刻对应的是瞬时速度，与时间 对应的是平均速度. 方法二：从空间上看，与位置对应的是瞬时速度，与位移 对应的是平均速度.
1.平均速度和平均速率 （1）平均速度指在某段时间内的位移与发生这段位移所用
【典例1】 2010年11月在我国广州举行的第16届亚洲运动 会的百米赛跑中，某运动员起跑时的速度为6 m/s，到达 50 m处时的速度为12 m/s，10秒末到达终点时的速度为 11 m/s，则他在全程的平均速度大小为 A.6 m/s B.10 m/s C.11 m/s D.12 m/s 【解题指导】平均速度应根据它的定义去求解，明确平均 速度的大小与瞬时速度的大小无必然关系.
t 15
3
【典例】汽车沿直线从甲地开往乙地.
（1）若在前一半路程的平均速度为v1,后一半路程的平均 速度为v2,则汽车全程的平均速度 v 为多少？ （2）若汽车在全程所用时间的前一半时间的平均速度为v1, 后一半时间的平均速度为v2,则全程的平均速度 v 为多少？ （3）若v1≠v2,两种情况下的平均速度哪个大？
【典例2】一物体以v1=4 m/s的速度向东运动了5秒后到达A 点，在A点停了5秒后又以v2=6 m/s的速度沿原路返回，运 动了5秒后到达B点，求物体在全程的平均速度和平均速率. 【解题指导】平均速度和平均速率是两个不同的概念，平 均速率不是平均速度的大小，它们的大小应用其定义式来 求解.
【标准解答】物体全程的位移大小
5.三个质点A、B、C的运动轨迹如图所示，三个质点同时从 N点出发，同时到达M点，下列说法正确的是（ ）
A.三个质点从N到M的平均速度相同 B.B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻瞬时速度方向相 同 C.到达M点的瞬时速度的值一定是A的大 D.三个质点到M时的瞬时速度的值相同
【解析】选A.三个质点运动的初、末位置相同，故位移相 同，又时间一样，故平均速度相同.B质点沿NM直线运动 但有可能往返，故不能断定平均速度方向与任意时刻的瞬 时速度方向相同，B不对，C项无法判定.到达M时，三者瞬 时速度大小无法确定，D错误.
s=v2t2-v1t1=6×5 m-4×5 m=10 m, 全程用时t=5 s+5 s+5 s=15 s,
故平均速度大小 v= s =10 m/s= 2 m/s,
t 15
3
方向水平向西.
物体全程的路程
s′=v2t2+v1t1=6×5 m+4×5 m=50 m,
故平均速率 v= s = 50 m/.s= 10 m/s
t
正确.
【方法技巧】 平均速率与平均速度的区别 平均速率是单位时间内通过的路程，表达式：平均速率=路 程/时间，是标量；平均速度是单位时间内通过的位移，表 达式：平均速度=位移/时间，是矢量，除了大小还有方向. 例如：你早上上学去学校，途中绕道去了个小吃店吃早饭， 也就是说你先从A点到B点再到了C点，那么你的平均速率 就是你一共走过的路线长度除以你用的时间；但平均速度 大小则是你家到学校直线距离除以你所用的时间，方向为 从你家指向学校的方向. 特别注意的是，速率是瞬时速度的大小，但平均速率不一 定等于平均速度的大小.
的时间的比值，其表达式为：平均速度=
；而平均速
率等于路程与时间的比值，即：平均速率=
.两者都与
某段时间有关，是过程量. （2）平均速率不是平均速度的大小，他们的大小没有必然 的关系.物体的平均速率大，其平均速度不一定大；物体的 平均速度为零，其平均速率不一定为零，但平均速率为 零，其平均速度一定为零.在一段时间内，他们的大小关系 为：平均速度大小≤平均速率.
.v=
s1 +s2
=
v1
t 2
+v2
t 2
=
v1 +v2
t
t
2
（3）两平均速度求差有：v-v= v1+v2 -=2v1v2
2 v1+v2
≥0,v1-v2 2 2v1+v2
由于v1≠v2，所以有 v>,v即后一种情况的平均速度较大.
答案：（1）2v1v2 （2）
v1 +v2
v1 +v2 2
（3）后一种情况平均速度较大
二、非选择题（本题共3小题，共25分） 6.（新题快递）（8分）一同学在遥控一玩具小汽车，他 让小汽车沿一条东西方向的笔直路线运动，开始时在某一 标记点东2 m处，第1 s末到达该标记点西3 m处，第2 s 末 又处在该标记点西1 m处．请你分别求出第1 s内和第2 s内 小车位移的大小和方向． 【解析】根据题意可建立一维直线坐标系，以题中所述标 记点为参考坐标原点，向西方向为x轴正方向．则质点的初 始位置坐标为x0＝-2 m，第1 s末的位置坐标为x1＝3 m，
3.两者的关系 （1）当位移足够小或时间足够短时，可以认为瞬时速度就 等于平均速度. （2）在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等.
（1）平均速度的大小与瞬时速度的大小没有必然的关系， 即瞬时速度大的物体，其平均速度不一定大.平均速度为零 的物体，其瞬时速度也可能很大. （2）平均速度与速度的平均值是不同的，速度的平均值并 不一定等于平均速度.