一元一次方程导学案【学习目标】1知道什么是方程，会判断一个数学式子是算式还是方程；2、能根据简单的实际问题列一元一次方程，并了解其步骤；3、会判断方程的解。
【学习重点】一元一次方程的含义。
【学习难点】根据简单的实际问题列一元一次方程。
课前自主学习（查阅教材和相关资料,完成下列内容）考点一.方程的概念1含有 ________________ 的等式叫方程。
考点二.一元一次方程的概念1. ___________ 只含有个未知数，未知数的次数都是_次的方程，叫做一元一次方程。
考点三.列方程遇到实际问题时，要先设字母表示, 然后根据问题中的, 最后写出含有未知数的_」就能列出方程.归纳：列方程解实际问题的步骤：第一步： __________________________ ,第二步：___________________ ,第三步：________ . ________考点四.解方程及方程的解的含义解方程就是求出使方程中等号左右两边__________________ 的_________ 的值,这个值就是方程的.【重要思想】1. 类比思想:算式与方程的对比2. 转化思想:把实际问题转化为数学问题，特别是方程问题.学练提升问题1:判断下列数学式子2X+1, 0.5X-X, 2x-3=7, 3x+2=2x-5 , 2x +3x-8=0,x+2y=7.是方程有, 是一元一次方程有________________【规律总结】【同步测控】1. 自己编造两个方程：____________ , . ______________________2. 自己编造两个一元一次方程：________ , . ________________________问题2.根据问题列方程：1. 用一根长24cm的铁丝未成一个正方形，正方形的变长是多少？2. 一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间他到规定的检修时间2450小时【规律总结】【同步测控】根据下列问题，设未知数，列出方程1. 环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周，可以跑3000m?2. 甲种铅笔每只0.3元,乙种铅笔铅笔每只0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20支,两种铅笔各买了多少支？【规律总结】【同步测控】1. 一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面积是40cm2,求上底.2. x的2倍于10的和等于18;3. 比b的一半小7的数等于a与b的和；4. 把1400元奖学金按照两种奖项将给22名学生，其中一等奖每人200元,二等奖每人50元,获得一等奖的学生多少人？问题三、判断方程的根1. 判断下列各数X=1,x=2,x=-1,x=0.5. 那个是方程2x+3=5x-3的解？2. ________ 当x= 时，方程3x-5=1两边相等？等式性质导学案【学习目标】1、 了解等式的两条基本性质，并会用数学式子表示；2、 能利用等式的基本性质解简单的方程；【学习重点】理解等式的两条基本性质。
【学习难点】利用等式的基本性质解简单的方程。
课前自主学习(查阅教材和相关资料,完成下列内容) 考点一•等式的基本性质11. 等式两边 (或减)同一个数(或式子)，结果仍 ______________________ ；2. 可以用数学语言表述为：女口果 a=b ，那么 a b= __________ ；3. 用数字验证等式的基本性质1:如① _______________________________________ ，② _________________________________ 。
考点二.等式的基本性质21. 等式两边乘 _____________ ，或除以同一个 ________________ ，结果仍相等；2. 可以用数学语言表述为：女口果 a=b ，那么 ac= ________ ；a如果a=b(c 丰0),那么一=b3. 用数字验证的基本性质 2:如① _______________________________________ ，② ___________________________________ 学练提升问题一.等式基本性质考查例1：利用等式基本性质解下列方程1(1) x+7=26;⑵-5x=20;(3) -x-5=4.3【规律总结】【同步测控】1. 利用等式基本性质解下列方程并检验 ：(1) x-5=6;(2) 0.3x=45;冋题二：列等式表示运算律⑶2- 丄x=3;4⑷ 5x+4=0(1) 加法交换律; (2) 乘法交换律;(3) 分配率; (4) 加法结合律问题三、运用等式的基本性质解实际问题：例2.2001年1〜9月我国城镇居民可支配收入为5109元，比上年同期增长8.3%,上年同期收入为多少元?【规律总结】【同步测控】1. 种一批树苗，每人种10 棵，则剩6 棵树苗未种; 如果每人种12 棵, 则缺6 棵树苗. 有多少人种树?2. 一辆汽车已行驶了12000km,计划每月再行使800km,几个月后这辆汽车讲形势20800km?3. 圆环形状如图所示, 它的面积是200cm2, 外沿大圆的半径是1 0cm ,内沿小圆的半径是多少?【学习目标】1. 初步学会用合并同类项解一元一次方程；2. 会用移项解简单的一元一次方程；【学习重点】会用移项、合并同类项解简单的一元一次方程。
【学习难点】移项中的变号问题。
课前自主学习(查阅教材和相关资料,完成下列内容)考点一•同类项概念的考查：1. 含有相同的__________ ，并且相同字母的___________ 也相同的单项式，叫做同类项。
