四年级奥数测试卷绝密★启用前命题人：王立国 考试时间：90分钟姓名： ____________ 得分:、找出规律，然后在括号里填上适当的数。

（4分）（1） 1， 5， 2, 8， 4， 11, 8， 14，（ ），（、在下面的方框中填上合适的数字。

（4分）□7 □ □口 口 3 1 □ □ 0 □ □□□口 1/□口 了□ □□□□ □ 3 1三、用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，剪一个饼需要2分钟（规定正反面各需要 1分钟）。

问煎3个饼至少需要多少分钟？ （ 4分）四、自行车厂计划每天生产自行车 100辆，可按期完成任务， 实际每天生产120辆，结果提 前8天完成任务。

这批自行车有多少辆？ （ 4分））五、在1到200的全部自然数中，既不是5的倍数又不是8的倍数的数有多少个？（4分）六、计算201620162016 X 2017 —201720172017 X 2016 （4 分）厘米（如下图）。

问大小正方形的面积各是多少?七、已知大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形的面积比小正方形面积大96平方八、甲、乙两桶各有油若干千克，甲桶的油比乙桶少20千克，如果从甲桶倒出5千克放入乙桶，这时乙桶内油的重量是甲桶的4倍。

甲、乙两桶原来各有油多少千克？（5分）九、小英一家由小英和她的父母组成。

小英的父亲比母亲大3岁，今年全家年龄总和是71岁，8年前这个家的年龄总和是49岁。

今年三人各多少岁？（5分）十、爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多 1 个，第二天吃了剩下的一半多 1 个，第三天又吃掉了剩下的一半多 1 个，还剩下 1 个。

爸爸买了多少个橘子？（ 5 分）十一、甲、乙、丙、丁四个人同时参加数学竞赛。

最后：甲说：“丙是第一名，我是第三名。

” 乙说：“我是第一名，丁是第四名。

” 丙说：“丁是第二名，我是第三名。

” 丁没有说话。

成绩揭晓时，发现甲、乙、丙三个人各说对了一半。

你能说出他们的名次吗？（ 5 分）十二、小阳在计算有余数的除法时，把被除数574 错写成745，这样商比原来多了10，而余数比原来少9。

请你算出这道题的除数和余数各是多少？（ 5 分）十三、老师给幼儿园的小朋友分苹果。

如果每个小朋友分 2 个，还多30 个；如果其中的12个小朋友每人分 3 个，剩下的每人分 4 个，则正好分完。

一共有多少个苹果？（ 5 分）十四、一片青草地，每天都匀速长出青草，这片青草可供27头牛吃6周或23头牛吃9 周，那么这片草地可供21 头牛吃几周？（2）要使牧草永远吃不完，最多可放多少头牛？（ 6 分）十五、有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18 只,共有腿118 条,翅膀20对（蜘蛛8条腿,蜻蜓6 条腿,2对翅膀;蝉6条腿,1 对翅膀）,三种动物各几只? （6分）十六、小龙有故事书的本数是小虎的 6 倍，如果两人再各买 2 本，那么小龙有故事书的本数是小虎的 4 倍。

两人原来各有故事书多少本？（ 6 分）十七、用3、4、5、6、7 四个数字可以组成多少个不同的四位数？（6分）十八、甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟30米、40米、50米，甲、乙在A地，而丙在B地同时出发相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇。

A、B两地间的路长多少米？（6分）十九、鸡与兔共有100 只，鸡脚比兔脚多80 只。

鸡与兔各有多少只？（ 6 分）二十、求等差数列10, 14, 18……的前15项的和。

（6分）绝密★启用前命题人：王立国考试时间：90分钟四年级奥数测试卷参考答案-、找出规律，然后在括号里填上适当的数。

（4分）（1）1，5，2，8，4，11，8，14，（16 ），（17 ）三、用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，剪一个饼需要2分钟（规定正反面各需要1分钟）。

问煎3个饼至少需要多少分钟？（4分）解析：先将两个饼同时放入锅中一起煎，一分钟后两个饼都熟了一面，这时可将一个取出，另一个翻过去，再放入第三个。

又煎了一分钟，将两面都熟的那个取出，把第三个翻过去，再将第一个放入煎，再煎一分钟就会全部煎好。

所以，煎3个饼至少需要3分钟。

四、自行车厂计划每天生产自行车100辆，可按期完成任务，实际每天生产120辆，结果提前8天完成任务。

这批自行车有多少辆？（4分）解析：如果按计划生产，8天可生产100 X 8=800辆，事实上由于每天多生产120-100=20辆，提前完成了最后8天的生产任务，因为每天多生产20辆，实际生产了800十20=40天，实际每天生产120辆，所以总共生产了120X 40=4800辆。

五、在1到200的全部自然数中，既不是5的倍数又不是8的倍数的数有多少个？（4分）解析：5的倍数有200 - 5=40个，8的倍数有200- 8=25个，既是5的倍数又是8的倍数有200 - 40=5 个，••• 200-40-25+5=140 个。

六、计算201620162016 X 2017 —201720172017 X 2016 （4 分）解析：201620162016 X 2017—201720172017X 2016=2016 X 100010001 X 2017-2017 X 100010001 X 2016 =096平方厘米（如下图）。

问大小正方形的面积各是多少?七、已知大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形的面积比小正方形面积大解析:96 + 4=24 （厘米）24-4=20 （厘米）20+ 2=10 （厘米）10 X 10=100 （平方厘米）10+4=14 （厘米）14 X 14=196 （平方厘米）答：大正方形面积是196平方厘米，小正方形面积是100平方厘米。

