% 无心磨削工艺参数优化

% 1-主程序

% 设计变量

% x(1)-工件线速度(m/min);

% x(2)-工件轴向进给量(mm/r);

% x(3)-磨削深度(mm).

% 设计变量的初始值

x0=[60;5.3;0.016];

% 设计变量的下界与上界

vlb=[12.241;3.047;0.002];

vub=[88.579;7.621;0.030];

% 如果没有设计变量边界限制，则边界参数lb,ub定义为空矩阵符号“[ ]”

% 六个线性不等式约束(g6、g7、g8、g9、g10、g11)中设计变量的系数矩阵

a=zeros(6,2);

a(1,1)=-1;a(2,1)= 1;

a(3,2)=-1;a(4,2)= 1;

a(5,3)=-1;a(6,3)= 1;

% 六个线性不等式约束中常数项列阵

b=[-12.241;88.579;-3.047;7.621;-0.002;0.030];

% 调用多维约束优化函数

% 等式约束参数Aeq,beq定义为空矩阵符号“[ ]”

[x,fn]=fmincon(@wxmx_f,x0,a,b,[],[],vlb,vub,@wxmx_g);

fmax=1e3*x(1)*x(2)*x(3);

disp ' '

disp ' ******** 计 算 结 果 ********'

disp ' '

disp ' ******** 无心磨削工艺参数的最优解 ********'

fprintf(' 工件线速度 vw = %3.4f m/min \n',x(1))

fprintf(' 工件轴向进给量 fa = %3.4f mm/r \n',x(2))

fprintf(' 磨削深度 t = %3.4f mm \n',x(3))

fprintf(' 金属切除率 fmax = %3.4f mm^3/min \n',fmax)

disp ' '

% 调用三维约束优化非线性约束函数(wxmx_g)计算最优点x*的性能约束函数值

g=wxmx_g(x);

disp ' ======== 最优点的性能约束函数值 ========'

fprintf(' 表面粗糙度限制条件 g1 = %3.4f \n',g(1))

fprintf(' 防止磨削烧伤限制条件 g2 = %3.4f \n',g(2))

fprintf(' 磨轮耐用度限制条件 g3 = %3.4f \n',g(3))

fprintf(' 磨床主电机功率限制条件 g4 = %3.4f \n',g(4))

fprintf(' 工件轴向速度限制条件 g5 = %3.4f \n',g(5))

disp ' '

disp ' ======== 最优点的边界约束函数值 ========'

fprintf(' 工件线速度最小值 g6 = %3.4f \n',12.241-x(1)) fprintf(' 最大值 g7 = %3.4f \n',x(1)-88.579)

fprintf(' 工件轴向进给量最小值 g8 = %3.4f \n',3.047-x(2))

fprintf(' 最大值 g9 = %3.4f \n',x(2)-7.621)

fprintf(' 磨削深度最小值 g10 = %3.4f \n',0.002-x(3))

fprintf(' 最大值 g11 = %3.4f \n',x(3)-0.03)

% 2-目标函数(wxmx_f)

function f=wxmx_f(x);

% 金属切除率(mm^3/min)最大化

f=1e3/(x(1)*x(2)*x(3));

% 3-非线性不等式约束函数(wxmx_g)

function [g,ceq] = wxmx_g(x);

hd=pi/180;

% 约束条件1-工件表面最大高度不超过表面粗糙度要求限制条件

Bw=28; % 工件宽度(mm);

dw=55.56; % 工件直径(mm);

dr=500; % 导轮直径(mm);

Rz=2; % 表面粗糙度(微米);

Kh=80; % 表面粗糙度系数;

u=0.22; % 磨轮切削刃平均间隔(mm);

Lmd=53; % 磨轮磨刃半顶角(度);

n=1300; % 磨轮转速(r/min);

v=1e-3*pi*dr*n; % 磨轮线速度(m/min);

g(1)=1.36*Kh*u^1.2*(x(1)*x(2)/(tan(Lmd*hd)*v*Bw))^0.4*(1/dr+1/dw)^0.2-Rz;

% 约束条件2-防止磨削烧伤限制条件

Cb=1920; % 磨削烧伤临界系数(m.mm/min);

g(2)=(v-x(1))*x(3)^0.5*(dr*dw/(dr+dw))^0.5-Cb;

% 约束条件3-磨轮耐用度限制条件

Ct=2550; % 工件材料系数;

Tb=30; % 磨轮耐用度适用值(min);

g(3)=Tb-Ct*dw^0.6/(x(1)*x(2))^1.82/x(3)^1.1;

