实验原理：（略） 实验仪器：
光具座、氦氖激光器、白色像屏、作为物的一维、二维光栅、白色像屏、傅立叶透镜、小透镜
实验内容与数据分析
1．测小透镜的焦距f 1 （付里叶透镜f 2=45.0CM ）
光路：激光器→望远镜（倒置）（出射应是平行光）→小透镜→屏
操作及测量方法：打开氦氖激光器，在光具座上依次放上扩束镜，小透镜和光屏，调节各光学元件的相对位置是激光沿其主轴方向射入，将小透镜固定，调节光屏的前后位置，观察光斑的会聚情况，当屏上亮斑达到最小时，即屏处于小透镜的焦点位置，测量出此时屏与小透镜的距离，即为小透镜的焦距。

112.1913.2011.67
12.3533
f cm ++=
=
0.7780cm σ=
=
1.320.5929
p A p
t t cm μ=== 0.68P = 0.0210.00673
B p B p
t k cm C μ∆==⨯= 0.68P =
0.59cm μ== 0.68P =
1(12.350.59)f cm =±
0.68P =
2．利用弗朗和费衍射测光栅的的光栅常数 光路：激光器→光栅→屏（此光路满足远场近似）
在屏上会观察到间距相等的k 级衍射图样，用锥子扎孔或用笔描点，测出衍射图样的间距，再根据sin d k θλ=测出光栅常数d （1）利用夫琅和费衍射测一维光栅常数；
衍射图样见原始数据； 数据列表：
sin ||
i k Lk d x λλ
θ=
≈ 取第一组数据进行分析：
2105
13
43.0910******* 4.00106.810d m ----⨯⨯⨯⨯==⨯⨯ 210
523
43.0910******* 3.871014.110d m ----⨯⨯⨯⨯==⨯⨯ 2105
33
43.0910******* 3.95106.910d m ----⨯⨯⨯⨯==⨯⨯ 210
543
43.0910******* 4.191013.010
d m ----⨯⨯⨯⨯==⨯⨯ 554.00 3.87 3.95 4.19
10 4.0025104
d m m --+++=
⨯=⨯
61.3610d m σ-=⨯
忽略b 类不确定度：
671.20 1.3610/9.410
p A p
t t m μμ--===⨯⨯=⨯
则
7(400.29.4)10d m -=±⨯
（2）记录二维光栅的衍射图样并测量其光栅常数.
二维衍射图样如原始数据中所示 取一组数据分析：
114.0086.8027.2L cm =-=
1(4.6 4.6)/2 4.6x mm ±=+=
故210
53
27.210632810 3.74104.610
d m ----⨯⨯⨯==⨯⨯
3.利用空间频谱测量一维、二维光栅常数
光路：激光器→光栅→透镜→屏（位于空间频谱面上） （1）利用空间频谱的方法测量一维光栅常数 取k=1
11 6.8 6.9
6.8522
x x x mm mm -+++=
== 1025
3
63281045.010 4.16106.8510f
d m x
λ----⨯⨯⨯===⨯⨯ （2）利用空间频谱的方法测量二维光栅常数 取k=1
102
53
63281045.010 6.18104.610f
d m x
λ----⨯⨯⨯===⨯⨯ 比较两种方法计算的结果后发现，二维光栅常数的计算结果相差较大，分析误差产生的原因可能为：
1.衍射光斑是用笔描点记录的，需要依靠试验者的判断，会出现较大误差；
2.光斑的间距是由钢尺测纸上的点而得，由于测量时会产生误差；
3.利用公式计算式用了近似，也会带来一定的误差；
4.观察并记录下述傅立叶频谱面上不同滤波条件的图样或特征；
光路：激光器→光栅→小透镜→滤波模板（位于空间频谱面上）→墙上屏
空间频谱面经过小透镜的焦点，此时图样为清晰的一排点列
（1）一维光栅：（滤波模板自制，一定要注意戴眼镜保护；可用一张纸，一根针扎空来制作，也可用其他方法）.
a.滤波模板只让 0级通过;
现象：屏上只出现一个0级光斑的轮廓，无条纹
b.滤波模板只让0、±1级通过;
现象：屏上出现平行且竖直的条纹
、±2级通过;
c.滤波模板只让0、1
现象：屏上出现更为清晰并分布面较大的平行且竖直的条纹
（2）二维光栅：
a.滤波模板只让含0级的水平方向一排点阵通过；
现象：屏上只出现竖直条纹
b.滤波模板只让含0级的竖直方向一排点阵通过；
现象：屏上只出现水平条纹
c.滤波模板只让含0级的与水平方向成45O一排点阵通过；
现象：屏上只出现与水平方向成135°方向的条纹
d.滤波模板只让含0级的与水平方向成135O一排点阵通过.
现象：屏上只出现与水平方向成45°方向的条纹
5.“光”字屏滤波
物面上是规则的光栅和一个汉字“光”叠加而成，在实验中要求得到如下结果：
a.如何操作在像面上仅能看到像面上是“光”，写出操作过程.
操作过程：在大透镜的后焦面上加一个只让0级中间点通过的滤波模板
b.如何操作在像面上仅能看到像面上是横条纹，写出操作过程；
操作过程：在大透镜的后焦面上加一个只让含0级的竖直方向一排点阵通过的滤波模板 c.如何操作在像面上仅能看到像面上是竖条纹，写出操作过程；
操作过程：在大透镜的后焦面上加一个只让含0级的水平方向一排点阵通过的滤波模板
由实验可得，对像的垂直结构起作用的是沿水平方向的频谱分量，反之亦然。

由阿贝成像原理可得，当用空间滤波器提取某些频谱分量时，若已知能产生这些相应的弗朗和费衍射斑的光栅的形状，便可推知其像的图样。

思考题
1． 透镜前焦面上是50条/mm 的一维光栅，其频谱面上的空间频率各是多少相邻两衍射点间
距离是多少已知f=50cm,波长为。

0.02d mm =
由xk
k
d f =
得50xk f k = 由k xk x f f
λ= 3
50 1.58210x f m λ-∆=⨯=⨯
2． 用怎样的滤波器能去掉栅笼，把鸡“释放出来”
答：该题原理与实验内容5相同。

在透镜后焦面上加一个自制的只含水平方向一排点阵的滤波模板，放在合适的位置便可使栅笼（竖条纹）去掉。