湖北第二师范学院《光学系统设计》题目：望远镜的设计姓名：刘琦学号:1050730017班级：10应用物理学目录望远系统设计............................................................................................... 第一部分：外形尺寸计算 .......................................................................... 第二部分：PW法求初始结构参数（双胶合物镜设计） ....................... 第三部分：目镜的设计 .............................................................................. 第四部分：像质评价 .................................................................................. 第五部分心得体会 ..................................................................................望远镜设计第一部分：外形尺寸计算一、各类尺寸计算 1、计算'f o 和'f e由技术要求有：1'4o Df =，又30D mm =，所以'120o f mm =。

又放大率Γ＝6倍，所以''206o e f f mm ==。

2、计算D 出303056D D D mm =∴===Γ物出物 3、计算D 视场2'2120416.7824o o D f tg tg mm ω==⨯⨯=视场4、计算'ω（目镜视场）''45o tg tg ωωωΓ⨯=⇒≈5、计算棱镜通光口径D 棱（将棱镜展开为平行平板，理论略）该望远系统采用普罗I 型棱镜转像，普罗I 型棱镜如下图：将普罗I 型棱镜展开，等效为两块平板，如下图：如何考虑渐晕？我们还是采取50%渐晕，但是拦掉哪一部分光呢？拦掉下半部分光对成像质量没有改善（对称结构，只能使光能减少），所以我们选择上下边缘各拦掉25%的光，保留中间的50%。

即保留中间像质好的，去掉边缘像质不好的。

下半的25%由目镜拦掉，上半的25%由棱镜拦掉，只留下中间的50%。

如图：移出梯形后计算：141202224D D D D⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭棱物视视＝，此处后截距取大于14mm 即可，我取14mm 。

又30D mm =物，16.7824D mm=视场，所以有16.574D mm ≈棱，8.2872D mm =棱。

所以展开厚度233.15L D mm ==棱，因为装配需要，取33.5L mm =，空气平板的长度22.1Ld mm n=≈。

即物镜距棱镜第一面为59.8mm 。

验算：取59.8mm 会不会挡轴上点的光？如图求得极限距离为53.7mm ，若小于此距离时候棱镜档光，取59.8是可以的。

意义：说明之前取后截距14mm ≥，但是不能取得太大，否则棱镜离物镜太近了会挡光！ 6、求目镜口径D 目D 目无渐晕时候，()'2''2o e D D f f tg ω⎡⎤=++⎢⎥⎣⎦出目，现在有25%的渐晕，所以()'2''22.084o e D D f f tg mm ω⎡⎤=++=⎢⎥⎣⎦出目。

（因为''''e o D f D f =出入） 7、总体结构总尺寸59.821420101091.820111.8110L mm =-++++=+=≈二、光学系统选型根据设计技术要求与外形尺寸计算结果：物镜：'/1:4D f =，28ω=，'120f mm =目镜：'20f mm ='245.5ω=，5D mm =出，'8~10z l mm >查阅相关光学手册，可知双胶合物镜与凯涅尔目镜满足设计任务要求。

相关的结构特点，像差特性和光学性能如下：望远镜：孔径大，视场小，所以轴外像差小，只需要校正轴上点像差。

两种轴上点像差：球差、位置色差。

与孔径相关。

其余轴外像差：与视场相关，但慧差与孔径和视场都相关，所以也要考虑慧差。

所以：对于物镜：校正球差、位置色差、慧差（可用正弦差代替）对目镜：大视场，小孔径。

要校正：像散、场曲、畸变、慧差、倍率色差。

选择：物镜—双胶合；目镜—凯涅耳目镜。

双胶合望远物镜(图1)的特点是结构简单，制造和装配方便，光能损失较小。

玻璃选择得当，可以同时校正球差，正弦差和色差。

当高级球差得到平衡时，胶合面的曲率较大，剩余的带球差偏大。

因而，双胶合物镜只适用于小孔径的使用场合。

常见的孔径如表所示。

考虑到胶合面有脱胶的概率，双胶合物镜的口径不宜过大，最大口径为100mm 。

双胶合物镜能适应的视场角不超过10。

凯涅尔目镜（图2）是在冉斯登目镜基础上发展起来的，它把接目镜改成了双胶镜。

增加一个胶合面变数用来校正倍率色差，且在校正倍率色差的同时可以把场镜和接目镜的间隔进一步减小，从而取得结构缩短，场曲减小的效果。

凯涅尔目镜的成像质量优于冉斯登目镜，它能适用的视场也大于冉斯登目镜。

凯涅尔目镜的光学性能是：视场240~50ω=，相对镜目距''/1/2p f =。

第二部分：PW 法求初始结构参数（双胶合物镜设计）PW 法理论见前文介绍。

一、求解本设计的结构已知'120,30,28o o f mm D mm ω=== 1、求,,z h h J由设计条件，有()1520''' 1.4089('0.125,''8.3912,'1)'z o o D h mm h J n u y h u y f tg mm n f ω⎧==⎪⎪⎪=⎨==⎪⎪=====⎪⎩孔径光阑在物镜框上 注意：由于含有平板，平板会产生像差，所以要用物镜的像差来平衡平板的像差。