% 约束条件4-磨床主电机功率限制条件

Pc=13; % 磨床主电机功率(kW);

nu=0.95; % 磨床主电机到主轴之间的传动效率;

Tb=30; % 磨轮耐用度适用值(min);

g(4)=0.0358*(1e3*x(1)*x(2)*x(3)/pi)^0.7-nu*Pc;

% 约束条件5-工件轴向速度限制条件

vam=2000; % 工件轴向速度最大值(mm/min);

g(5)=1e3*(x(1)*x(2))/(pi*dw)-vam;

% 没有非线性等式约束条件

ceq=[];

% 4-计算结果分析 disp ' ******** 磨削工艺参数的凑整解 ********'

dw=55.56; % 工件直径(mm);

dr=500; % 导轮直径(mm);

hd=pi/180;

alf=atan(x(2)/(pi*dw)); % 导轮偏角(rad)

nr=1e3*x(1)/(pi*dr*cos(alf)); % 导轮转速(r/min)

nrj=[13 17 23 30 40 53 71 94]; % 磨床导轮的八级转速

for i=1:8

if nr<=nrj(i)

nrd=nrj(i-1);break % 确定导轮转速

end

end

vwz=1e-3*pi*dr*nrd*cos(alf); % 工件线速度凑整解(m/min)

fnz=(pi*dr*nrd*cos(alf))*(pi*dw*tan(alf))*x(3); % 金属切除率凑整解

alfy=2.50;nry=30;ty=0.01; % 原精磨工艺参数

fay=pi*dw*tan(alfy*hd); % 原工件轴向进给量(mm/r)

vwy=1e-3*pi*dr*nry*cos(alfy*hd); % 原工件线速度(m/min)

fny=1e3*vwy*fay*ty; % 原金属切除率(mm^3/min)

fprintf(' 磨床导轮偏角 alf = %3.4f 度 \n',alf/hd)

fprintf(' 导轮转速 nr = %3.0f r/min \n',nrd)

fprintf(' 工件线速度 vwz = %3.4f m/min \n',vwz)

fprintf(' 金属切除率凑整解 fnz = %3.4f mm^3/min \n',fnz)

disp ' '

disp ' ******** 原磨削工艺参数 ********'

fprintf(' 原磨床导轮偏角 alfy = %3.4f 度 \n',alfy)

fprintf(' 原导轮转速 nry = %3.0f r/min \n',nry)

fprintf(' 原工件线速度 vwy = %3.4f m/min \n',vwy)

fprintf(' 原工件轴向进给量 fay = %3.4f mm/r \n',fay)

fprintf(' 原工件磨削深度 ty = %3.4f mm \n',ty)

fprintf(' 原金属切除率 fny = %3.4f mm^3/min \n',fny)

disp ' '

fprintf(' 新旧工艺金属切除率之比 fnb = %3.4f \n',fnz/fny)

fprintf(' 金属切除率提高率 fnv = %3.4f \n',(fnz-fny)/fny)

******** 计 算 结 果 ********

******** 无心磨削工艺参数的最优解 ********

工件线速度 vw = 88.5790 m/min

工件轴向进给量 fa = 3.9410 mm/r

磨削深度 t = 0.0193 mm

金属切除率 fmax = 6744.2851 mm^3/min

======== 最优点的性能约束函数值 ========

表面粗糙度限制条件 g1 = -1.0606 防止磨削烧伤限制条件 g2 = 0.0000

磨轮耐用度限制条件 g3 = -21.3629

磨床主电机功率限制条件 g4 = -4.6563

工件轴向速度限制条件 g5 = 0.0000

======== 最优点的边界约束函数值 ========

工件线速度最小值 g6 = -76.3380

最大值 g7 = 0.0000

工件轴向进给量最小值 g8 = -0.8940

最大值 g9 = -3.6800

磨削深度最小值 g10 = -0.0173

最大值 g11 = -0.0107

******** 磨削工艺参数的凑整解 ********

磨床导轮偏角 alf = 1.2934 度

导轮转速 nr = 53 r/min

工件线速度 vwz = 83.2310 m/min

金属切除率凑整解 fnz = 6337.0951 mm^3/min

******** 原磨削工艺参数 ********

原磨床导轮偏角 alfy = 2.5000 度

原导轮转速 nry = 30 r/min

原工件线速度 vwy = 47.0790 m/min

原工件轴向进给量 fay = 7.6209 mm/r

原工件磨削深度 ty = 0.0100 mm

原金属切除率 fny = 3587.8378 mm^3/min

新旧工艺金属切除率之比 fnb = 1.7663

金属切除率提高率 fnv = 0.7663