第5章电容式传感器（P99）
U与5-3 图5—7为电容式液位计测量原理图。
请为该测量装置设计匹配的测量电路，要求输出电压
液位h之间呈线性关系。
D
d
ε1
H
h
电容式液位变换器结构原理图
解：电容式液位计的电容值为：d
D
n
)(h C
C 1210εεπ-+
=，其中d D n H
C 120πε=。
可见C 与液面高度h 呈线性关系。
可以看出，该结构不宜做成差动形式，所以不宜采用二极管双T 形交流电桥，也不宜采用脉冲宽度调制电路。
另外要求输出电压0U 与液位h 之间呈线性关系，所以不宜采用调频电路和运算放大器式电路,可以采用环形二极管充放电法，具体电路如图所示。
1D V 2
D V 3
D V 4
D V A
R C
x
C d
C A
B
C
D
1i 2
i 3i 4
i e
1T 2
T 1
E 2
E
可将直流电流表改为直流电压表与负载电阻R 的并联，R 上的电压为0U ，则有：
)C C (E Rf RI U d x -==∆0，其中，C x 为电容式液位计的电容值，f 为方波的频率，ΔE =E 2-E 1为方
波的幅值，C d 为平衡电容传感器初始电容的调零电容。
当h=0时调节d
D n H
C C d 120πε=
=，则输出电压0U 与液位h 之间呈线性关系。
5-5 题5-5图为电容式传感器的双T 电桥测量电路，已知Ωk R R R 4021===，Ωk R L 20=，V e 10=，
MHz f 1=，pF C 100=，pF C 101=，pF C 11=∆。
求L U 的表达式及对于上述已知参数的L U 值。
V R L
R
解：()()
V .)
()
C C (Uf R )R R ()R R (R U L L L L 18010110110202040202404021262
012
=⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯+⨯=
-⋅
++=
-
5-6 差动电容式传感器接入变压器交流电桥，当变压器副边两绕组电压有效值均为U 时，试推到电桥空载输出电压o U 与2x
1x C ,C 的关系式。
若采用变截距型电容传感器，初始截距均为0δ，改变δ∆后，求空载输出电压o U 与δ∆之间的关系式。
解：（1）设1
x 1C j 1Z ω=
，2x 2C j 1
Z ω=，
由图可知U Z Z Z Z U U 2Z Z Z U 2112212o +-=-+=，把上式代入可得：U C C C C U Z Z Z Z U 2
x 1x 2x 1x 2112o +-=+-=；
（2）设d d A C 01x ∆-ε=，d
d A
C 02x ∆+ε=，
∴U d d
U C C C C U 0
2x 1x 2x 1x o ∆=+-=。
（或者：d d A C 01x ∆+ε=
，d d A C 02x ∆-ε=有U d d
U C C C C U 0
2x 1x 2x 1
x o ∆-=+-=）
5－7
5－8 题5—8图为二极管环形电桥检波测量电路，p U 为恒压信号源，1C 和2C 是差动式电容传感器，0C 是固定电容，其值10C C >>，20C C >>，设二极管41D D V ~V 正向电阻为零，反向电阻为无穷大，
信号输出经低通滤波器取出直流信号AB e 。
要求：
① 分析检波电路测量原理；
② 求桥路输出信号()21,C C f e AB =的表达式；
③ 画出桥路中A U 、B U 、AB e 在21C C =、21C C >、21C C <三种情况下的波形图（提示：画出p
U 正负半周的等效电路图，并标出工作电流即可求出AB e 的表达式）。
解：等效电路为：
U
当Up 为正半周时，D 1、D 3导通，等效电路如图（a ）所示。
当Up 为负半周时，D 2、D 4导通，等效电路如图（b ）所示。
电容0C 、1C 和2C 的阻抗分别为：001C j Z ω=，111C j Z ω=，2
21
C j Z ω=。
则p A U Z Z Z U 011+=
，p B U Z Z Z U 0
22
+=。
()()()()()()
20102100201120C C C C C C C U Z Z Z Z Z Z Z U U U e p
p
A B AB ++-=++-=-＝ ∵2010C C C C >>>>， ∴p p AB U C C U C C C e 0
021212∆=-≈
当21C C =时，21Z Z =，B A U U ＝，0＝AB e ； 当21C C >时，21Z Z <，
0U U U U U U U 0U U U B A B A p B A B A p <<><<<，即负半周时，，即正半周时，，所以0>AB e ；
当21C C <时，21Z Z >，B
A B A p B A B A p U U 0U U U 0U U U U U >><>>>，即负半周时，，即正半周时，，所以0<AB e 。
波形如图所示。
1 C
C。