五年级上积商的变化规律
一、积的变化规律
1、两个因数，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）相同的倍数。

（0除外）。

2、两个因数同时扩大（或缩小）几倍（0除外）积就扩大（或缩小）它们的乘积倍。

3、两个因数，一个扩大几倍，另一个缩小相同的倍数，（0除外）积不变。

4、两个因数，一个扩大，另一个缩小，（倍数不相同，0除外），积扩大（或缩小它们的商倍）
例1：给出乘法算式：1.3×4.8=6.24 根据算式写出得数
方法：1
0.13 × 4.8 = 0.642
缩小10倍不变缩小10倍
方法：2
根据预算定律
1.3×4.8=6.24可知13×48=624；所以0.13×4.8的积里面应有3位小数，因此是0.624
二、商的变化规律
1、被除数不变，除数扩大（或缩小几倍），商就缩小（或扩大）几倍。

（注意商和除数的变化是相反的。

）（0除外）
2、除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就扩大（或缩小）相同的倍数）（注意商和被除数的变化是相同的。

）（0除外）
3、被除数和除数同时扩大扩缩小相同的倍数（0除外）商不变。

4、被除数扩大，除数缩小，商就扩大乘积倍。

5、被除数缩小，除数扩大，商就缩小乘积倍。

6、被除数、除数同时扩大或缩小不相同的倍数（0除外），商就变化它们的商倍
注意：4---6的规律不用硬背，只是前两个规律的分步应用。

例2：给出除法算式：6.24÷4.8=1.3 根据算式写出得数
方法：1
624 ÷0.48 = 1300
扩大100倍缩小10倍
商扩大100倍商扩大10倍扩大100×10倍
方法2：
可利用除法算式，
1300
0 . 48 ）624 48）62400
移动小数点变成将商的最高位写上，其余数字同上面的商相同，
数位不足的用0占位。

相应的练习
1、根据35×49=1715，在下面的（）填上合适的数。

17.15=（）×（）=（）×（）
1.715=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
2、两数相乘，如果一个因数缩小5倍，另一个因数扩大5倍，积是否起变化？
3、两数相乘，如果一个因数扩大8倍，另一个因数缩小2倍，积会有什么变化？
4、两数相除，如果被除数扩大4倍，除数缩小2倍，商怎样变化？
5、两数相除，被除数缩小12倍，除数缩小2倍，商会怎样变化？
6、小科在计算除法时，把除数末尾的0漏写了，结果得到的商是70，正确的商应该是多少？
7、芳芳在计算乘法时，把一个因数末尾多写了1个0，结果得到800，正确的积是应该是多少？
8、两数相除，商是8，余数是10，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是多少？余数是多少？
9、两数相除，商是19，如果被除数扩大20倍，除数缩小4倍，那么商是多少？
一个因数 另一个因数 积 ×10 不变 不变 ÷10 ×2 ×2 不变 ÷5 ×2 ×3 ×2 ×10 ×5 ÷5 ÷3
不变
二、根据第一题的答案填空
1、160×40=6400
2、 160÷32=5
3、如果A ÷B=500 （ ）×40=640 （ ）÷8=5 （A ×2）÷B=( ) 160×（ ）=64000 80÷（ ）=5 A ÷(B ×5)=( ) 80×（ ）=1600 （ ）÷96=5 (A ÷10)÷B=( ) （ ）×80=6400 320÷（ ）=5 A ÷(B ÷2)=( ) （ ）×200=64000 （ ）÷3200=5
3、如果甲数乘以乙数是240，
4、如果A ×B=800，
（1）甲数不变，乙数乘以4，积是 。

那么（A ×6）×（B ÷6）=（ ） （2）甲数除以2，乙数不变，积是 。

那么（A ÷ ）×（B × ）=800 （3）甲数乘以3，乙数乘以2，积是 。

如果A ÷B=800
被除数 除数 商 ×5 ×5 ÷6 ÷6 ×2 不变 不变 ×9 ÷5 不变 不变 ÷30 ×4 ÷4 ÷7
×2。