平方根之教学设计
双沟完全中学：马黎明
2018.2.25
平方根之教学设计
教学目标：
知识与技能：
1、能说出平方根概念，会用根号表示一个数的平方根。

2、知道开平方与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方根。

过程与方法：
在学习开平方运算求一个数的平方根的过程中，体会开平方运算与平方运算之间的互逆关系。

情感态度价值观：
在师生互助、生生互助中给学困生学习的空间，增强学困生学习的信心。

教学重难点：
教学重点：平方根的概念及求法。

教学难点：平方根的求法。

教学方法：
观察讨论交流法
教学媒体
多媒体课件
教学过程：
一、问题导入
我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算，但在现实生活中，有些问题仅运用这五种运算是无法解决的。

例如个面积为25平方米的正方形展厅，它的边长应是多少?如果是50呢？解决这个问题就要运用一种新的运算方法，
这种运算叫做开方。

这节课我们就来学习平方根。

二、学习新知 (一)平方根概念
1、结合52=25切入平方根。

2、（出示音频文件）如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根(二次方根)。

用数学语言表达即为：若x 2=a ，则x 叫做a 的平方根。

(二)平方根性质
1、当出示问题，学生连线
X x 2 42，(－4)2； 23()5，23()5 ；(10)2，(-10)2 02
2、说说16、
25
9
、100、0的平方根是哪些数？ 2、讨论问题:（小组合作）
(1)．当一个正数和一个负数互为相反数时，它们的平方有什么关系？ (2)．正数有平方根吗？如果有，有几个？它们的有什么关系？ (3)．0有平方根吗？如果有，它是什么数？ (4)．负数有平方根吗？
3、通过具体实例弄懂上述问题，然后总结出： 一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0有一个平方根，它是0本身； 负数没有平方根。

(三)平方根的表示方法
一个正数a 的正的平方根，用符号“
”表示，a 叫做被开方数，2叫做根指数，正数a 的负的平方根用符号“-”表示，a 的平方根合起来记作，其中
读作“二次根号”，
读作“二次根号下a ”。

根指数为2
时，通常将这个2省略不写，所以正数a 的平方根也可记作“”读作“正、负根号a ”。

练习：1．用正确的符号表示下列各数的平方根： ①26②0.2③
④
b
a
⑤(-10)2 由学生说出上式的读法.
表示什么意思？ (四)开平方
1、导入：+2与-2的平方是4，4的平方根是+2和-2. 可见平方运算与开平方运算互为逆运算。

，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根。

与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个。

2、求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方。

3、练习(例讲一道，其余由小组长辅导完成) 例1．下列各数的平方根： （1）81；（2）
；（3）
；（4）0.49
（七）小结
谈谈体会和收获，还有哪些疑问 （八）板书设计。