一、选择题1. （2017山东滨州，4，3分）下列计算：（1）()2＝2，（2）＝2，（3）(-)2＝12，（4）1=-，其中结果正确的个数为（2.3. 4.古p ＝12答案：B ，解析：∵a ＝2，b ＝3，c ＝4，∴p ＝2a b c ++＝2342++＝92，得4．5. （2017四川成都，3x 的取值范围是A．x≥1B．x>1 C．x≤1D．x<1答案：A，解析：由x－1≥0得．x≥1.10+的值应在（）6.（2017重庆，5，4分）估计1A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间答案：B解析：先找出与10相邻的两个完全平方数，然后开方，可以确定10在被夹的这两个数之间，7.8.9.10.A B C D答案：A12中含有开得尽方的因数42a中含有开得尽方的因式2a的被开方数1a 中含有分母a ，不是最简二次根式．11. （2017山东潍坊，9，3分）若代数式12--x x 有意义，则实数x 的取值范围是（ ）A ．x ≥1B ．x ≥2C ．x ＞1D ．x ＞2 答案：B ，解析：由题意，得⎩⎨⎧>-≥-,01,02x x 解得x ≥2．12. 4．（2017浙江温州，4，4分）下列选项中的整数，与最接近的是A ．3B ．4C ．5D ．6答案：B ，解析： ∵4.1<<4.2， ∴ 最接近的是4．13. 3．（2017甘肃酒泉，3，3分）4的平方根是( )A.16B.2C.2±D.2± 答案：C ，解析：根据平方根的定义，求数a 的平方根，也就是求一个数x ，使得2x =a ，则x 就是a 的平方根．此题中，∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故选C ．14. 7．（2017湖北黄冈，7，3分）16的算术平方根是 ．答案：4，解析：16的算术平方根是164=．15. 2．(2017湖北荆门，2，3分)在函数y ＝25x -中，自变量x 的取值范围是( ) A ．x ＞5 B ．x ≥5 C ．x ≠5 D ．x ＜5答案：A ，解析：这里自变量的取值范围应满足：(1)分母不为0；(2)被开方数不能是负数．所以x －5＞．解得x ＞5．故选A ．16.1．（2017江苏泰州，1，3分）2的算术平方根是( )A.2±B.2C.2-D.2答案：B ，解析：根据算术平方根的定义可知，22．17. 6．（2017山东烟台，6，3分）如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：则输出结果应为（ ）A. 12B. 132C. 172D. 252答案：C ，解析：此题实际是计算：23(3)642-+=172. 18. 6．(2017天津，3分)估计38的值在A ．4和5之间B ．5和6之间C ．6和7之间D ．7和8之间答案：C ，解析：由36＜38＜49，可得6＜38＜7，故选C .19. （2017湖南邵阳，1，3分）25 的算术平方根是（ ）A ． 5B ． ±5C ．－5D ．25答案：A ，解析：根据算术平方根的概念做出判断. 如果正数x 的平方等于a （a ＞0），则正数x 就是a 的算术平方根，由此即可解决问题．20. （2017湖南邵阳，5，3分）函数 y ＝5-x 中，自变量 x 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A .B .C .D .答案：B ，解析：二次根式的被开方数必须为非负数，所以x －5≥0；解不等式x －5≥0，得x ≥5，所以，在数轴上从5向右画，并且用实心点，故选B ．21. 11．（2017呼和浩特，31-2x有意义的x 的取值范围为_______________． 答案：x <12，解析：根据1－2x >0，解得，x <12。
22. 4．(2017湖北十堰，4，5分)下列运算正确的是( ) A ．235+=B ．223262⨯=C ．822÷=D ．3223-= 答案：C ，解析：23+不能进行合并；因为2232⨯=12；82÷=222÷=2；32222-=，所以正确的为C ．23. (湖南益阳，5，5分)下列各式化简后的结果为32的是A ．6B ．12C ．18D ．36 答案：C ，解析：6是最简二次根式，12=23，18=32，36=6.因此选C ．24. （2017江苏南京，4，2分）若，则下列结论中正确的是 （ ） A ．1＜a ＜3 B ．1＜a ＜4 C ．2＜a ＜3 D ．2＜a ＜4答案∶B ，解析∶根据二次根式的近似值可知1＜＜＝2，而3＝＜4，可得1＜a ＜4．25. （2017江苏南京，5，2分）若方程(x －5)2＝19的两根为a 和b ，且a ＞b ，则下列结论中正确的是 （ ）A ．