第10章 频率响应 多频正弦稳态电路
一、选择题
1．RLC 串联谐振电路中，R ＝4 n ，L ＝4 H ，C ＝1 F ，则该电路的通频带BIV ＝（ ）。
A ．1／4
B ．1／2
C ．4
D ．
2【答案】B
2．如图10-1所示电路在下列各频率中会发生串联谐振的是（
）。
图10-1
【答案】D
3．如图10-2所示电路发生谐振时
图10-2
A．25
B．12.25
C．5
D．10
【答案】D
【解析】如图10-2所示电路的输入阻抗为
如图10-2所示电路发生谐振，则输入阻抗为电阻，即
可得，解之有或
4．（多选）品质因数Q＝1的RLC并联电路接于正弦电流源上，改变电源频率使电路发生谐振，此时电路中将出现（）现象。
（多项选择题）
A．电源的电压与电流同相
B．电路中导纳达最大值
C．
D．I C和I L和达最大值
E．
【答案】AC
二、填空题
1．RLC串联谐振电路中，已知R＝1 Q，L＝1 H，C＝0.25 F，则该电路的品质因数Q＝______。
【答案】2
2．如图10-3所示电路中．谐振频率＝______0
图10-3
【答案】
3．如图10-4所示电路中，，当电路发生谐振时，电容c中电流的振幅应为______A。
图10-4
【答案】10 A
三、计算题
1．如图10-5所示电路能否发生谐振？若能，则谐振频率是多少？
解：根据题中所示电路，易知：
，，C C 2=+&&&I I I C 13
=&&I I C j j j j3ωωωω=+=+&&&&&I I U LI LI C C 所以有： 1j j 3==-&&U Z ωL I ωc
所以图示电路能够发生谐振。
令，则可求得谐振频率为：103L
C ωω-=0ω=2．如图10-6所示电路中，已知电源电压及电路条件如下：
，R ＝2Ω，V 1、V 2表的读数均为
40V ，求A 、V 表的读数及电路的品
S ()V u t t ω=质因数Q 。
解：发生串联谐振。
V 的读数U V ＝U S ＝10V ，A 的读数，品质因数＝S A 105A 2U I R =
==0V1V2L U Q R U ω==。
40410=3．如图10-7所示电路，求：（1）电路的传输函数；（2）求出电路的截止2u 1
=U
H U &
&频率；（3）画出传输函数的幅频特性曲线；（4）指出该电路是何种滤波电路？
图10-5
图10-6
台
图10-7解：（1）分析题中电路可知是由电感L 和电阻R 组成的串联电路，根据分压原理可得：
21j R U R L
ω=+&&所以：，211j 1j U R U
R L L R ω
ω==++&&2111j(/)U U R L ω===+（
2）截止频率为：c 1ωω=⇒=R L R L
（3）幅频特性曲线如图10-8所示。
（4）由幅频特性曲线可知该电路为低通滤波器。
图10-8
4．电路如图10-9所示，，，
33S ()(46cos102cos 210)V u t t t =++⨯125R R ==Ω，，，求输出电压。
11H L =21mH 3
L =11μF C =0()u t 解：（1）当4V 电压单独作用时：0(0)0
U =（2）当电压单独作用时，与形成的导纳，有：
36cos10V t 1L 1C 313111j j j 10j 010
Y C L ωω-=-=⨯-=形成并联谐振，相当于开路，所以：V 301(1)6cos102
u t
=
⨯（3）当单独作用时，由、和形成总的电抗，有：32cos 210V t ⨯1L 1C 2L 图10-9
11211j j j2000(j500)2000j j j 01j2000j5003j L C Z L j L C ωωωωω-=+=+=-+形成串联谐振，电路短路，则：0(2)0
U =所以，三个分量叠加得： 30()3cos10V
u t t =5．如图10-10所示电路工作于非正弦稳态，已知，
S ()12cos V u t t =。
（1）求图示含两种不同频率正弦电源的单口网络向负载传输最大功率的S ()8cos 2A i t t =条件，即求负载阻抗之值；（2）欲使负载电阻获得最大功率，图L L (j 1)(j2)Z Z 、L 2R =Ω示LC 匹配网络，试求使负载电阻获得最大平均功率时电感L 和电容C 的数值；（3）
L R 求负载电阻获得的最大平均功率。
L R 解：（1），，0(j )1j R Z R C ωω=+12(j 1)(1j 1)1j 1Z ==-Ω+22(j 1)(0.4j0.8)1j2
Z ==-Ω+，L (j 1)(1j 1)Z =+ΩL (j2)(0.4j0.8)Z =+Ω
（2）、（3），LC (j 1)(1j 1)(1j 1)j2Z =+--=ΩLC (j2)(0.4j0.8)(0.4j0.8)j 1.6Z =+--=Ω
24H 120.25F
1.614L L LC L C LC ⎧=⎪=⎧⎪-⇒⎨⎨=-⎩⎪=⎪-⎩
max 1max 2max 91625W
P P P =+=+=
6．如图10-11所示电路工作于非正弦稳态。
已知V ，
S ()u t t =A 。
（1
）求负载电阻中的电流；（2）试说明负载电阻获得的平S ()2=i t t
L R ()i t L R 均功率是含源单口网络输出的最大平均功率。
图10-10。