八、甲、乙两桶各有油若干千克，甲桶的油比乙桶少20千克，如果从甲桶倒出5千克放入乙桶，这时乙桶内油的重量是甲桶的4倍。

甲、乙两桶原来各有油多少千克？（5分）解析：原来甲桶的油比乙桶少20千克，如果再从甲桶倒出5千克放入乙桶，那么甲桶的油就比乙桶少20+5X 2=30千克，这时乙桶内油的重量是甲桶的4倍,也就是乙桶的油比甲桶多4-1=3倍，此时甲桶有油30- 3=10千克,原来甲桶有油10+5=15千克,原来乙桶有油15+20=35千克九、小英一家由小英和她的父母组成。

小英的父亲比母亲大3岁，今年全家年龄总和是71岁，8年前这个家的年龄总和是49岁。

今年三人各多少岁？（5分）解析：一般认为8年前这个家的年龄总和应该是71 - （1 + 1 + 1）X 8=47岁，但这与题中所给的条件49不一致。

为什么呢？这说明8年前小英还没有出生。

这相差的2岁就是8年前与小英年龄的差。

由此可以求出小英今年是8- 2=6岁。

今年父母的年龄和为71 - 6=65岁。

已知小英的父亲比母亲大3岁，所以今年父亲（65+3）+ 2=34岁，母亲34 - 3=31岁。

十、爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下1个。

爸爸买了多少个橘子？（5分）解析：〔（1 + 1）X 2+1〕X 2+1}X 2=22（个）答：爸爸买了22 个橘子.十一、甲、乙、丙、丁四个人同时参加数学竞赛。

最后：甲说：“丙是第一名，我是第三名。

”乙说：“我是第一名，丁是第四名。

”丙说：“丁是第二名，我是第三名。

”丁没有说话。

成绩揭晓时，发现甲、乙、丙三个人各说对了一半。

你能说出他们的名次吗？（ 5 分）解析:第一名:乙；第二名:丁；第三名: 甲；第四名:丙十二、小阳在计算有余数的除法时，把被除数574 错写成745，这样商比原来多了10，而余数比原来少9。

请你算出这道题正确的的除数和余数各是多少？（ 5 分）解析:为了使题目简化, 假设余数不变,745+9=754, 本题相当于“把被除数574 错写成754”，因为被除数574 被错写成了754，被除数比原来多了754－574=180，又因为商比原来多了10，而且余数相同，所以除数是180十10=18。

又由574十18=31……16,所以正确的除数是18,余数是16。

十三、老师给幼儿园的小朋友分苹果。

如果每人分2个, 还多30个；如果其中的12人每人分3 个,剩下的每人分 4 个,则正好分完。

一共有多少个苹果？（ 5 分）解析:把“如果其中的12个小朋友每人分3个,剩下的每人分4个”转化为“每人分4个,则少12 个”。

比较两种分配方案,结果相差30＋12=42个,而两次分配差为4－2=2 个。

所以小朋友个数为42 - 2=21人，苹果总数为21 X 2+ 30=72个。

十四、一片青草地,每天都匀速长出青草,这片青草可供27 头牛吃 6 周或23 头牛吃9 周, 那么这片草地可供21 头牛吃几周？（2）要使牧草永远吃不完,最多可放多少头牛？（ 6 分）解析:（1）假设 1 头牛一周吃的草的数量为 1 份,那么27 头牛6 周需要吃27X 6=162（份）,此时新草与原有的草均被吃完；23 头牛9 周需吃23X 9=207（份）,此时新草与原有的草也均被吃完。

而162份是原有的草的数量与6周新长出的草的数量的总和；207份是原有的草的数量与9周新长出的草的数量的总和，因此每周新长出的草的份数为：（207-162 ） + （9-6 ）=15 （份），所以，原有草的数量为：162-15 X 6=72 （份）。

这片草地每周新长草15份相当于可安排15头牛专吃新长出来的草，于是这片草地可供21头牛吃72-（21-15 ）= 12 （周）（2）要使牧草永远吃不完,相当于每周新长出的草量正好供牛吃。

答案是15头牛。

十五、有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对（蜘蛛8条腿,蜻蜓6 条腿,2 对翅膀;蝉6条腿,1 对翅膀）, 三种动物各几只? （6分）解析：由于蜻蜓和蝉都有 6 条腿,暂时化成一个整体为飞虫,假设都是蜘蛛,则应有18X 8=144条腿,事实上只有118 条腿,多出144-118=26 条腿,因为一只飞虫比蜘蛛多8-6=2 条腿, 26- 2=13只飞虫, 18-13=5 只蜘蛛。

13只飞虫假设全是蝉，则应有13X仁13对翅膀，事实上有20对，多出20-13=7对，因为一只蜻蜓比蝉多2-1=1 只, 7-1=7只蜻蜓。

13-7=6 只蝉。

十六、小龙有故事书的本数是小虎的6 倍，如果两人再各买2 本，那么小龙有故事书的本数是小虎的4 倍。

两人原来各有故事书多少本？（6 分）解析：如果小虎再买2本，小龙再买2X 6=12本，那么现在小龙的本数仍是小虎的6倍，而现在小龙的本数是小虎的4倍，小龙少买了2 X 6 —2=10本，小龙是小虎的倍数就减少了6 —4=2 倍。

所以，小虎现在有10-2=5本，小虎原来有5—2=3本，小龙原来有3X 6=18本。