a 是19的算术平方根B ．是19的平方根C ．a －5是19的算术平方根D ．b ＋5是19的平方根答案∶C ，解析∶根据平方根的意义，可知x －5是19的一个平方根，由a ＞b ，可知a －5是19的算术平方根，b －5是其负的平方根．26. （2017甘肃庆阳，3，3分）4的平方根是( )A.16B.2C.2±D.2± 答案：C ，解析：根据平方根的定义，求数a 的平方根，也就是求一个数x ，使得2x =a ，则x 就是a 的平方根．此题中，∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故选C ．27. (2017甘肃天水．7．4分)关于8的叙述不正确．．．的是（ ） A ．8＝22B ．面积是8的正方形的边长是8C 8D 8 答案：C ，解析：A 8322B 选项，面积是a a C 8不是有理数，D 选项所有实数都可以用数轴上的点表示，故A 、B 、D 选项结论正确，C 错误．28. （2017湖南衡阳，2，3x 的取值范围是（ ）A ．1x <B ．1x ≥C ．1x ≤-D ．1x <-答案：B ，解析：二次根式有意义的条件是：被开方数为非负数，即x -1≥0,所以x ≥1．故选B.29. 4．(2017湖南张家界，3分)下列运算正确的有( )B项30.A31.A C32. 6．(2017四川凉山，6，4分)有一个数值转换器，原理如下：当输入的x 为64时，输出的y 是( ) A ． B ．C ．D ．8是有理数【答案】A【解析】由题中所给的程序可知：把64取算术平方根，结果为8，因为8是有理数，所以再取算术平方根，结果8为无理数，所以y ＝8＝22．故选A ．33. 1. （2017山东聊城，1，3分）64的立方根是（ ）A ．4B ．8C ．4±D ．8±34.A35.B a -36.37. 3．（2017山东东营，3，3分）若|x 2－4x ＋4|与2x －y －3互为相反数，则x ＋y 的值为（ ）A ．3B ．4C ．6D ．9【答案】A【解析】|x 2－4x ＋4|≥0，且2x －y －3≥0，要使|x 2－4x ＋4|与2x －y －3互为相反数，则x 2－4x ＋4=0且2x －y －3=0，解得x =2，y =1，所以x ＋y =3，故选A38. (2017年湖南长沙，1，3分)下列实数中，为有理数的是A .3 B.∏ C.32 D.1答案：D ，解析：开方开不尽的数、化简后式子中含有∏的数都是无理数；整数和分数统称为有理数，1是整数，是有理数。
39.(2017年湖南长沙，2，3分)下列计算正确的是A. 532=+B.a+2a=2a 2C.x(1+y)=x+xyD.(mn 2)3=mn 6是43. 6．（2017•日照，6，3分）式子2a -有意义，则实数a 的取值范围是（ ） A ．a ≥－1 B ．a ≠2 C ．a ≥－1且a ≠2 D ．a ＞2答案：C ，解析：直接利用二次根式的定义结合分式有意义的条件分析得出答案．式子1a +有意义，则a +1≥0，且a －2≠0， 解得：a ≥－1且a ≠2．故选：C ．44. 4. （2017广西贵港，4，3分）下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A ．2-B ．12 C.15D ．2a 答案A 解析：最简二次根式必须满足两个条件：①被开方数不含分母；②被开方数不含能开得尽方的因数或因式．选项B 、D 不满足条件②，选项C 不满足条件①，只有选项A 同时满足条件①②，故选A.45. （2017湖北荆州，5，3分）下列根式是最简二次根式的是（ ）A. 13B.0.3C.3D.20 答案：C ，解析：解：A 、该二次根式的被开方数中含有分母，不是最简二次根式，故本选项错误；B 、该二次根式的被开方数中含有小数，不是最简二次根式，故本选项错误；C 、该二次根式符合最简二次根式的定义，故本选项正确；D 、20=22×5，该二次根式的被开方数中含开的尽的因数，不是最简二次根式，故本选项错误.46. 12. （2017河北，3分）如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是( )A ．4446+=B ．004446++=C ．34446+=D ．14446-= 【答案】D .考点：算术平方根，立方根，0指数幂，负数指数幂. 学科*网47. 4．(2017云南，4,3分）使x -9有意义的x 的取值范围为 .答案：9≤x ，解析：先根据二次根式的有意义的条件建立关于x 的不等式，再解这个不等式． 