初中数学《平方根》教案
平方根，又叫二次方根，表示为〔￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。

一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根。

下面就是给大家带来的初中数学《平方根》教案，希望能帮助到大家!
数学《平方根》教案一
一、教学目标
1.理解一个数平方根和算术平方根的意义;
2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根;
3.通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力;
4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣.
二、教学重点和难点
教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法.
教学难点：平方根与算术平方根联系与区别.
三、教学方法
讲练结合.
四、教学手段
幻灯片.
五、教学过程
(一)提问
1.已知一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少?
2.已知一个数的平方等于1000，那么这个数是多少?
3.一只容积为0.125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少?
这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢?这就是本节内容所要学习的.下面作一个
小练习：填空
1.( )2=9;
2.( )2 =0.25;
3.
5.( )2=0.0081.
学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正.
由练习引出平方根的概念.
(二)平方根概念
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(二次方根).
用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根.
由练习知：3是9的平方根;
0.5是0.25的平方根;
0的平方根是0;
0.09是0.0081的平方根.
由此我们看到+3与-3均为9的平方根，0的平方根是0，下面看这样一道题，填空：
( )2=-4
学生思考后，得到结论此题无答案.反问学生为什么?因为正数、0、负数的平方为非负数.由此我们可以得到结论，负数是没有平方根的.下面总结一下平方根的性质(可由学生总结，教师整理).
(三)平方根性质
1.一个正数有两个平方根，它们互为相反数.
2.0有一个平方根，它是0本身.
3.负数没有平方根.
(四)开平方
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的运算.
由练习我们看到+3与-3的平方是9，9的平方根是+3和-3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算.根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根.与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个。

(五)平方根的表示方法
一个正数a的正的平方根，用符号“ ”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的平方根用符号“- ”表示，a的平方根合起来记作，其中读作“二次根号”，读作“二次根号下a”.根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的平方根也可记作“ ”读作“正、负根号a”.
练习：1.用正确的符号表示下列各数的平方根：
①26 ②247 ③0.2 ④3 ⑤
解：①26 的平方根是
②247的平方根是
③0.2的平方根是
④3的平方根是
⑤ 的平方根是
由学生说出上式的读法. 例1.下列各数的平方根：(1)81; (2) ; (3) ; (4)0.49 解：(1)∵(9)2=81，
81的平方根为9.即：(2)
的平方根是，即
(3)
的平方根是，即
(4)∵(0.7)2=0.49，
0.49的平方根为0.7.。

小结：让学生熟悉平方根的概念，掌握一个正数的平方根有两个.
六.总结
本节课主要学习了平方根的概念、性质，以及表示方法，回去后要仔细阅读教科书，巩固所学知识.
七、作业
教材P.127练习1、2、3、4.
八、板书设计
平方根
(一)概念(四)表示方法例1
(二)性质
(三)开平方探究活动
求平方根近似值的一种方法
求一个正数的平方根的近似值，通常是查表.这里研究一种笔算求法.
例1.求的值.
解∵9297102，
两边平方并整理得
∵x1为纯小数.
18x116，解得x10.9，
便可依次得到精确度
为0.01，0.001，……的近似值，如：
两边平方，舍去x2得19.8x2-1.01，
数学《平方根》教案二
教学目标
1、使学生了解数的平方根的概念和性质。

2、使学生能够根据平方根的定义正确的求出一非负数的平方根。

3、提高学生对数的认识。

教学重点
平方根的概念和求法
教学难点
非负数平方根的个数问题
教具学具
投影仪
教学方法
讲练结合
补标小结)
教学过程( 展标施标查标
教学内容
教师活动
学生活动
一、引入新课
以正方形的面积和边长的关系引入平方根的概念
展标
投影：
1、已知一正方形面积为4cm2，则它的边长为---------cm
2、已知一正方形面积为2cm2则它的边长为---------cm 这两个小题有什么共同特点?
这就是我们今天要来研究的一个新的概念——平方根
(板书课题)
投影教学目标
口答：
2cm
算不出来
已知一个数的平方求这个数
感知目标
教学过程( 展标施标查标补标小结)
教学内容
教师活动
学生活动
二、施标
1、平方根的定义：
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(二次方根)
求一个数的平方根的
平方根的运算叫做开平方
2、平方根的性质(1)一个正数有几个
平方根?
(2)0有几个平方根
(3)一个负数有几
个平方根?
3、平方根的表示方法填空(投影)
1、( )2=9
2、( )2=0.25
3、( )2=16\25
4、( )2=0
5、( )2=0.0081
这五个小题形如x2=a
X叫做a的平方根(二次方根)
板书：
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(二次方根)
求一个数的平方根的运叫做开平方
( )2=-4
提问：
是不是每个数都有平方根?
如果有的话，有几个?它们之间是什么关系?
引导学生归纳总结
二次根号
a的平方根：a
被开方数
口答
总结平方根的定义
找出：9、0.25、16\25、
0、0.0081的平方根
此题无解
并说明理由
讨论总结
1、一个正数有两个平方根，它们互为相反数。

2、0只有一个平方根，就是0本身。

3、负数没有平方根。

教学过程( 展标施标查标补标小结) 教学内容
教师活动
学生活动
平方根表示方法练习
4、求一个非负数的平方根
例1、求下列各数的平方根?
(1)361。