M3-1
(1)ts=0;te=5;dt=0.01;
>>sys=tf([2,1],[1,3,2]);
>> t=ts:dt:te;
>> x=exp(-3*t).*heaviside(t);
>> y=lsim(sys,x,t);
>>plot(t,y);
>>xlabel('time(sec)');
>>ylabel('y(t)');
系统的零状态响应
（2）y 的数值解为：
M3-2,在图示电路中（1）建立该系统的微分方程;(2)用inpulse 函数求系统的单位冲击响应；
（3）用step 函数求系统的单位阶跃响应。

解：（1）有图可知，方程的微分方程为：LC/R*Y(t)’’+C*Y(t)’+Y(t)/R=X(t)
带入数据得 1/6*Y(t)’’+1/2*Y(t)’+Y(t)=X(t)
(2)>>ts=0;te=5;dt=0.01;
>>sys=tf([1],[1/6,1/2,1]);
>> t=ts:dt:te;
>> y=impulse(sys,t);
>>plot(t,y);
>>xlabel('Time(sec)')
>>ylabel('h(t)')
00.51 1.52 2.5
3 3.5
4 4.55
time(sec)y (t )
系统的冲击响应
（3）>>ts=0;te=5;dt=0.01;
>>sys=tf([1],[1/6,1/2,1]);
>> t=ts:dt:te;
>> y=step(sys,t);
>>plot(t,y);
>>xlabel('Time(sec)')
>>ylabel('d(t)')
M3_3求下列二阶系统的单位阶跃响应。

（1）y ’’(t)+0.2y ’(t)+y(t)=x(t)
>>ylabel('d(t)')
>>ts=0;te=10;dt=0.01;
>>sys=tf([1],[1,0.2,1]);
>> t=ts:dt:te;
>> y=step(sys,t);
>>plot(t,y)
Time(sec)h (t
)Time(sec)d (t )
(2)y’’(t)+y’(t)+y(t)=x(t) >>ts=0;te=10;dt=0.01; >>sys=tf([1],[1,1,1]); >> t=ts:dt:te;
>> y=step(sys,t);
>>plot(t,y)
(3)y’’(t)+2y’(t)+y(t)=x(t) ts=0;te=10;dt=0.01; >>sys=tf([1],[1,2,1]); >> t=ts:dt:te;
>> y=step(sys,t);
>>plot(t,y)
M3_4.c0vn函数可以计算起点为k=0的两个序列的卷积，利用此函数和卷积的性质，编写计算非零起点的任意两个序列卷积的程序，并计算下列两个的卷积。

(1)X[k]=[o.85,0,53,0.21,0.67,0.84,0.12]
(2)x[k]=0.68,0.37,0.83,0.52,0.71]
M3-7.求差分方程的零状态响应，并画出前20点的图。

>> k=-30:30;
>> a=[1 0.7 -0.45 -0.6];
>> b=[0.8 -0.44 0.36 0.02];
>>uk=[zeros(1,30),ones(1,31)];
>> x=0.6.^k.*uk;
>> y=filter(b,a,x);
>>stem(k,y)
-30-20-100102030
M3-8.利用impz函数求差分方程的单位脉冲相应，并画出前30点的图。

>> k=0:30;
>> a=[1 0.7 -0.45 -0.6];
>> b=[0.8 -0.44 0.36 0.02];
>> h=impz(b,a,k);
>>stem(k,h)。