解：根据题意，得09≥-x ，解得9≤x .48. （2017湖南湘潭，6，3分）函数y=x+2中，自变量x 的取值范围是（ ）A.x≥-2B.x<-2C.x≥0D.x≠-2答案：答案：A ，这个函数的解析式里面含有二次根式，二次根式的意义，被开方数要大于等于0.二、填空题1. （2017安徽中考·11．5分）27的立方根是_________．答案：3解析：由于33＝27，所以27的立方根是3．2. （2017浙江衢州,11，4分）二次根式2a -中字母a 的取值范围是 ．答案：a ≥2，解析：要使二次根式有意义，只需被开方数不小于0，即a －2≥0，∴a ≥2．3. （2017山东德州，13，4分）计算：8－2＝ ．答案：2，解析：8－2＝22－2＝2．4. （2017江苏盐城，10，3分）若二次根式3x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是________．答案：x ≥3，解析：若二次根式3x -在实数范围内有意义，则3x -≥0，所以x ≥3．5. 11．（2017江苏无锡，11，2分）计算12×3的值是 ．答案：6.12336 6.6. （2017湖南常德，9，3分）计算：328--____________．答案：0，解析：22-=382，所以原式＝0.7. 18．(2017江苏扬州，，3分)若关于x 的方程240200x -+=存在整数解，则正整数．．．m ．的所有取值的和为 ▲ ．【答案】15【解析】先将等式变形成2(2010)x =-，再根据二次根式的非负性以及积的符号性质可以得到20170x x -≥⎧⎨⎩、8.”)9.10.11.12.13. 14．(2017天津，3分)计算的结果等于________.答案：9，解析：根据平方差公式，可得2-2=16-7=9.14. 9.(2017湖北咸宁，9，3分) 8的立方根是 .答案：2解析：∵32=8，∴8的立方根是 2.15. 12．（2017湖北鄂州，3分）若y ＝11622x x -+--，则xy ________． 答案：－3，解析：由二次根式有意义的条件得102102x x ⎧-⎪⎪⎨⎪-⎪⎩，，……解得x ＝12，代入y ＝1122x x -+- －6得y ＝－6，∴xy ＝1(6)2⨯-＝－3．16.(湖南益阳，11，5分)代数式322x x --有意义，则x 的取值范围是 ． 答案：x ≤1.5；解析：根据二次根式的性质被开方数大于或等于0，可得3-2x ≥0,则有x ≤1.5，再根据 分式有意义的条件，分母不为0，可得x-2≠0，则有x ≠2，由于2不包含在x ≤1.5中，因此正确答案是x ≤1.5.17. （2017江苏宿迁，3分）要使代数式3-x 有意义，则实数x 的取值范围是 .答案：x ≥3，解析：二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0得x ≥3．18. （2017江苏南京，10，2分）计算的结果是 ． 答案∶6，解析∶根据二次根式的性质化简后合并同类二次根式可得＝2＝6．19. （2017甘肃庆阳，12，4分）估计512-与0.5的大小关系：512- 0.5．(填“>”或“=”或“<”)答案：＞，解析：∵0.5=12，又5＞2，∴5﹣1＞1，即512-＞12．故答案为＞．20. （2017湖南郴州，10，3分）函数y=1+x 的自变量x 的取值范围是 .答案：x ≥－1，解析：二次根式有意义的条件知x+1≥0，解得x ≥－1．21. （2017湖南衡阳，15，382= ．答案：2，解析：先化简再合并，即原式=22-2=2，故填2．22. 11．（2017安徽中考·5分）27的立方根是_________．答案：3解析：由于33＝27，所以27的立方根是3．23. 13．(2017浙江宁波，13，5分)实数8-的立方根是______．【答案】－224.25.26.27.28.29.30. 13.（2017= ．答案：31.= ．⨯=(a≥0，b≥0)得解．答案：6，解析：根据a b abx-有意义，则x的取值范围是__________．32.（2017湖南娄底，13，3分）要使二次根式2x-有意义，需满足x－2≥0，∴x≥2．答案：x≥2，解析：要使二次根式233. 7.（2017江西，3分）函数y=2x-中，自变量x的取值范围是___________．答案：x≥2，解析：根据二次根式有意义的条件可得x－2≥0，解得x≥2，故选C．34. 9．（4分）（2017•上海）方程＝1的解是x＝2．【解答】解：，两边平方得，2x－3＝1，解得，x＝2；经检验，x＝2是方程的根；故答案为x＝2．⨯＝______．35. (2017广西柳州，14，3分)．计算: 35⨯=⨯=．【答案】15．解析：353515。