2. 请你举例说明什么是同类项。
考点二•合并同类项的考查：1. 合并同类项时，把___________ 相加减，字母和字母的指数.2. 合并同类项：(1) 2x-5x; (2) -3x+0.5x; (3) ? +逖-空2 2 3考点三.利用合并同类项解方程：例1.解方程7x-2.5x+3x-1.5x=-15 X 4-6 X 3.解：【规律总结】【同步测控】1. 通过合并同类项解下列方程(3) -3x+0.5x=10; (4) 7x-4.5x=2.5 X 3-5.(1) 5x-2x=9;⑵汽=7;考点四.移项的考查2例2.解方程：4( x- - ) =2.32 1解法1 : (1)根据等式性质_________ ，两边同__________，得：x-—=丄)3 22 2 12(2) 根据等式性质 ______ ，两边都加______________ ，即x- —+ — =一 + —,3 3 2 31 2也就是x= — + —2 3(3)得x=—.6解法2: (1)利用乘法分配律，去掉括号，得：4x- ______________ =2 ,8 8 8 —4(2) 两边同加____________ ，即4x- 一+- =2+-,得4x=一 ,3 3 3 3(3) 两边同除以___________________，(4) 得x= 7.62 2上面解法1中第二步，相当于把原方程左边的-土变为+ 土移到右边，这样就可以通过合并同类项解方程3 3像这样把等式一边的某项变号后移到另一边，就叫做移项•【规律总结】【同步测控】1. 移项(1)x-5=11; (2) 2x+5=x-2;【重要思想】2. 利用移项解方程：(1) 6x-7=4x -5 ; ⑶ 0.5x-3=x+2x-7.1 3(2) x-6 = x ;2 4(3) 3x+5=4x+1 (4) 9-3y=5y+5; 【规律总结】【学习目标】1. 进一步学习用合并同类项解一元一次方程；2. 学习分析问题找到相等关系，列出方程解决简单的实际问题；【学习重点】分析问题找到相等关系并列出方程。
【学习难点】找到相等关系并列出方程。
课前自主学习(查阅教材和相关资料,完成下列内容)考点一•合并同类项的考查：合并同类项时，把____________ 相加减，字母和字母的指数•考点二•移项的考查移项要考点三•根据实际问题列一元一次方程：例1.某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，？今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买—台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了 ______________________ (即______ )台.题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即：前年购买量+去年购买量+今年购买量= 140 列方程：____________________________________如何解这个方程呢？我的思路是：2x 表示2 X x, 4x表示4X x, x表示1X x.根据分配律，x+2x+4x= ( ___________________________________ ) x=7x.这样就可以把含x的项合并为一项(合并同类项)，合并时要注意x的系数是1，不是0.解：【规律总结】列方程解应用题的一般步骤是：(1) _________________________________________ 设”用字母(例如X)表示问题的；(2)找”看清题意，分析题中及其关系，找出用来列方程的_ _(3) ____________________________________________________ 列”用字母的代数式表示相关的量，根据列岀方程；(4)解”：解方程；(5)验”：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写岀答案；(6)答”答出题目中所问的问题。
【同步测控】1•小帅种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高15厘米，几周后树苗长高到100厘米?问题1.规律性问题例2.有一列数,按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243, …,其中某三个数的和是-1701,这三个数各是多少？分析:(1)从符号和绝对值来看,这列数有什么规律?(2)如果设其中一个数为X,那么后面与他相邻的数是(3)本题的相等关系是：(4)可以列方程为：解：【规律总结】【同步测控】2.配制一种混凝土，水泥、沙、石子、水的质量比是 1 : 3：10：4，要配制这种混凝土360千克，各种原料分别需要多少千克？【规律总结】问题2、移动电话收费问题(1) 一个月内在本地通话200分和350分,按方式一需缴费多少元？按方式二呢？(2) 对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？【规律总结】【同步测控】3. 某乡改种玉米为优质杂粮后，今年农民人均收入比去年提高20%.今年人均收入比去年的1.5倍少1200元.这个乡去年农民人均收入是多少元？4. 某服装店出售一种优惠卡，花200元买这种卡后，凭卡可在这家服装店按8折购物•什么情况下买卡购物合算？【学习目标】1. 初步学习通过去括号解一元一次方程；2. 学习分析问题找到相等关系，列出方程解决简单的实际问题；【学习重点】利用去括号法则解一元一次方程。