1
i a j b i
A j
B 1A 2A 3A 1B 2B 3B 4B 311310719284741059
365620
运输问题
作业
题目1：对下表所给运输问题： （1） 用西北角法求初始解；（2）用最小元素法求初始解，并求出最优解
解：
（1） 用西北角法求初始解：
131421243234(,,,,,)(3,4,2,2,3,6)B x x x x x x x *T T ==
（2） 用最小元素法求初始解：
2
用位势法求最优解：
由于241a =-，所以表３－４９所示的解不是最优解，选择24a 为进基变量，闭回路如上图，调整为下图所示基可行解。

由此看出检验数均为非负，即位最优解，此时
131421243234(,,,,,)(5,2,3,1,6,3)B x x x x x x x *T T ==111222233133(,,,,,)(0,0,0,0,0,0)D x x x x x x x *T T ==
3
351021381465385f *=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=
5.题目
123123123X X X Y Y Y a a a 设有和三个化肥厂供应和三个化肥厂，有关参数如表，假设三个化肥厂供应量和必须全部运完。

建模使总运量最优。

i
x 1
x 2x 3x j
y 1y 2y 3y ij
w i a 单位运价'j
b "
i b 供应量506040
16132214--19--2023700
30
70
30不限
解答：最低需求总量：7030100.+=
供应总量：
506040150++=
3301501008070308018018015030
y ∴+∴++=∴-=最高需求量为（-）=最高需求量为供应量缺少
1
23451
2345
1613222250
1419196020232340
0030
70
30
30
50
B B B B B A A M A M A M M A
4
题目3
某厂月底安排某一产品在下月四周生产计划。

估计每件产品在第一周与第二周的生产成本为150元，后两周的生产成本为170元，各周产品需求量分别为700件，800件，1000件和1200件，工厂每周至多生产产品900件，在第二周，第三周可加班生产。

加班生产时每周可增产三百件，但生产成本每件需增加30元。

过剩产品的储存费为每周15元，安排生产，使总成本最小，建立运输模型。

解答：
700800100012003700900900300900
300900
4200
42003700
500
+++=+++++=-
=需求总量：最高需求量：
需求缺少：
1
2345
123
456150165180195
9001501651800900180195210030017018509002002150300
170
0900700
800
1000
1200
500
i
j
B B B B B a A A M A M A M M A M M A M M M
b。