2、平板像差两个平板，厚度为2233.567L mm =⨯=，所以有24310.006906Ip n S du n -=-=-∑，其中67, 1.5163(9),0.125,0.6096,64.06p d mm n K u u ν====-=；()0.003404p IIp Ip u S S u==∑∑；22(1)0.003667Ip d n C u n ν--==-∑3、双胶合物镜像差双胶合物镜像差应该与平行平板像差等值反号，据此提出物镜像差。

（若不需平衡平板像差的话，取物镜像差都为0）即双胶合像差0.0069060.0034040.003667I II IS S C =⎧⎪=-⎨⎪=+⎩进行归一化后： 1）2,0.001958II C C C C h ϕ→== 2）求P 、W ：0.00040640.0032453(,0)I II II z z S P h S W J S h P JW h ⎧==⎪⎪⎪=-=-⎨⎪=-=⎪⎪⎩3）求P ∞、W ∞： 320.20808()0.2077()P P P h W W W h ϕϕ∞∞⎧===⎪⎪⎨⎪==-=⎪⎩（因为是望远系统，物就在无穷远，所以此时有P P W W∞∞⎧=⎪⎨⎪=⎩） 4）求0P若冕牌玻璃在前：200.85(0.1)0.19822P P W ∞=-+= 若火石玻璃在前：200.85(0.2)0.20803P P W ∞=-+= 5）查表，选玻璃对根据___0.001958C =与0P 的值查光学设计手册，可知BaK2-ZF2玻璃对在___0.002C =时，00.217434P =，与计算结果相当接近，因此双胶合物镜选BaK2-ZF2玻璃对。

根据光学手册关于BaK2-ZF2玻璃对的详细信息：P0=0.260234，Q0=-4.208478，W0=0.0736681 1.112774ϕ=-，A=2.404959，K=1.702479 n1=1.5399，n2=1.6725 6）求形状系数Q0Q Q =±因__P ∞＜0P ，所以该式无解 __000.20770.2247895.087553 5.09751.717269W W Q Q K ∞--+=+=+=-5.4717 7）求归一化后的透镜各面曲率半径1111 2.18471n Q n ϕρ=+=-0.341421 3.9797Q ρϕ=+=-3.160682132210.207311n Q n n ϕρ=+-=----1.9074 所以：'11154.93f r mm ρ==373037 '12232.15f r mm ρ==-37.97 '133578.9f r mmρ==--62.91 8）求厚透镜的厚度和口径具体公式要看图写出，此图是凹透镜在前凸透镜在后物镜外径的确定。

根据设计要求：30D mm =。

物镜用压圈固定，其所需余量由光学设计手册查得为2mm ，由此可得物镜的外径为32mm 。

光学零件的中心厚度及边缘最小厚度的确定。

为了使透镜在加工过程中不易变形，其中心厚度与边缘最小厚度以及透镜外径之间必须满足一定的比例关系： 对凸透镜：高精度 37d t D +≥中精度 614d t D +≥其中还必须满足0.05d D >对凹透镜：高精度 82d t D +≥且0.05d D ≥中精度 164d t D +≥且0.03d D ≥式中，d 为中心厚度，t 为边缘厚度。

根据上面公式，取高精度可求出凸透镜和凹透镜的厚度。

由图可知中心厚度1121d t x x =-+ 另取82d t D += 所以有：凹透镜：()21810D x x t +-=式中1x 、2x 为球面矢高，可由下式求得：x r =±式中D 为外径，当r >0时，取负号，当r <0时，取正号。

式中人为折射球面半径，D 为透镜外径。

凹透镜最小中心厚度1121d t x x =-+ 代入物镜的相关参数，可得d1=2.56，d2=7.634 同理可得：凸透镜：()23310D x x t -+=凸透镜最小中心厚度为2223d t x x =++代入物镜的相关参数，可得d1=2,56，d2=7.634二、上机数据及像差容限的计算根据之前的计算，已基本得到了双胶合物镜的初始结构参数。

现在我们知道： 物距：∞，半视场角：4o ，入瞳直径：30mm ，折射面数：7个（双胶合3个，平板4个）。