然后按照一定的比例，从各层独立地
抽取一定数量的个体，再将各层取出
的2021个/01/21体合在一起作为样本.
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思考4：若用分层抽样从该地区抽取81 名学生调查身体发育状况，那么高中生、 初中生和小学生应分别抽取多少人？
高中生8人，初中生36人，小学生37人.
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知识探究（二）：分层抽样的操作步骤
单随机抽样抽取第一个样本，然后按相同的
间隔（称为抽样距）抽取其他样本。这种抽
样方法有时也叫等距抽样或机械抽样。
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思考1：上述抽样方法称为系统抽样， 一般地，怎样理解系统抽样的含义？
将总体分成均衡的n个部分，再按照预先 定出的规则，从每一部分中抽取1个个体， 即得到容量为n的样本.
思考3：在各年龄段具体如何抽样？怎 样获得所需样本？
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思考4：一般地，分层抽样的操作步骤 如何？
第一步，计算样本容量与总体的个体数 之比.
第二步，将总体分成互不交叉的层，按 比例确定各层要抽取的个体数.
第三步，用简单随机抽样或系统抽样在 各层中抽取相应数量的个体.
第四步，将各层抽取的个体合在一起，
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方法 类别
共同 特点
抽特征
相互联系
适应范围
简单随 机抽样
抽样过 程中每 系统 个个体 抽样 被抽取 的概率 相等
分层 抽样
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从总体中 逐个不放 回抽取
将总体分成 用简单随
均衡几部分， 机抽样抽
按规则关联 取起始号
抽取
码
将总体分 成几层， 按比例分 层抽取
就得到所取样本. 2021/01/21
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思考5：在分层抽样中，如果总体的个体 数为N，样本容量为n，第i层的个体数为 k，则在第i层应抽取的个体数如何计算？
思考6：样本容量与总体的个体数之比 是分层抽样的比例常数，按这个比例可 以确定各层应抽取的个体数，如果各层 应抽取的个体数不都是整数该如何处理？
用简单随 机抽样或 系统抽样 对各层抽 样
总体中 的个体 数较少
总体中 的个体 数较多
总体由 差异明 显的几 部分组 成 16
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调节样本容量，剔除个体.
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知识探究（三）：系统抽样的基本思想
上面我们讨论了两类抽样方法，他们是基本的抽样
方法，在社会生活与生产中应用非常广泛。但当总体容 量和样本容量都很大时，无论是采用分层抽样或简单随 机抽样，都是非常麻烦的。系统抽样就是解决这个问题 的，
系统抽样是将总体的个体进行编号，按照简
20第21/01四/21 步，按照一定的规则抽取样本.
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问题2：阅读课本p13页例5，回答下列问题： 如果用系统抽样从605件产品中抽取60件 进行质量检查，由于605件产品不能均衡 分成60部分，对此应如何处理？
先从总体中随机剔除5个个体，再均衡分成60部分.
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问题3：简单随机抽样、系统抽样和分 层抽样既有其共性，又有其个性，根 据下表，你能对三种抽样方法作一个 比较吗？
思考2：在上述抽样过程中，每个学生
被抽到的概率相等吗？
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思考3：上述抽样方法不仅保证了抽样 的公平性，而且抽取的样本具有较好的 代表性，从而是一种科学、合理的抽样 方法，这种抽样方法称为分层抽样.一 般地，分层抽样的基本思想是什么？
若总体由差异明显的几部分组成，
抽样时，先将总体分成互不交叉的层，
某单位有职工500人，其中35岁以下的 有125人，35岁～49岁的有280人，50岁 以上的有95人.为了调查职工的身体状 况，要从中抽取一个容量为100的样本.
思考1：该项调查采用哪种抽样方法进
行？ 分层抽样
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思考2：按比例，三个年龄层次的职 工分别抽取多少人？
35岁以下25人，35岁～49岁56人， 50岁以上19人.
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知识探究（一）：分层抽样的基本思想
某地区有高中生2400人，初中生10800人， 小学生11100人.当地教育部门为了了解本地 区中小学生的近视率及其形成原因，要从本 地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查.
问应采用怎样的抽样方法？
分析：考察对象的特点是由具有明显差异的几部分组成。
1.2.2 分层抽样与系统抽样
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导入：
设计科学、合理的抽样方法，其核
心问题是保证抽样公平，并且样本具有
好的代表性.如果要调查我校高一学生
的平均身高，由于男生一般比女生高，
故用简单随机抽样，可能使样本不具有
好的代表性.对于此类抽样问题，我们
需要一个更好的抽样方法来解决，这就
是本节课我们研究的问题
当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了
使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分
成几个部分，然后按照各部分所占的比例进行
抽样，这种抽样叫做“分层抽样”，其中所分
成2021的/01/2各1 部分叫做“层”。
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思考1：对于上述问题具体应怎样操作？
样本容量与总体个数的比例为1:100，则 高中应抽取人数为2400*1/100=24人, 初中应抽取人数为10800*1/100=108人， 小学应抽取人数为11100*1/100=111人.
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知识探究（二）：系统抽样的操作步骤
问题1：阅读课本p13页例4，试总结系统抽样的操作步骤
一般地，用系统抽样从含有N个个体的总体中 抽取一个容量为n的样本，其操作步骤如下：
第一步，将总体的N个个体编号.
第二步，确定分段间隔k，对编号进行分段.
第三步，在第1段用简单随机抽样确定起始个 体编号l.