四川省高二上学期数学调研试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2020高一上·北京期中) 已知集合，，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）设全集为R,函数的定义域为M,则为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2020高一下·郧县月考) 在△ABC中，角A ， B ， C的对边分别是a ， b ， c ，若A∶B∶C ＝1∶2∶3，则a∶b∶c等于（）
A . 1∶2∶3
B . 2∶3∶4
C . 3∶4∶5
D . 1∶ ∶2
4. （2分）下面有关抽样的描述中，错误的是（）
A . 在简单抽样中，某一个个体被抽中的可能性与第n次抽样有关，先抽到的可能性较大
B . 系统抽样又称为等距抽样，每个个体入样的可能性相等
C . 分层抽样为了保证每个个体入样的可能性相等必须每层等可能性抽样
D . 抽样的原则是“搅拌均匀”且“等可能地抽到每个个体”
5. （2分） (2019高二上·南充期中) 某校为了了解全校高中学生十一小长假参加实践活动的情况，抽查了100名学生，统计他们假期参加实践活动的时间，绘成的频率分布直方图如图所示，估计这100名学生参加实践活动时间的中位数是（）
A . 7.2
B . 7.16
C . 8.2
D . 7
6. （2分） (2019高三上·西安月考) 设，则（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2018·浙江学考) 甲、乙几何体的三视图分别如图 图 所示，分别记它们的表面积为，体积为，则（）
A . ,
B . ,
C . ,
D . ,
8. （2分）下列各命题中正确的命题是
①“若都是奇数，则是偶数”的逆否命题是“若不是偶数，则都不是奇数”；
② 命题“”的否定是“” ；
③ “函数的最小正周期为” 是“”的必要不充分条件；
④“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是．
A . ②③
B . ①②③
C . ①②④
D . ③④
二、多选题 (共4题；共12分)
9. （3分） (2020高一下·江阴期中) 已知直线，则下列结论正确的是（）
A . 直线的倾斜角是
B . 若直线则
C . 点到直线的距离是
D . 过与直线平行的直线方程是
10. （3分） (2020高三上·福州期中) 已知函数（），若将函数的图象向右平移个单位长度后，所得图象关于原点对称，则下列结论中不正确的是（）
A .
B . 是图象的一个对称中心
C .
D . 是图象的一条对称轴
11. （3分） (2020高三上·海南月考) 函数的定义域为R，且与都为奇函数，则（）
A . 为奇函数
B . 为周期函数
C . 为奇函数
D . 为偶函数
12. （3分）(2020·济宁模拟) 线段AB为圆O的直径，点E，F在圆O上，AB//EF，矩形ABCD所在平面和圆O所在平面垂直，且 .则（）
A . DF//平面BCE
B . 异面直线BF与DC所成的角为30°
C . △EFC为直角三角形
D .
三、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2020高一下·西安期末) 已知向量与满足，，与的夹角为，
，则 ________．
14. （1分） (2019高一上·辽宁月考) 如图茎叶图记录了甲．乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为________，________．
15. （1分）设函数f（x）（x∈R）是以4为周期的周期函数，且f（﹣x）+f（x）=0，若x∈[0，2]时f（x）=（x﹣1）2 ，则f（3）=________．
16. （1分） (2018高三上·凌源期末) 已知直线截圆所得的弦长为
，点在圆上，且直线过定点，若，则的取值范围为________．
四、解答题 (共6题；共70分)
17. （10分）(2020·金华模拟) 已知函数满足．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）设，且，求sin2α．
18. （15分） (2019高二下·黑龙江期末) 为了调查中学生每天玩游戏的时间是否与性别有关，随机抽取了男、女学生各50人进行调查，根据其日均玩游戏的时间绘制了如下的频率分布直方图.
（1）求所调查学生日均玩游戏时间在分钟的人数；
（2）将日均玩游戏时间不低于60分钟的学生称为“游戏迷”，已知“游戏迷”中女生有6人；
①根据已知条件，完成下面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“游戏迷”和性别关系；
非游戏迷游戏迷合计男
女
合计
②在所抽取的“游戏迷”中按照分层抽样的方法抽取10人，再在这10人中任取9人进行心理干预，求这9人中男生全被抽中的概率.
附：（其中为样本容量）.
0.150.100.050.0250.010
2.072 2.706
3.841 5.024 6.635
19. （10分） (2016高二上·鞍山期中) 已知四棱锥P﹣ABCD，其三视图和直观图如图所示，E为BC中点．
（Ⅰ）求此几何体的体积；
（Ⅱ）求证：平面PAE⊥平面PDE．
20. （10分） (2016高一下·昆明期中) 已知函数f（x）=asin（x+ ）﹣b（a＞0）的最大值为2，最小值为0．
（1）求a、b的值；
（2）利用列表法画出函数在一个周期内的图象．
21. （10分） (2015高三上·驻马店期末) 在极坐标系中，已知圆C的圆心C（，），半径r= ．
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）若α∈[0，），直线l的参数方程为（t为参数），直线l交圆C于A、B两点，求弦长|AB|的取值范围．
22. （15分） (2019高三上·珠海月考) 已知函数，其中且 .
（1）讨论的单调性；
（2）若不等式恒成立，求实数取值范围；（3）若方程存在两个异号实根，，求证：
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、
考点：
解析：
二、多选题 (共4题；共12分)答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、考点：
三、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
四、解答题 (共6题；共70分)
答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、
考点：解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、答案：21-2、。