两个平面平行的判定和性质年级__________ 班级_________ 学号_________ 姓名__________ 分数____一、选择题(共21题，题分合计105分)1.夹在两平行平面之间的两条线段的长度相等的充要条件是A.两条线段同时与平面垂直B.两条线段互相平行C.两条线段相交D.两条线段与平面所成的角相等2.平面α与平面β平行,它们之间的距离为d (d >0),直线a 在平面α内,则在平面β内与直线a 相距2d 的直线有A.一条B.二条C.无数条D.一条也没有3.以下四个命题:①P A ､PB 是平面α的两条相等的斜线段,则它们在平面α内的射影必相等;②平面α内的两条直线l 1､l 2,若l 1､l 2均与平面β平行,则α//β;③若平面α内有无数个点到平面β的距离相等,则α//β;④α､β为两相交平面,且α不垂直于β,α内有一定直线a ,则在平面β内有无数条直线与a 垂直.其中正确命题的个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.已知直线l ⊥平面α,直线m平面β,有下列四个命题:(1) α∥β⇒l ⊥m ;(2) α⊥β⇒l ∥m ;(3)l ∥m ⇒α⊥β;(4)l ⊥m ⇒α∥β,其中正确的两个命题是:A.(1)与(2) B.(1)与(3) C.(2)与(4) D.(3)与(4)5.两个平面平行的条件是A.一个平面内一条直线平行于另一个平面B.一个平面内两条直线平行于另一个平面C.一个平面内的无数条直线平行于另一个平面D.一个平面内的任一条直线平行于另一个平面6.两平面α与β平行,α⊂a,下列四个命题中①α与β内的所有直线平行②α与β内的无数条直线平行③α与β内的任何一条直线都不垂直④α与β无公共点其中真命题的个数是A.1B.2C.3D.47.给出下列命题:①平行于同一条直线的两平面平行;②垂直于同一平面的两平面平行;③一个平面内有无数条直线和另一个平面平行,则这两个平面平行④一条直线和两个平面所成的角相等,则这两个平面平行.其中真命题的个数是A.0B.1C.2D.38.在下列条件中,可判断平面α与β平行的是A.α､β都垂直于平面r.B.α内存在不共线的三点到β的距离相等.C.l,m是α内两条直线,且l∥β,m∥β.D.l,m是两条异面直线,且l∥α,m∥α,l∥β,m∥β.9.给出下列命题:①平行于同一条直线的两平面平行;②垂直于同一平面的两平面平行;③一个平面内有无数条直线和另一个平面平行,则这两个平面平行④一条直线和两个平面所成的角相等,则这两个平面平行.其中真命题的个数是A.0B.1C.2D.310.给出以下命题:(1)平面α∩平面β=直线l,点P∈α,点P∈β,则P∈l(2)过平面的一条斜线作这个平面的垂面有且只有一个(3)如果直线a∥直线b,且a∥平面α,那么b∥平面α(4)若直线n⊂平面α,直线m⊂平面α,且n∥平面β,m∥平面β,则α∥β其中正确命题的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个11.α､β是两个不重合的平面,在下列条件中,可判定α∥β的是A.α､β都垂直于平面γB.α内不共线的三点到β的距离相等C.l､m是α内的直线且l∥β,m∥βD.l､m是两条异面直线,且l∥α,m∥α,l∥β,m∥β12.下列四个命题中,假命题是A.如果平面α内有两相交直线与平面β内的两条相交直线对应平行,则α∥βB.平行于同一平面的两个平面平行C.如果平面α内有无数条直线都与平面β平行,则α∥βD.如果平面α内任意一条直线都与平面β平行,则α∥β13.已知平面α∥平面β,直线a⊂α,直线b⊂β,a∥b,点P∈α,则下列命题中真命题是A.α､β间的距离等于a与β的距离也等于P到β的距离B.P到b的距离等于a､b间的距离C.a､b间的距离等于a与β间的距离D.a､b间的距离等于α､β间的距离14.下列命题中,不正确的是A.两条平行直线与同一平面所成的角相等B.一条直线与两个平行平面所成的角相等C.一条直线平行于两个平行平面中的一个平面,它也平行于另一个平面D.如果两条直线与同一平面所成的角相等,则这两条直线不一定平行15.命题中其中假命题的个数为①与三角形两边平行的平面平行于这三角形的第三边②与三角形两边垂直的直线垂直于第三边③与三角形三顶点等距离的平面平行于这三角形所在平面A.0B.1C.2D.316.下列判断中正确的是A.平面α内有两条直线都和平面β平行则α∥βB.一条直线l与平面α和β所成的角相等,则α∥βC.直线l∥平面β,直线m⊂β,则l∥mD.平面α∥平面β,直线l⊂α,则l∥β17.不都在一个平面内的三条平行直线和两个平行平面相交,每个平面内以交点为顶点的两个三角形是A.相似三角形B.