实验原理：（略） 实验仪器：
光具座、氦氖激光器、白色像屏、作为物的一维、二维光栅、白色像屏、傅立叶透镜、 小透镜
实验内容与数据分析
1测小透镜的焦距f i （付里叶透镜f 2=45.0CM ）
光路：激光器T 望远镜（倒置） （出射应是平行光）7小透镜T 屏
操作及测量方法：打开氦氖激光器，
在光具座上依次放上扩束镜，
小透镜和光屏，调节
各光学元件的相对位置是激光沿其主轴方向射入， 将小透镜固定，调节光屏的前后位置， 观
察光斑的会聚情况，当屏上亮斑达到最小时，即屏处于小透镜的焦点位置，
测量出此时屏与
小透镜的距离，即为小透镜的焦距。
1 2 3 x 1 / cm 87.41 89.21 86.50 x 2 / cm 75.22
76.01
74.83
f 1 /cm
什1 =% -X2)
12.19 13.20 11.67
(f j _f )2/(3 _1)=0.7780cm
t p ^A =tp -1.32 . - 0.5929 cm P = 0.68
t p’B 二 k p B =1 应二 0.0067cm P =0.68 p p C 3
"二.(t p%)2
(t p%)2
=0.59cm P =0.68
t =(12.35 _0.59)cm P = 0.68
2 •利用弗朗和费衍射测光栅的的光栅常数 光路：激光器T 光栅T 屏（此光路满足远场近似）
12.19 13.20 11.67
3
=12.353cm
在屏上会观察到间距相等的 k 级衍射图样，用锥子扎孔或用笔描点，测出衍射图样的间距,
再根据dsin v
测出光栅常数d
（1 ）利用夫琅和费衍射测一维光栅常数；
衍射图样见原始数据;
, k & Lk 丸 d =
sin 0 | x I
取第一组数据进行分析:
4
.°° 乜
87 3
・95 4・19 10冷=4.0025 10订
-d
=1.36 10“m
忽略b 类不确定度:
4 =tp %
二 t p H =1.20 1.36 10 "八3 =9.4 10^m
则
d = (400.2 -9.4) 10 m
d i
43
.09 10‘ 1 6328 10」° =4.00 10 讣
6.8 10"
d 2
4
3.09 宀 6严 10
」。
“87 10冷
14.1 10
d 3
43.09
10
「6328 10」0= 3.95 10讣
6.9 10’
d 4
4
3.09 E
2 6328 E 0
r.19 10 冷
13.0 10*
(2 )记录二维光栅的衍射图样并测量其光栅常数
二维衍射图样如原始数据中所示
取一组数据分析：
L =114.00 —86.80 =27.2cm
x 1 二(4.6 4.6) / 2 二
4.6mm
27.2 10' 6328 10~*°
4.6 10" = 3.74 10占m
3.利用空间频谱测量一维、二维光栅常数
光路：激光器T光栅T透镜T屏(位于空间频谱面上)
(1)利用空间频谱的方法测量一维光栅常数
取k=1
-x」x 彳6.8 6.9
x mm 二
6.85mm
2 2 6328 10」° 45.0 10 上
6.85 10：
= 4.16 10 ^m
(2)利用空间频谱的方法测量二维光栅常数
取k=1
」0 -2
6328 10 45.0 10
4.6 勺0’
=6.18 10°m
比较两种方法计算的结果后发现，二维光栅常数的计算结果相差较大，分析误差产生的原因可能为：
1•衍射光斑是用笔描点记录的，需要依靠试验者的判断，会出现较大误差；
2•光斑的间距是由钢尺测纸上的点而得，由于测量时会产生误差；
3•利用公式计算式用了近似，也会带来一定的误差；
4.观察并记录下述傅立叶频谱面上不同滤波条件的图样或特征；
光路：激光器T光栅T小透镜T滤波模板(位于空间频谱面上)T墙上屏
空间频谱面经过小透镜的焦点，此时图样为清晰的一排点列
(1) 一维光栅：(滤波模板自制，一定要注意戴眼镜保护；可用一张纸，一根针扎空来制作, 也可用其他方法)•
a. 滤波模板只让0级通过;
现象：屏上只出现一个0级光斑的轮廓，无条纹
b. 滤波模板只让0、土1级通过；
现象：屏上出现平行且竖直的条纹
c. 滤波模板只让0、十1、土2级通过；
现象：屏上出现更为清晰并分布面较大的平行且竖直的条纹
（2）二维光栅：
a. 滤波模板只让含0级的水平方向一排点阵通过；
现象：屏上只出现竖直条纹
b. 滤波模板只让含0级的竖直方向一排点阵通过；
现象：屏上只出现水平条纹
c. 滤波模板只让含0级的与水平方向成45°—排点阵通过;
现象：屏上只出现与水平方向成135°方向的条纹
d. 滤波模板只让含0级的与水平方向成135°一排点阵通过
现象：屏上只出现与水平方向成45°方向的条纹
5.“光”字屏滤波
物面上是规则的光栅和一个汉字“光”叠加而成，在实验中要求得到如下结果：
a. 如何操作在像面上仅能看到像面上是“光”，写出操作过程.
操作过程：在大透镜的后焦面上加一个只让0级中间点通过的滤波模板
b. 如何操作在像面上仅能看到像面上是横条纹，写出操作过程；
操作过程：在大透镜的后焦面上加一个只让含0级的竖直方向一排点阵通过的滤波模板
c. 如何操作在像面上仅能看到像面上是竖条纹，写出操作过程；
操作过程：在大透镜的后焦面上加一个只让含0级的水平方向一排点阵通过的滤波模板
由实验4.5可得，对像的垂直结构起作用的是沿水平方向的频谱分量，反之亦然。
由阿贝成像原理可得，当用空间滤波器提取某些频谱分量时，若已知能产生这些相应的弗朗和费
衍射斑的光栅的形状，便可推知其像的图样。
思考题
1. 透镜前焦面上是50条/mm的一维光栅，其频谱面上的空间频率各是多少？相邻两衍射点间距离是多
少？已知f=50cm,波长为632.8nm。
d = 0.02mm
k
由d 得f xk二50k
f
xk
由f xk二匹：x “ f 50 =1. 582 tm
人f
2. 用怎样的滤波器能去掉栅笼，把鸡“释放出来”？
答：该题原理与实验内容5相同。
在透镜后焦面上加一个自制的只含水平方向一排点阵的滤
波模板，放在合适的位置便可使栅笼（竖条纹）去掉。