全等三角形C.面积相等的三角形D.以上结论都不对18.在下列命题中,假命题是A.若平面α内的一条直线l垂直于平面β内的任一直线,则α⊥β;B.若平面α内的任一直线平行于平面β,则α∥β;C.若平面α⊥平面β,任取直线l∩α,则必有l⊥β;D.若平面α∥平面β,任取直线l∩α,则必有l∥β19.下列四个命题中,假命题是A.如果平面α内有两相交直线与平面β内的两条相交直线对应平行,则α∥βB.平行于同一平面的两个平面平行C.如果平面α内有无数条直线都与平面β平行,则α∥βD.如果平面α内任意一条直线都与平面β平行,则α∥β20.两个平面平行的非必要条件是A.两个平面没有公共点B.一个平面内的直线平行于另一个平面C.这两个平面同时与第三个平面相交的交线平行D.一个平面平行于另一个平面的平行直线21.满足下面哪一个条件时,可以判定两个不重合的平面α与β平行A.α内有无数个点到平面β的距离相等B.α内的△ABC与β内的△A1B1C1全等,且AA1∥BB1∥CC1C.α､β都与异面直线a､b平行D.直线l分别与α､β斜交且所成的角相等二、填空题(共4题，题分合计16分)1.若命题"如果平面α内有3点到平面β的距离相等，那么α∥β为真命题，则此3点必须满足.2.已知平面α∥β，过α内两点A、B分别向β引斜线AC、BD，使AC=37,BD=125，若AC在β的射影长是12，则BD在β内的射影长为___________.3.一条直线与两个平行平面成30°角，且被两平面截得的线段长为4,那么这两个平面的距离是___________.4.平面α∥平面β，A、C∈α，B、D∈β，如果AB＋CD＝28 cm，AB、CD在β内的射影的长分别为5 cm及9 cm，则α、β间的距离是___________.三、解答题(共11题，题分合计114分)1.如果一条直线和两个平行平面中的一个相交,那么它和另一个也相交.(已知:α∥β, l∩α=A,求证: l与β必相交)2.已知a和b是异面直线,a⊥b,a⊥α,b α,求证:b∥α.3.线段PQ分别交两个平行平面α、β于A、B两点，线段PD分别交α、β于C、D两点，线段QF分别交α、β于F、G两点，若P A=9，AB=12，BQ=12，△ACF的面积为72，求△BDE的面积.4.在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中.(1)求证:平面A1BD∥平面CB1D1;(2)求平面A1BD和平面CB1D1的距离.5.已知:平面α∥平面β,线段AB分别交α､β于点M､N;线段AD分别交α､β于点C､D;线段BF分别交α､β于点F､E,且AM=m,BN=n,MN=p,△FMC面积=(m+p)(n+p).求:△END的面积.6.ABCD是平行四边形，四个顶点在平面α的同一侧，四个顶点在α内的射影分别为A′、B′、C′、D′，它们不共线.求证：A′B′C′D′是平行四边形.7.a､b是两条异面直线.求证:(1)过a和b分别存在平面α和β,使α∥β;(2)a,b间的距离等于平行平面α与β间的距离8.AB、CD为夹在两个平行平面α、β之间的异面线段，M、N分别为AB、CD的中点，求证：MN∥α(或MN∥β)5,且它们在β内的射影之差为2,求α和β之间的9.如图已知平面α∥平面β,线段AB､CD夹在α､β之间,AB=13,CD=5距离.10.已知平面α和不在这个平面内的直线a都垂直于平面β求证：α∥a.11.已知a和b是异面直线，且a⊥b,a⊥平面α,b 平面α，求证：b∥α两个平面平行的判定和性质答案一、选择题(共21题，合计105分)1.5372答案：D2.5375答案：B3.5386答案：B4.5445答案：B5.5447答案：D6.5454答案：B7.5546答案：A8.5562答案：D9.5797答案：A10.5802答案：B11.6068答案：D12.6127答案：C13.6128答案：A14.6129答案：C15.6130答案：B16.6131答案：D17.6144答案：B18.6406答案：C19.6452答案：C20.6464答案：D21.6132答案：C二、填空题(共4题，合计16分)1.5699答案：这3点在平面β的同侧，且这三点不共线2.6135答案：1203.6147答案：24.6134答案：12cm三、解答题(共11题，合计114分)1.5446答案：见注释2.6075答案：见注释3.6124答案：△BDE的面积为84平方单位4.6125答案：a 3 35.6137答案：△END的面积为2)(pmmn平方单位6.6138答案：见注释7.6140答案：见注释8.6142答案：见注释9.6143答案：平面α、β间的距离为510.6313答案：见注释11.6141答案：见注释。